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1、六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大和缩小 一、单选题 1.一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后，其斜边（ ） A.扩大3倍B.不变C.缩小到原来的 D.无法判断2.把一个长6cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大，得到图形的面积是（）cm2 A.288B.72C.363.把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，得到的图形的面积是（ ）cm2 A.48B.24C.96D.724.一个长方形按3：1 放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（ ） A.周长扩大9倍B.周长缩小9倍C.面积扩大9倍D.面积缩小9倍二、判断题 5.一个图形放大或缩小后，大小改变，形状不变。 6
2、.把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍 7.把一个长方形按3：1放大后，它的面积是原来的3倍。 三、填空题 8.图形在平移和旋转后，_发生了变化，_不变。图形在放大与缩小后，_发生了变化，_不变。 9.一个三角形按照3：1放大后，图形的面积是原来的_倍。10.把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是_。 11.把一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是_:_。 四、解答题 12.按要求画一画（1）在上面的方格里画两个大小不同的长方形，使得每个长方形的长和宽的比都是21 （2）画出的大长方形和小长方形长的比是( )，宽的比是( )这两个长方形是放
3、大或缩小的关系吗？为什么？ 13.在方格纸上按要求画图。（1）按2：1的比画出正方形放大后的图形；（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形 五、应用题 14.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？ 参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】解答：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后，其斜边缩小到原来的 。分析：此题考查放缩，对应放大或缩小。2.【答案】 A 【解析】【解答】解：（64）（34）=2412=288（平方厘米）答：得到图形的面积是288平方厘米故选：A【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长6cm、宽3cm的长方形按4：1放大后
4、，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是24cm、12cm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；解答即可3.【答案】C 【解析】【解答】把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，长：62=12（cm）宽：42=8（cm）面积：128=96（cm2）.【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，其长是12cm，宽是8cm，面积是128=96（cm2）。故选：C4.【答案】C 【解析】【解答】设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）2=14（厘米），则扩大后长是43=12（厘米），宽是33=9（厘米），周长是（12+
5、9）2，=212，=42（厘米）；4214=3，即周长扩大了3倍；扩大前面积是34=12（平方厘米），扩大后面积是：129=108（平方厘米），10812=9，即面积扩大了9倍，所以说法正确的是C。设这个长方形的长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到放大后的长方形的长是43=12厘米，宽是33=9厘米，由此利用长方形的周长与面积公式分别求出放大前后的周长和面积，即可解答问题。故选：C二、判断题5.【答案】 正确 【解析】【解答】解：一个图形放大或缩小后，大小改变，形状不变。 故答案为：正确。 【分析】将一个图形放大或缩小，是按照比例放大或缩小，所以形状不会变，而大小会改变。6.【答案
6、】正确 【解析】【解答】解：三条边都扩大3倍，三角形的高也扩大3倍，原题说法正确.故答案为：正确【分析】三角形的三条边都扩大3倍，那么这个三角形就是按照3:1的比放大，三角形的高也扩大相同的倍数.7.【答案】 错误 【解析】【解答】 把一个长方形按3：1放大后，它的面积是原来的32=9倍，此题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 一个长方形按3：1放大后，就是把这个图形的各边都放大3倍，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；一个长方形按3：1放大后，它的面积将放大32倍，也就是9倍，据此判断。三、填空题8.【答案】位置；形状；大小；形状 【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。【分析
7、】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。9.【答案】 9【解析】【解答】设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按3：1的比放大后，两直角边分别为3和6原三角形的面积：212=1，放大后三角形的面积：632=9，91=9。即将一个三角形按3：1的比放大后，面积是原来的9倍故答案为：9【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按3：1的比放大后，两直角边分别为3和6，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积10.【答案】108 【解析】【解答】解：放大后的长：43=12(厘米)，宽：33=9
8、(厘米)，放大后的图形面积：129=108(平方厘米)故答案为：108【分析】先计算出放大后长方形的长和宽分别是多少，然后根据长方形面积公式计算得到图形的面积即可.11.【答案】9；1 【解析】【解答】解：当长度按3：1放大后，面积按32：12=9：1放大.故答案为：9；1【分析】长方形面积=长宽，长方形面积放大的比是长和宽放大的比的前项和后项平方的比.四、解答题12.【答案】 （1）解：画图如下：（2）解：大长方形和小长方形长的比是：6:4=3:2；宽的比是：3:2.答：这两个长方形是放大或缩小的关系，因为它们的长的比和宽的比相同. 【解析】【分析】(1)按照要求画出大小两个长方形；(2)根
9、据要求写出两个长方形长的比和宽的比，如果比相等就是放大或缩小的关系，如果不相等，就不是放大或缩小的关系.13.【答案】 （1）解：如图所示：（2）解：如图所示： 【解析】【分析】(1)按2：1放大后的正方形的边长是4格；(2)按1：2缩小后的三角形的底是4格，高是2格；由此画出图形即可.五、应用题14.【答案】解：原长方形的面积：86=48(平方厘米)当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍，则得到的面积：489=432(平方厘米)答：得到的图形的面积是432平方厘米. 【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.
