《人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：不等式的有关概念和性质（附全解全析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：不等式的有关概念和性质（附全解全析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：不等式的有关概念和性质知识网络重难突破知识点一 不等式的有关概念和性质不等式的定义：用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫作不等式.像a3这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式。【注意】1.方程与不等式的区别：方程表示的是相等关系，不等式表示的是不等关系。2.常用的不等号有“”五种.“”“”不仅表示左右两边的不等关系，还明确表示左右两边的大小；“”“”也表示不等关系，前者表示“不小于”(大于或等于），后者表示“不大于”(小于或等于）；“”表示左右两边不相等。3.在不等式ab或ab，则a+cb+c，a-cb-c。基本性质2：不等式两边同
2、时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变，即若ab,c0，则acbc（或acbc）基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，即若ab,c0，则acbc（或acb，则bbc，则ac。基本性质6：如果，那么.【注意】1、根据不等式的性质，可以将一个不等式变形，尤其要注意性质2和性质3的区别，当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变。2、不等号方向发生改变就是指原来的不等号方向变成其相反方向。不等式性质与等式性质的相同和不同点：相同点：都可以在两边加上或减去同一个式子不同点：1、 对于等式两边，乘（或除）以同一个正数（或负数），结果依然成立
3、2、 对于不等式两边，乘（或除）以同一个正数，不等号方向不变；乘（或除）以同一个负数，不等号方向发生改变；解不等式的概念：求不等式的解集的过程叫作解不等式。【典型例题】考查题型一 不等式的定义典例1（2019临川市期中）在下列式子中；a=3；x+2x+1；2a+3；x2；4x+50，是不等式的有( )A2个B3个C4个D5个变式1-1（2019重庆市期中）下面个式子中，其中( )是不等式.ABCD变式1-2（2020毕节市期中）老师在黑板上写了下列式子：x11；20；x3；x2；xy0；x2y0，其中不等式有( )A2个B3个C4个D5个变式1-3（2018成都市期末）根据天气预报，2018年
4、6月20日双流区最高气温是，最低气温是，则双流区气温的变化范围是()ABCD典例2（2020杭州市期末）用不等式表示：“的与的和为正数”，正确的是（ ）ABCD变式2-1（2019丹江口市期中）与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（ ）ABCD变式2-2（2019南阳市期中）的一半与的差是负数，用不等式表示为( )ABCD考查题型二 不等式的解集典例3（2018成都市期末）已知，则下列结论正确的是()ABCD变式3-1（2019深圳市期末）下列各数中，能使不等式成立的是（）A6B5C4D2变式3-2（2019泉州市期末）已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，由这两个不等式组成的不等式组的
5、解集为（ ）ABCD变式3-3（2019北京市期末）如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为（ ）ABCD变式3-4（2019晋中市期末）下列实数中，能够满足不等式的正整数是（ ）A-2B3C4D2变式3-5（2019大庆市期末）若不等式（a+1）xa+1的解集是x1，则a必满足（）Aa1Ba1Ca0Da1变式3-6（2019沙洋县期末）已知ab，则下列不等式一定成立的是()Aa5b5B2a2bCabD7a7b0考查题型三 不等式的性质典例4（2019诸城市期中）若则下列不等式变形错误的是（ ）ABCD变式4-1（2019哈尔滨市期末）已知
6、ab，则下列不等式中不成立的是（ ）Aa+4b+4B2a2bC5a5bD变式4-2（2018运城市期中）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）ABCD变式4-3（2019聊城市期中）下列不等式的变形正确的是（ ）A若则B若，则C若则D若且则变式4-4（2019佳木斯市期末）下列命题正确的是（ ）A若ab，bc，则acB若ab，则acbcC若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab变式4-5（2020单县期中）已知ab，下列关系式中一定正确的是()Aa2b2B2a2bCa+2b+2Dab变式4-6（2018成都市期中）下列
7、不等式变形正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得变式4-7（2020诸城市期中）数a，b，c，d所对应的点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系是（） ABCD不能确定变式4-8（2019郑州市期中）下列不等式的变形：由ab,得acbc;由ab,得ac2bc2; 由，得；由，得；由，得；由，得acbc.其中正确的有（ ）ABCD巩固训练一、 选择题（共10小题）1（2019宿州市期中）下列说法中，错误的是()A不等式x5的整数解有无数多个 B不等式x5的负整数解集有有限个C不等式2x8的解集是x4 D40是不等式2x8的一个解2（2018长春市期中）式子：20；4xy1
8、；x30；y7；m2.53.其中不等式有()A1个 B2个 C3个 D4个3（2019江油市期末）以下说法中正确的是（）A若a|b|，则a2b2B若ab，则C若ab，则ac2bc2D若ab，cd，则acbd4（2020邯郸市期中）若，下列不等式不一定成立的是（ ）ABCD5（2019资阳市期中）如果(a+1)xa+1的解集是x1，那么a的取值范围是()Aa0Ba1Ca1Da是任意有理数6（2019赤峰市期中）若，、的大小关系是（ ）ABCD7（2019宁波市期末）若，且，则的值可能是（ ）A0B3C4D58（2020宁波市期末）实数a、b、c满足ab且acbc，它们在数轴上的对应点的位置可以是
9、（ ）ABCD9（2019石家庄市期末）下面列出的不等式中，正确的是（）A“m不是正数”表示为m0B“m不大于3”表示为m3C“n与4的差是负数”表示为n40D“n不等于6”表示为n610（2019太原市期中）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）Ax-2Bx-2Cx-2Dx-2二、 填空题（共5小题）11（2020达州市期末）用一组，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_，_，_12（2018开封市期末）若不等式（a-2）x1，两边除以a-2后变成x，则a的取值范围是_13（2019淮南市期末）若，则_.（填“、或”号）14（2018杭州市期末）“5与m的2倍的和是负数”可以用不等
10、式表示为_15（2018青岛市期末）不等号填空：若ab0，则_；_；2a1_2b1三、 解答题（共2小题）16（2019济南市期中）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题（1）完成下列填空：已知用“”或“”填空5+2 3+131 5212 4+1（2）一般地，如果那么a+c b+d（用“”或“”填空）请你说明上述性质的正确性17（2019杭州市期中）(1)若xy，比较3x5与3y5的大小，并说明理由(2)若xy，且(a3)x(a3)y，求a的取值范围人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：不等式的有关概念
11、和性质知识网络重难突破知识点一 不等式的有关概念和性质不等式的定义：用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫作不等式.像a3这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式。【注意】1.方程与不等式的区别：方程表示的是相等关系，不等式表示的是不等关系。2.常用的不等号有“”五种.“”“”不仅表示左右两边的不等关系，还明确表示左右两边的大小；“”“”也表示不等关系，前者表示“不小于”(大于或等于），后者表示“不大于”(小于或等于）；“”表示左右两边不相等。3.在不等式ab或ab，a叫做不等式的左边，b叫做不等式的右边。4.在列不等式时，一定要注意表示不等关系的关键词。不等式的解与解集：不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解。不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。它可以在数轴上直观地表示出来，是数形结合的具体表现。一般来说，不等式的解集用数轴表示有以下四种情况：不等式表示数轴表示【注意】2. 不等式的解与不等式的解集的区别与联系：1）不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值。2）不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值。3）不等式的所有解组成了这个不等式的解集，不等式的解集中包括这个不等式的每一个解。2. 用数轴表示不等式的解集：大于向右，小于向左，
