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1、八年级下册复习分式与分式方程 - 1 - 2 1 11 331 ,;, 22 xxy a xxym 专题复习专题复习分式分式 一、 分式的概念 若 A，B 表示两个整式，且 B 中含有 ，那么式子 就叫做分式. 注意注意：判别分式时不能把原式变形（如约分等）判别分式时不能把原式变形（如约分等） ：若若 则分式则分式 A B 无意义无意义 ：若分式若分式 A B =0，则应，则应 且且 考点一：分式考点一：分式的判别的判别 1. 在代数式 23222 15322 36 25235231 abab caba b xxy ayab 、 、 中， 分式有 （ ） . A.4 个 B.3 个 C.2 个
2、 D.1 个 2. 在式子中，分式的个数是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 考点考点二二：分式有意义：分式有意义或值为或值为 0 的条件的条件 1. 若分式 2 1a 有意义，则 a 的取值范围是（ ） A0a B1a C1a D0a 2若分式 2 9 3 x x 的值为 0，则x _ 3. 若分式 1 1 x x 的值为 0，则x _ 4. 式子 32 xy y 中，若xy ，则（ ） A分式的值为 0 B分式无意义 C当 2 3 y 时，分式的值为 0；当 2 3 y 时，分式无意义 D以上都不对 5. 试说明无论x为何值时，分式 2 1 23 x xx 都有意义. 八年级下册复习分
3、式与分式方程 - 2 - 二、分式的基本性质 分式的分子分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变. 1、 a m a m = am bm = （m0） 2、分式的变号法则 b a = b 3、 约分：根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分. 约分的关键是确保分式的分子和分母中的 约分的结果必须是 分式 4、通分：根据 把几个异分母的分式化为 分母分式的过程叫做通分 通分的关键是确定各分母的 注意注意：最简分式是指最简分式是指 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式应取系数约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式应取系数的的 ,字字 母的母的 .
4、当分母、分母是多项式时应先当分母、分母是多项式时应先 再进行约分再进行约分. 通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的 相同字母相同字母 分母中分母中 有多项式时仍然要先有多项式时仍然要先 通分中有整式的应将整式看成是分母为通分中有整式的应将整式看成是分母为 的的式式 子子. 约分约分、通分时一定通分时一定要要“都都”和和“同时同时”，避免漏乘和漏除项避免漏乘和漏除项. 考点考点三三：分式的基本性质运用：分式的基本性质运用 1. 化简 2 16 312 m m 得 ；当1m 时，原式的值为 2下列分式是最简分式的是（ ） A 2 2 3 a a b
5、B 2 3 a aa C 22 ab ab D 2 22 aab ab 3. 下列各式与 xy xy 相等的是（ ） A. ()5 ()5 xy xy B. 2 2 xy xy C. 2 22 () () xy xy xy D. 22 22 xy xy 4. 如果把分式 2xy x 中的xy和都扩大 10 倍，那么分式的值（ ）. A. 扩大 10 倍 B.缩小 10 倍 C.扩大 2 倍 D.不变 思考：思考：如果把分式 2 xy x 中的xy和都扩大 10 倍，那么分式的值 5. 分式 1 ab 、 22 2a ab 、 b ba 的最简公分母为（ ）. A. 22 ()()()abab
6、ab B. 22 ()()abab 八年级下册复习分式与分式方程 - 3 - C. 22 ()()abba D. 22 ab 三、分式的运算： 1、分式的乘除 分式的乘法： b a . d c = 分式的除法： b a d c = = 2、分式的加减 用分母分式相加减： b a c a = 异分母分式相加减： b a d c = = 注意注意：分式乘除运算时一般都化为分式乘除运算时一般都化为 法来做法来做；分子、分母是多项式时，要先；分子、分母是多项式时，要先 异分母分式加减过程的关键是异分母分式加减过程的关键是 3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即 m b a = 4、分式的混合运算：应
