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1、数的机器码表示 数学与信息技术系 计算机科学与技术 * 2006*一、教学目标：掌握各种机器码的表示二、教学重点：机器码表示三、教学形式：课堂教学四、教学过程：教学过程教师活动学生活动一、 导入新课:提问：上节课我们讲了数据在计算机内的表示，请同学们回忆一下，数据在计算机内是如何表示的？（用0跟1表示）（对学生的回答给予评价）那么，在计算机中对数据进行运算操作时，符号位如何表示呢，是否也同数值位一起参加运算操作呢？为了妥善处理好这些问题，就产生了把符号位和数值位一起编码来表示相应的数的表示方法，如原码、补码、反码等。为了区别一般书写表示的数和机器中这些编码表示的数，通常将前者称为真值；后者称为
2、机器数或机器码。那么机器码该如何表示呢，这就是我们今天要学习的内容。今天给大家讲原码和补码，剩下的反码和移码就留到下节课讲。二、 新课：1、 原码表示法：若定点小数的原码形式为0。12n,则原码表示的定义是：原 10 11|01式中原是机器数，是真值。例如，+0.1001,则原0.1001-0.1001,则原1.1001对于0，原码机器中往往有“+0”、“-0”之分，故有两种形式：+0原=0.000.0-0原=1.000.0 若定点整数的原码形式为012n,则原码表示的定义是：原 2n0 2n2n|02n例如，+1001,则原01001-1001,则原11001过度：采用原码表示法简单易懂，但
3、它的最大缺点是加法运算复杂。这是因为，当两数相加时，如果是同号则数值相加；如果是异号，则要进行减法。而在进行减法时还要比较绝对值的大小，然后大数减去小数，最后还要给结果选择符号。为了解决这些矛盾，人们找到了补码表示法。2、 补码的表示法：我们先以钟表对时为例说明补码的概念。假设现在的标准时间为4点正； 而有一只表已经7点了，为了校准时间，可以采用两种方法：一是将时针退 7-4=3 格；一是将时针向前拨12-3=9格。这两种方法都能对准到4点，由此可以看出，减3和加9是等价的，就是说9是(-3)对12的补码，可以用数学公式表示： -3+9（mod12） mod12的意思就是12模数，这个“模”表
4、示被丢掉的数值。上式在数学上称为同余式。上例中其所以7-3和7+9(mod12)等价，原因就是表指针超过12时，将12自动丢掉，最后得到16-12=4。从这里可以得到一个启示，就是负数用补码表示时，可以把减法转化为加法。这样，在计算机中实现起来就比较方便。若定点小数补码形式为0.12n,则补码表示的定义是：补 10 22|01（mod 2）例如，+0.1011,则补0.1011-0.1011,则补10+10.0000-0.10111.0101这里需要同学们注意一下，刚刚我们说0在原码中有正、负之分，哪补码中的0呢？是否也一样？ 这里要大家注意的就是补码只有一种形式，它与原码是不相同的。 对于0
5、，0补0补0.0000(mod 2) 注意，0的补码表示只有一种形式。 对定点整数,补码表示的定义是：补 2n0 2n+1+2n+1-|02n(mod 2n1)采用补码表示法进行减法运算就比原码方便得多了。因为不论数是正还是负,机器总是做加法,减法运算可变为加法运算。但根据补码定义,求负数的补码要从2减去|x|。为了用加法代替减法,结果还得在求补码时作一次减法,这显然是不方便的。但反码表示法可以解决负数的求补问题。不过由于时间关系，反码就留到下次课和移码一起讲解，这节课的主要内容就讲到这里。现在同学们回顾一下我们这节课所讲的内容：1、原码表示法（注意0在原码中是有正负之分）2、补码表示法（0在补码中只有一种形式）小结：这节课我们讲了原码和补码，由于补码表示对加减法运算十分方便，因此目前机器中广泛采用补码表示法。在这类机器中，数用补码表示，补码存储，补码运算。但也有些机器，数用原码进行存储和传送，运算时改用补码。还有些机器在做加减法时用补码运算，在做乘除法时用原码运算。布置作业：1、 要求学生做好课后习题2、42、 预习下节课内容学生思考并回答学生阅读教材的钟表例子。师生互动只是回顾3 / 3
