《人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：二元一次方程（组）有关概念（附答案与全解全析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：二元一次方程（组）有关概念（附答案与全解全析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：二元一次方程（组）有关概念知识网络重难突破二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。【注意】1） 二元：含有两个未知数；2）一次：所含未知数的项的次数都是1。例如：xy=1，xy的次数是二，属于二元二次方程。3） 方程：方程的左右两边必须都是整式（分母不能出现未知数）。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解【注意】1） 在二元一次方程中，给定其中一个未知数的值，就可以求出另一个未知数的值。2） 二元一次方程有无数个解，满足二元一次方程使
2、得方程左右相等都是这个方程的解，但并不是说任意一对数值就是它的解。二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组【注意】1）二元一次方程组的“二元”和“一次”都是针对整个方程组而言的，组成方程组的各个方程不必同时含有两个未知数，如也是二元一次方程组。这两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个一次方程必须一共含有两个未知数。2）方程组中的各个方程中，相同字母必须代表同一未知量。3）二元一次方程组中的各个方程应是整式方程。二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。【注意】1）二元一次方程组的解是方程中每个方程的
3、解。2）一般情况下二元一次方程组的解是唯一的，但是有的方程组有无数个解或无解。如：有的方程组无解，如：【典型例题】题型一 二元一次方程的定义典例1（2019巴中市期中）若关于x的方程（k2） +3y6是二元一次方程，则k的值是（）A2B2C2或2D3变式1-1（2019招远市期中）若方程3x2m+1-2yn-1=7是二元一次方程，则m、n的值分别为（ ）Am=1，n=1Bm=l，n=2Cm=0，n=1Dm=0，n=2变式1-2（2019泰兴市期中）方程2x0，3x+y0，2x+xy1，3x+y2x0，x2x+10中，二元一次方程的个数是( )A5个B4个C3个D2个变式1-3（2018济南市期
4、末）把方程改写成用含的式子表示y的形式，正确的是（ ）ABCD变式1-4（2020唐山市期中）若x|2m6|+（m2）y8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A1B3.5C2D3.5或2.5题型二 二元一次方程组的解典例2（2019巴中市期中）二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组( )A2 B3 C5 D4变式2-1（2018临沂市期末）二元一次方程3x2y=1的不超过10的正整数解共有（ ）组A.1 B.2 C.3 D.4变式2-2（2018长春市期末）若是方程3x+ay1的解，则a的值是（）Aa1Ba1Ca2Da2变式2-3（2018武汉市期末）方程组的解为，其中一个方程是，另
5、一个方程可以是（ ）ABCD变式2-4（2019福建省初一期末）方程2x+y=6的正整数解有（）A1组 B2组 C3组 D无数组题型三 判断是否是二元一次方程组典例3（2020大连市期中）下列不是二元一次方程组的是（ ）ABCD变式3-1（2019广西壮族自治区初一期中）下列各方程组中，是二元一次方程组的是（ ）ABCD变式3-2（2020巨野县期中）下列方程组中，是二元一次方程的是（ ）ABCD变式3-3（2019杭州市期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A2x+1y=23x+y=0Bx+y=02xy=5Cx-2y=6x+6y=7D3x2=5yx4+y3=1题型四 判断是否是二元
6、一次方程组的解典例4（2019杭州市期末）若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）ABCD变式4-1（2020沈阳市期末）下列各组数中，是方程2x+y7的解的是（）ABCD变式4-2（2019新疆维吾尔自治区初一期末）已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是：（ ）ABCD变式4-3（2019泰安市期中）下列数值是二元一次方程的解的是（ ）ABCD变式4-4（2019黄石市期中）解为的方程组是（）ABCD题型五 已知二元一次方程组的解，求参数典例5（2019贵港市期中）若二元一次方程组的解是，则的值是（ ）A1B2C3D5变式5-1（2020甘南县期中）方程的解是 ，则a，b为(
7、)ABCD变式5-2（2018温州市期末）若是方程3x+my1的一个解，则m的值是（）A1B1C2D2变式5-3（2019天津初一期末）已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ）A1B2C3D4变式5-4（2019泰安市期末）已知是方程组的解，则的值是（ ）A10B-10C14D21巩固训练一、 选择题（共10小题）1（2019东莞市期中）二元一次方程2x+y5的正整数解有（）A一组B2组C3组D无数组2（2019阳谷县期末）方程(m2 016)x|m|2 015(n4)y|n|32 018是关于x、y的二元一次方程，则()Am2 016；n4Bm2 016，n4Cm2 016，n4Dm2 01
