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1、2020年莆田市初中毕业班质量检查数 学(满分:150分;考试时间:120分钟)注意:本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分,答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答,答案填涂或写在答题卡上的相应位置。一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的相反数是( )A.2 B. C. D.2.中国的领空面积约为1260 000平方公里,将1260 000用科学记数法表示为( )A.0.126107 B.1.26106 C.126105 D.1261043.下列运算正确的是( )A.(m3)2=m5 B. m3 m 2=m6 C.m2
2、1=(m+1)(m1) D. (m+1)2=m2+14.图中几何体的主视图是( )A. B. C. D.5.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,则1与2之间关系一定成立的是( )第5题A.1=22 B. 1+2=180C.1=2 D. 1+2=906.某中学12个班级参加春季植树,其中2个班各植60棵,3个班各植100棵,4个班各植120棵,另外三个班分别植70棵、80棵、90棵,下列叙述正确的是( )A.中位数是100,众数是100 B.中位数是100,众数是120C.中位数是90,众数是120 D.中位数是120,众数是1007.已知四边形ABCD的对角线相交于点O,且OA=
3、OB=OC=OD,那么这个四边形是( )A.是中心对称图形,但不是轴对称图形 B.是轴对称图形,但不是中心对称图形C.既是中心对称图形,又是轴对称图形 D.既不是中心对称图形,又不是轴对称图形8.我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题:“”今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价几何? ”意思是:现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出8钱,则剩余3钱;如果每人出7钱,则不足4钱,问有多少人?物品的价格是多少?设有x人,物品的价格为y元,可列方程(组)为( )第9题A.= B. = C. D. 9.矩形ABCD的边BC上有一动点E,连接AE、DE,以AE、DE为边作AEDF.在
4、点E从点B移动到点C的过程中,AEDF的面积( )A.先变大后变小 B.先变小后变大C.一直变大 D.保持不变10.抛物线y=ax2+4x+c(a0)经过点(x0,y0),且x0满足关于x的方程ax+2=0,则下列选项正确的是( )A.对于任意实数x都有y y0 B.对于任意实数x都有yy0第12题C.对于任意实数x都有y y0 D.对于任意实数x都有yy0二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分11分解因式:aba=_.12.如图,等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线则DE的长为_.13.我市某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查,每名学生必选且只能选一项.现随机抽查了若干名
5、学生,并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图在抽查的学生中,喜欢足球运动的人数为_.14.如果一个扇形的圆心角为120,半径为2,那么该扇形的弧长为_.15.小艾在母亲节给妈妈送了一束鲜花,出差在外的爸爸问小艾送了些什么花.小艾调皮地说:“考考你,花束是由象征爱的康乃馨、玫瑰和百合组成.康乃馨的支数比玫瑰多,但比百合的两倍少,玫瑰的支数比百合多.”请帮小艾爸爸算一算,这束花的总支数至少为_.第16题16.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的对角线交于点D,双曲线y=(x0)经过C、D两点,双曲线y= (x0)经过点B,则平行四边形OABC的面积为_.三、解答题:本大题共9小题,共86
6、分,解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤.17. (本小题满分8分)计算:12sin30+(1)2.18. (本小题满分8分)先化简,再求值:(x +)(x+1),其中x=3.19.(本小题满分8分)如图,ABC,ADE均是顶角为42的等腰三角形,BC、DE分别是底边.图中ACE可以看成由哪个三角形通过怎样的旋转得到的?证明这两个三角形全等.20. (本小题满分8分)已知边长为a的正方形ABCD和O=45.(1)以O 为一个内角作菱形OPMN,使OP=a;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)设正方形ABCD的面积为S1,菱形OPMN的面积为S2,求的值.21.(本
7、小题满分8分)如图,AB是O的直径,D是的中点,弦DHAB于点E,交弦BC于点F,AD交BC于点G,连接BD,求证:F是BG的中点.22. (本小题满分10分)实验数据显示,一般成人喝50毫升某品牌白酒后,血液中酒精含量y(毫克/百亳升)与时间x(时)变化的图象,如下图(图象由线段OA与部分双曲线AB组成) .国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20(毫克/百毫升)时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.(1)求部分双曲线AB的函数解析式;(2)参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上22:30在家喝完50毫升该品牌白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.23. (本小题满分10分
8、)“五月杨梅已满林,初疑一颗值千金 ”,莆田杨梅核小,果味酸甜适中,既可直接食用,又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等,还可酿酒, 止渴、生津、助消化等功能,深受当地老百姓喜爱.杨梅采摘当天食用口感最好,隔天食用口感较差,某水果超市计划六月份订购莆田杨梅,每天进货量相同,进货成本每斤4元,售价每斤6元,未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂,以每斤2元的价格当天全部处理完,根据往年销售经验,每天需求量与当天平均气温有关,为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份日平均气温数据,如下表所示:日平均气温(C)t2525t30t30天数(天)183636杨梅每天需求量(斤)200300500(1)以前三年六月份
9、日平均气温为样本,估计今年六月份日平均气温不低于x的概率;(2)该超市六月份莆田杨梅每天的进货量为x斤(300x500,试以“平均每天销售利润y元”为决策依据,说明当x为何值时,y取得最大值.24. (本小题满分12分)如图,在四边形ABCD中,ACAD,ABC=ADC.在BC延长线上取点E,使得DC=DE.(1)如图1,当ADBC时,求证:ABC=DEC;CE=2BC;(2)如图2,若tanABC=,BE=10,设AB=x,BC=y,求y与x的函数表达式.25. (本小题满分14分)已知抛物线F1:y=x24与抛物线F2:y=ax24(a1).(1)直接写出抛物线F1与抛物线F2有关图象的两条相同性质;(2)抛物线F1与x轴交于A、B两点(点B在点A的右边),直线BC交抛物线F1于点C(点C与点B不重合),点D是抛物线F2的顶点. 若点C为抛物线F1的顶点,且点C为ABD的外心,求a的值;设直线BC的解析式为y=kx+b,若k+2a=4,则直线CD是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.