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1、1随机事件的概率 (1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义,了解频率与概率的区别 (2)了解两个互斥事件的概率加法公式,2古典概型 (1)理解古典概型及其概率计算公式 (2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 3几何概型 (1)了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率 (2)了解几何概型的意义,1随机事件 (1)以概率的意义和性质为重点，结合实际，多角度考查概率问题 (2)结合现实生活、概率的性质，对互斥事件和对立事件的考查成为新的热点 2古典概型 (1)以古典概型的定义为重点，结合其中两大特点，考查古典概型的计算问题 (2)出题形式多样，选择、填
2、空、解答题都可能出现,3几何概型 (1)以几何概型的定义和公式为依据，重在掌握区域的常见的两种几何度量长度，面积 (2)高考中的考查，主要体现在基本类型上，难度不会太大，题型可能较灵活，涉及面可能较广,将一枚硬币抛掷两次，设事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与B是对立事件； 在命题中，事件A与B是互斥事件； 在10件产品中有3件是次品，从中任取3件事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件A与B是互斥事件； 两个事件对立必然互斥，反之不成立 试判断以上说法正确与否,解析： (1)可以先考虑哪几对事件是互斥的，然后从中排除
3、还是对立的事件后，即可获得互斥而不对立的事件 在各选项所涉及的四对事件中，仅选项B和D中的两对事件是互斥事件同时，又可以发现选项B所涉及事件是一对对立事件，而D中的这对事件可以都不发生，故不是对立事件 (2)不正确，正确，不正确，正确互斥事件是指两个事件不可能同时发生，即AB是不可能事件，而对立事件除满足互斥事件的条件外，还须满足AB是必然事件，理解了这些，就能正确判断各命题的正确与否，进而可作出正确的选择,因为他掷两次硬币，除事件A、B外，还有“第一次出现正面，第二次出现反面”和“第一次出现反面，第二次出现正面”两种事件，所以事件A和B不是对立事件，但它们不会同时发生，所以是互斥事件又因为在
4、命题中，若所取的3件产品恰有2件次品，则事件A和B同时发生，所以事件A和B不是互斥事件 由对立事件的定义知：若两个事件是对立事件，则它们首先是互斥事件，但互斥事件不一定必有一个发生而另一个不发生，即互斥事件不一定是对立事件所以命题为真,(1)求至多2人排队等候付款的概率； (2)求至少1人排队等候付款的概率,解析： 设“没有人排队”为事件A，“恰有1人排队”为事件B，“恰有2人排队”为事件C，“至多2人排队”为事件D，“至少1人排队”为事件E，且事件A，B，C彼此互斥，事件A和E是对立事件，且DABC.由表格知P(A)0.10，P(B)0.16， P(C)0.30. (1)“至多2人排队”的概
5、率为P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.100.160.300.56. (2)“至少1人排队”的概率为P(E)1P(A)10.100.90.,解析： 从袋中有放回地抽取3次， 全部的基本事件用树形图表示为,1下列事件：物体在重力作用下会自由下落；方程x22x30有两个不相等的实数根；下周日会下雨；某寻呼台每天某一时段内收到传呼的次数少于10次其中随机事件的个数为( ) A1 B2 C3 D4 解析： 由必然事件、随机事件、不可能事件的定义可知：是必然事件,是不可能事件 答案： B,2若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( ) A“甲站排头”与“乙站排头” B“甲站排头”与“乙不站排
6、尾” C“甲站排头”与“乙站排尾” D“甲不站排头”与“乙不站排尾” 解析： 由互斥事件的定义可得：“甲站排头”与“乙站排头”为互斥事件 答案： A,答案： D,答案： C,5在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率为_,6盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_,解析： (1)记“血型为A型，B型，AB型，O型”分别为事件A，B，C，D. 由已知有P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35. 因为B型，O
7、型血可以输给B型血的人， 故“可以输给B型血的人”为事件BD. 根据互斥事件的概率加法公式，有 P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.,(2)方法一：由于A型，AB型血不能输给B型血的人， 故“不能输给B型血的人”为事件AC. 根据互斥事件的概率加法公式， 有P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36. 方法二：由(1)知，不能输血给小明的概率为 1P(BD)10.640.36.,8已知实数a，b2，1,1,2， (1)求直线yaxb不过第四象限的概率； (2)求直线yaxb与圆x2y21有公共点的概率 解析： 由于实数对(a，b)的所有取值为： (2，2)，(2，1)，(2,1)，(2,2)， (1，2)，(1，1)，(1,1)，(1,2)， (1，2)，(1，1)，(1,1)，(1,2)，(2，2), (2，1)，(2,1)，(2,2)，共16种 设“直线yaxb不经过第四象限”为事件 A，“直线yaxb与圆x2y21有公共点” 为事件B.,练规范、练技能、练速度,
