《江西省赣州市高三数学上学期第三次月考试题文（PDF）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市高三数学上学期第三次月考试题文（PDF）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省寻乌中江西省寻乌中学学 2016 2012016 2017 7 学年度上学期高三学年度上学期高三阶段考阶段考 数学 文 数学 文 试卷试卷 一 选择题选择题 本大题共本大题共 10 个小题个小题 每小题每小题 5 分分 共共 50 分分 在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项 中 只有一项中 只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1 设集合 1 2 2 Axx 2 1Bx x 则AB A 12xx B 12xx C 1 1 2 xx D 11xx 2 若函数 2 1 1 ln 1 xx f x xx 则 ff e e为自然对数的底数 A 0B 1C 2D 2 ln1e 3 已
2、知 为第二象限角 且 3 sin 5 则 tan 的值是 A 4 3 B 3 4 C 4 3 D 3 4 4 设0a 且1a 则 函数 x f xa 在R上是增函数 是 函数 a g xx 在 0 上是增函数 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分 也不必要条件 5 已知 0 0 xy 且 21 1 xy 若 2 22xymm 恒成立 则实数m的取值范围是 A 24 B 42 C 2 4 D 4 2 6 若函数3sincosyxx 的图象向右平移m 0m 个单位长度后 所得到的图象关于 y轴对称 则m的最小值是 A 6 B 4 C 2 3 D 3 7 设数列 n a是
3、由正数组成的等比数列 n S为其前n项和 已知 243 1 7aaS 则 5 S A 15 2 B 31 4 C 33 4 D 17 2 8 已知某几何体的三视图如图所示 其中 主 正 视图 左 侧 视图均是由直角三角形 与半圆构成 俯视图由圆与内接直角三角形构成 根据图中的数据可得此几何体的体积为 A 21 32 B 41 36 C 21 66 D 21 32 9 若ABC 外接圆的半径为 1 圆心为O 0 2 OAABAC 且 OAAB 则CA CB 等于 A 3 2 B 3C 2 3D 3 10 若过点 2 3 2P 的直线与圆 22 4xy 有公共点 则该直线的倾斜角的取值范围 是 A
4、 0 6 B 0 3 C 0 6 D 0 3 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 分 满分分 满分 25 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 11 已知向量 1 2a 向量 2bx 且 aab 则实数x等于 12 111 1 23 f nnN n 计算 35 2 42 8 163 22 ffff 7 32 2 f 推测当2n 时 有 13 经过点 2 3P 作圆 22 224xxy 的弦AB 使得点P平分弦AB 则弦AB所在直 线的方程为 14 已知偶函数 f x满足 1 1f x f x 且当 1 0 x 时 2 f xx 若在区间 1 3 内 函数 log2 a g xf x
5、x 有 3 个零点 则实数a的取值范围是 15 给出以下四个结论 函数 1 21 x f x x 的对称中心是 11 22 若不等式 2 10mxmx 对任意的xR 都成立 则04m 已知点 P ab 与点 1 0Q 在直线2310 xy 两侧 则213ab 若函数 sin 2 3 f xx 的图象向右平移 0 个单位后变为偶函数 则 的最小值 是 12 其中正确的结论是 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 小题 共小题 共 75 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤算步骤 16 本小题满分 12 分 在ABC 中 角 ABC 的对边分别为 a
6、bc 且角 ABC 成等差数列 若13 3ba 求边c的值 设sinsintAC 求t的最大值 17 本小题满分 12 分 已知圆 22 2430C xyxy 1 若不经过坐标原点的直线l与圆C相切 且直线l在两坐标轴上的截距相等 求直线l的 方程 2 设点P在圆C上 求点P到直线50 xy 距离的最大值与最小值 18 本小题满分 12 分 如图 在正三棱柱 111 ABCA BC 中 底面ABC为正三角形 MNG 分别是棱 1 CCABBC 的中点 且 1 2CCAC 求证 1 CNAMB 平面 求证 1 B MAMG 平面 19 本小题满分 12 分 各项均为正数的数列 n a的前n项和为
