《人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：相交线与相交线中的角（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：相交线与相交线中的角（解析版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习： 相交线与相交线中的角知识网络重难突破知识点一 相交线直线的位置关系：在同一平面内，不重合的两条直线之间的位置关系只有两种：相交或平行。【典型例题】1（2020漯河市期末）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有( )A21个交点 B18个交点 C15个交点 D10个交点【答案】C【解析】试题分析：由题意两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点，根据这个规律即可求得结果.由题意得六条直线最多有个交点，故选C.2（2019平顶山市期末）如图，对于直线AB，线段CD，射
2、线EF，其中能相交的图是（）ABCD【答案】B【解析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误故选B3（2019青岛市期末）在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点当相交直线的条数从2至n变化时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系如下表：则m与n的关系式为：_【答案】m=n（n-1）【详解】3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最
3、多有6个交点而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+（n-1）=n（n-1）个交点即m=n（n-1），故答案为：m=n（n-1）垂线的概念：当两条相交直线所成的四个角中，有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。表示方法：如图，a b，垂足为记作：a b于点【注意事项】1.线段与线段，线段与射线，线段与直线，射线与射线，射线与直线垂直，是特指它们所在的直线互相垂直。2.两条直线互相垂直，则它们之间所形成的四个角为直角；若两条直线的夹角为直角，则这两条直线互相垂直。垂线的性质：在同一平面内，过一点有
4、且只有一条直线与已知直线垂直。垂线的画法：一落、二移、三画。注意：经过一点画射线或线段的垂线，是指它们所在直线的垂线，垂足的位置不固定，可能会出现在射线的反向延长线或线段的延长线上。垂线段最短定理：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。注意：1、 垂线是一条直线，而垂线段是一条线段。2、 经过直线外一点到这条直线的垂线段有且只有一条。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离【典型例题】1（2020连云港市期末）点P为直线L外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=6cm，PB=8cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离为（）A4cmB6cmC小于 4c
5、mD不大于 4cm【答案】D【详解】当PC时，PC是点P到直线的距离，即点P到直线的距离4cm，当PC不垂直直线时，点P到直线的距离小于PC的长，即点P到直线的距离小于4cm，综上所述：点P到直线的距离不大于4cm.故答案选：D.2（2020湖南雅礼中学初一期末）如图，计划把河水引到水池A中，可以先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（）A垂线段最短B两点之间，线段最短C两点确定一条直线D两点之间，直线最短【答案】A【详解】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短，故选A3（2018漯河市期末）下列说
6、法中不正确的是（）过两点有且只有一条直线连接两点的线段叫两点的距离两点之间线段最短点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A B C D【答案】B【解析】过两点有且只有一条直线，正确；连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误两点之间线段最短，正确；点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；故选：B4（2019张掖市期末）我们定义：如果两个角的差的绝对值等90，就可以称这两个角互为垂角，例如：1120，230，|12|90，则1和2互为垂角(本题中所有角都是指大于0且小于180的角)，如图，OCAB于点O，OEOD，图中所有互为垂角的角有( )A2对B3对C
7、4对D6对【答案】C【详解】解：OCAB，OEOD，|EOB-DOB|=90，|EOB-EOC|=90，|AOD-COD|=90，|AOD-AOE|=90；所以互为垂角的角有4对：EOB与DOB，EOB与EOC，AOD与COD，AOD与AOE；故选：C.5（2019呼伦贝尔市期末）下列日常现象：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A BC D【答案】A【详解】用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线
8、，故正确；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故错误；体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故错误；建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故正确故选A6（2019合肥市期末）下列作图能表示点A到BC的距离的是()ABCD【答案】B【详解】A、BD表示点B到AC的距离，故此选项错误；B、AD表示点A到BC的距离，故此选项正确；C、AD表示点D到AB的距离，故此选项错误；D、CD表示点C到AB的距离，故此选项错误；故选：B知识点二 相交线中的角邻补角与对顶角的知识点两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它
9、们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角121与2有公共顶点1的两边与2的两边互为反向延长线对顶角相等即1=2邻补角43 3与4有公共顶点3与4有一条边公共，另一边互为反向延长线.3+4=180注意点：（1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；（2）如果与是对顶角，那么一定有=；反之如果=，那么与不一定是对顶角；（3）如果与互为邻补角，则一定有+=180；反之如果+=180，则与不一定是邻补角；（4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个.同位角、内错角与同旁内角的知识点同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两
10、个角叫同位角。（同旁同侧）如：1和5。内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。（内部异侧）如：3和5。同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。（同旁内侧）如：3和6。三线八角:指的是两条直线被第三条直线所截而形成的八个角，其中同位角4对，内错角有2对，同旁内角有2对，同旁内角有2对。【典型例题】1（2019上海市光明中学初一期中）如图，下列判断中，正确的是（ ）A2和4是同位角B1和B是内错角C3和5是同旁内角D5和B是同旁内角【答案】D【详解】A、2和4无关系；B、1和B无关系；C、 3和5是内错角；D、5和
11、B是同旁内角，正确，故选D.2（2017唐山市期中）在图中，1与2不是同旁内角的是（ ）.ABCD【答案】D【详解】选项A、C、B中，1与2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；选项D中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角故选D3（2019杭州市建兰中学初一期中）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则1与2是（）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角【答案】A【详解】解：射线AB、AC被直线DE所截，则1与2是同位角，故选A4（2019合肥市期末）若与同旁内角，且=50时，则的度数为（ ）A50B130C50或130D无法确定【答案】D【详解】同旁内角只是一种位置
12、关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补,故选D.5（2019安康市期中）如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ）A与是同位角B与是内错角C与是同旁内角D与是同旁内角【答案】D【解析】解：A1与4是同位角，故A选项正确；B2与3是内错角，故B选项正确；C3与4是同旁内角，故C选项正确；D2与4是同旁内角，故D选项错误故选D6（2019河南信阳市一中初一期末）下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（ ）ABCD【答案】C【详解】图、中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故选C7（2019广东省
13、台山一中大江实验中学初一期末）如图所示，直线a与b相交，如果，那么（）A45B135C30D90【答案】B【详解】解：根据题意，1与2是邻补角，；故选择：B.8（2019宝鸡市期末）如图所示，已知直线AB、CD相较于O，OE平分COB，若EOB=55，则BOD的度数是（ ）A20B25C30D70【答案】D【详解】OE平分COB，若EOB=55，COB=2EOB=110，BOD与COB是邻补角，BOD=180-COB=70，故选D.9（2019青岛市期中）如图，直线AB、CD、EF相交于一点，1=50，2=64，则COF=（ ）度A66B50C64D76【答案】A【详解】1=50，2=64DOE=18012=66COF=DOE=66故选A.10（2018泾川县丰台乡中学初一期末）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE，11530，则下列结论中不正确的是( ) A245B13CAOD与1互为邻