8、6，n43（2019深圳市期中）已知是关于x、y的二元一次方程，则( )ABC或D4（2018三明市期末）以x=1y=-1为解的二元一次方程组是（ ）Ax+y=0x-y=2Bx+y=0x-y=-2Cx+y=0x-y=1Dx+y=0x-y=-15（2018商丘市期末）若是二元一次方程，则 ( )Am3，n4Bm2，n1Cm1，n2Dm-1， n26（2018菏泽市期中）已知 是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（ ）A1B3C-3D-17（2019益阳市期末）方程 的正整数解的个数是( )A1个B2 个C3 个D无数个8（2019长沙市期末）方程组的解中x与y的值相等，则k等于()A2B1
9、C3D49（2019辽阳市期中）将3x-2y=1变形，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）ABCD10（2018大石桥市期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是 ()ABCD二、 填空题（共5小题）11（2019宝鸡市期末）已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=_12（2019洛阳市期中）若3 =5是二元一次方程，则=_，=_13（2018渭南市期末）若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，则m=_，n=_14（2018上饶市期末）写出一个解为的二元一次方程组_15（2019东方市期中）已知方程是关于二元一次方程，则_.三、 解答题（共2小题）16（2019合肥
10、市期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程xy6，求n的值17（2020合肥市期末）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：二元一次方程（组）有关概念知识网络重难突破二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。【注意】2） 二元：含有两个未知数；2）一次：所含未知数的项的次数都是1。例如：xy=1，xy的次数是二，属于二元二次方程。4） 方程：方程的左右两边必须都是整式（分母不能出现未知数）。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的
11、解【注意】3） 在二元一次方程中，给定其中一个未知数的值，就可以求出另一个未知数的值。4） 二元一次方程有无数个解，满足二元一次方程使得方程左右相等都是这个方程的解，但并不是说任意一对数值就是它的解。二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组【注意】1）二元一次方程组的“二元”和“一次”都是针对整个方程组而言的，组成方程组的各个方程不必同时含有两个未知数，如也是二元一次方程组。这两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个一次方程必须一共含有两个未知数。2）方程组中的各个方程中，相同字母必须代表同一未知量。3）二元一次方程组中的各个方程应是整式方程。
12、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。【注意】1）二元一次方程组的解是方程中每个方程的解。2）一般情况下二元一次方程组的解是唯一的，但是有的方程组有无数个解或无解。如：有的方程组无解，如：【典型例题】题型一 二元一次方程的定义典例1（2019巴中市期中）若关于x的方程（k2） +3y6是二元一次方程，则k的值是（）A2B2C2或2D3【答案】B【详解】关于x的方程（k2）x|k|1+3y6是二元一次方程，|k|11且k20，解得：k2，故选：B变式1-1（2019招远市期中）若方程3x2m+1-2yn-1=7是二元一次方程，则m、n的值分别为（
13、）Am=1，n=1Bm=l，n=2Cm=0，n=1Dm=0，n=2【答案】D【详解】解：根据题意，得2m+1=1且n-1=1，解得m=0，n=2故选：D变式1-2（2019泰兴市期中）方程2x0，3x+y0，2x+xy1，3x+y2x0，x2x+10中，二元一次方程的个数是( )A5个B4个C3个D2个【答案】D【详解】，分母中含有未知数，不是整式方程，故不符合题意；，是二元一次方程；，最高次为2次，故不符合题意；，是二元一次方程； ，只有一个未知数，不符合题意，因此二元一次方程有2个，故选D.变式1-3（2018济南市期末）把方程改写成用含的式子表示y的形式，正确的是（ ）ABCD【答案】C【详解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故选C变式1-4（2020唐山市期中）若x|2m6|+（m2）y8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A1B3.5C2D3.5或2.5【答案】D【详解】根据题意得出：|2m6|1且（m2）0，2m61或2m61且m2