7、 n S 已知点 1 nn aanN 在函数3yx 的图象 上 且 3 26S 求数列 n a的通项公式 在 n a与 1n a 之间插入n个数 使这2n 个数组成公差为 n d的等差数列 求数列 1 n d 的前n项和 n T 20 本小题满分 13 分 已知圆方程 22 240 xyxym 1 求m的取值范围 2 若圆与直线240 xy 相交于 MN 两点 且OMON O为坐标原点 求m的 值 3 在 2 的条件下 求以MN为直径的圆的方程 21 本小题满分 14 分 已知函数 2 1 ln1 2 a f xaxx 1 当 1 2 a 时 求 f x在区间 1 e e 上的最值 2 讨论函
8、数 f x的单调性 3 当10a 时 有 2 1lnf xa a 恒成立 求a的取值范围 江西省寻乌中江西省寻乌中学学 2016 2012016 2017 7 学年度上学期高三学年度上学期高三阶段考阶段考 数学 文 数学 文 试卷试卷答案答案 一 选择题 1 5 BCDAD6 10 DBCDB 二 填空题 11 912 2 2 2 n n f 13 50 xy 14 3 5 15 三 解答题 16 解析 因为角 ABC 成等差数列 所以2BAC 因为ABC 所以 3 B 2 分 因为13 3ba 222 2cosbacacB 所以 2 340cc 所以4c 或1c 舍去 因为 2 3 AC 所
9、以 231 sinsinsincossin 322 tAAAAA 31 1cos211 sin2sin 2 422426 A AA 线l在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点 所以可设直线l的方程为0 xym 于 是有 12 2 1 1 m 得1m 或3m 因此直线l的方程为10 xy 或30 xy 2 因为圆心 1 2 到直线50 xy 的距离为 125 4 2 1 1 所以点P到直线50 xy 距离的最大值与最小值依次分别为5 2和3 2 18 解 设 1 AB的中点为P 连接NP MP 1 分 1 1 2 CMAA 1 1 2 NPAA CMNPCMNP 2 分 CNPM是平行四边形 C
10、NMP 3 分 1 CNAMB 平面 1 MPAMB 平面 1 CNAMB 平面 4 分 1 CCABC 平面 平面 11 CC B BABC 平面 AGBC 11 AGCC B B 平面 1 B MAG 设 2ACa 则 1 2 2CCa 在RtMCA 中 22 6AMCMACa 8 分 同理 1 6B Ma 9 分 11 BBCC 1 BBABC 平面 1 BBAB 2222 111 2 3ABB BABCCABa 222 11 AMB MAB 1 B MAM 10 分 又AGAMA 1 B MAMG 平面 12 分 19 解 由题意 1 3 nn aa 数列 n a为等比数列 1 分 设
11、公比为q 则3q 由 123 26aaa 111 3926aaa 1 a 2 1 2 3n n a 4 分 1 2 3n n a 11 1 2 32 34 3 111 nnn nn n aa d nnn 6 分 1 111 43n n n d 21 123 11112341 4 1434343 n n n n T dddd 21 1231 343434343 n nn nn T 21 211 1111 324 33343 n nn n T 9 分 1 11 1 11152533 1 244388 3 1 3 n nn nn 3 2515 16163 n n n T 12 分 20 解析 1 由
12、 22 240 xyxym 得 2 4 DEFm 22 42040DEFm 5m 2 由题意 22 240 240 xy xyxym 把42xy 代入 22 240 xyxym 得 2 51680yym 12 16 5 yy 12 8 5 m y y OMON 得出 1212 0 x xy y 1212 58160y yyy 8 5 m 3 圆心为 ab 1212 48 2525 xxyy ab 半径 4 5 5 r 圆的方程 22 4816 555 xy 21 当 1 2 a 时 2 1 ln1 24 x f xx 2 11 222 xx fx xx f x的定义域为 0 由 0fx 得1x
13、 2 分 f x在区间 1 e e 上的最值只可能在 1 1 fff e e 取到 而 2 2 51311 1 42424 e fff e ee 2 max 1 24 e f xf e min 5 1 4 f xf 4 分 2 1 axa fx x 0 x 当10a 即1a 时 0fx f x在 0 上单调递减 5 分 当0a 时 0fx f x在 0 上单调递增 6 分 当10a 时 由 0fx 得 2 1 a x a 1 a x a 或 1 a x a 舍去 f x在 1 a a 上单调递增 在0 1 a a 上单调递减 8 分 综上 当0a 时 f x在 0 单调递增 当10a 时 f x在 1 a a 单调递增 在0 1 a a 上单调递减 当1a 时 f x在 0 单调递减 由 知 当10a 时 min 1 a fxf a 即原不等式等价于 1ln 12 aa fa a 12 分 即 1 ln1ln 1212 aaaa aa aa 整理得 ln11a 1 1a e 13 分 又 10a a的取值范围为 1 1 0 e 14 分