7、先算 再算 最后算 ，有括号的先算括号 里面的. 5、分式给条件求值：先化简，再求值. 由值的形式直接化成所求整式的值 式中字母表示的数隐含在题目条件中 注意注意：实数的各种运算律也符合公式实数的各种运算律也符合公式 分式运算的结果，一定要化成分式运算的结果，一定要化成 分式求值不管哪种情况必须先分式求值不管哪种情况必须先 此类题目解决过程中要整体代入此类题目解决过程中要整体代入 考点考点四四：分式的化简与求值：分式的化简与求值 1. 化简 2 11 xx xx 的结果是（ ） Ax+1 Bx-1 C-x Dx 2. 化简 2 21 (1) 11xx 的结果是（ ） A 2 1 (1)x B
8、2 1 (1)x C 2 (1)x D 2 (1)x 3.下列运 算中 mnnm m 2 1 2 1 2 ； 2 2 2 2 4 1 ) 2 1 ( x x x x ； x zy x z x y ； 222 ) 1()1 ( 1 ) 1( x x xx x ，错误的个数是（ ）. . A4 个 .B3 个 .C2 个 .D1 个 八年级下册复习分式与分式方程 - 4 - 4. 化简： 42 22 x xx ； 2 2 11 1 11 aa aaaa ； 2 2 2-24 mmm mmm 5. 先化简，再求值： 2 221 (1) 11 aa a aa ，其中 a 是方程 2 6xx的根 6.
9、若 234 abc ，求 22 22 23 2 abcc abcc 的值.（参数法） 7. 已知 11 3 xy ，则代数式 2142 2 xxyy xxyy 的值为 8. 若，则 nm mn 的值为 八年级下册复习分式与分式方程 - 5 - 9. 已知三个数 x，y，z，满足 44 2, 33 xyyzzx xyyzzx 则 xyz xyxzyz （倒数法） 10. 已知xyxy，求代数式 11 11xy xy 的值 11. a,b为实数，且1ab，设 11 ab P ab ， 11 11 Q ab ，则P Q（填、或）. 考点考点五五 分式的混合运算分式的混合运算 1. 化简代数式： 22
10、 121 111 xx xxx ，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值. 2. 化简分式 2 22 () 1121 xxxx xxxx ，并从13x 中选一个你认为合适的整数x代入求值 八年级下册复习分式与分式方程 - 6 - 3. 化简分式 x21 x22x1 x1 x1，并从2、1、0、1、2 中选一个数代入求值 4. 化简分式x x xx xx x 2 2 12 1 2 2 2 ,再选择一个你喜欢又能使原式有意义的数代入求值. 5. 计算 24 1124 1111xxxx .（分步通分） 课后强化练习：课后强化练习： 一、选择题一、选择题 1下列计算错误的是（ ） A 0.22 0.
11、77 abab abab B 32 23 x yx x yy C1 ab ba D 123 ccc 2. 化简的结果是（ ） A B C （x+1）2 D（x1）2 二、填空题二、填空题 3当 a 时，分式 2 4 2 a a 有意义；当 a 时，分式 2 4 2 a a 值为零 4. 当x,y满足 时，分式 1 xy x 的值为零. 八年级下册复习分式与分式方程 - 7 - 5. 化简的结果是 6化简： 2 2 () 224 xxx xxx 的结果为 7化简 22 1 (1)(1) x xx 的结果是 8化简 2 22 112 21 xx xxxxx 的结果是 三、解答题三、解答题 9化简：
12、 2 121 224 aaa aa 2 22 844 (1) 442 aa aaaa 10已知：3 1,3 1xy，求 22 22 2xxyy xy 的值 11先化简，再求值：，其中3a 12先化简，再求值： 2 1 ()(1) 1 x x xxx ，其中 x=2 八年级下册复习分式与分式方程 - 8 - 13先化简，再求值： 2 2 () ababb a aa ，其中3 1a ，3 1b 14先化简，再求值： 2 35 (2) 362 m m mmm 其中 m 是方程 2 320 xx的根 15先化简，再求代数式 2 31 (1) 22 x xx 的值，其中 x 是不等式组 20 218 x x 的整数解 16先化简，再求值：，其中 x 是不等式组的整数解 17化简代数式
