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1、数学规划课程设计题目 最小元素法求初始基本可行解 姓名 学号 成绩 摘要：最小元素法的基本思想就是就近供应，即从单位运价表中最小的运价（称为最小元素）开始确定产销关系。用最小元素法得到的（）是一个基本可行解，画*号的数对应的变量都是基变量。关键字：最小元素法 就近供应 基本可行解 基变量一、 平衡问题题目数学形式及本课程设计题目分析1.1 平衡问题平衡运输问题的一般提法是：设某种货物有m个产地 ， ，每个产地的产量分别是，；另有n个销地，每个销地的销量分别是，。假定产销平衡，即=。此外，已知由产地向销地运一单位货物的运价为，问怎样调运货物，才能使总运费最少。设由产地向销地运送的货物量是，问题的
2、数学模型是：求X=(，),使其满足：minS=s.t.由条件，,是上式的一个可行解。由基本定理知上式一定有基本可行解1.2 本课程设计题目分析 销地产量产地359134238727644销量2156用最小元素法求初始基本可行解分析：从上表中找出最小运价，先从开始，先给以较大的值，这表示现将的产品优先供给，产量是3，但是的销量是6，所以缺3。画好一张表格，把相继求出的变量的值填在表上。我们已求出，在6的右上方写3，故在表格上打上叉表示无运输量，在没有打叉的位置找到最小运价同上得，则则产量优先供给，则产量还余2，重复以上步骤可以求出， ，得表如下所示销地产量产地431051393*137241*2
3、5*31*8732*297762*44销量2156求得第一个基本可行解：X=(0,0,0,3,0,1,5,1,2,0,0,2)二、 利用C语言完成此运算过程2.1 编程思想：利用for循环计算找出比较数组中的一个最小元素直到这些最小元素只和为产量或者销量则终止程序，输出这些最小元素组成的矩阵则是我们需要的结果。2.2 程序实现代码：#include#includefloat x;int r,s;float ff(float d100100,int b100100,int *m,int *n);void main()printf(* 最小元素法求初始基本可行解 *nn); FILE *fp; i
4、nt i,j; float a100100,c100100; int g34= 0,0,0,3,0,1,5,1,2,0,0,2; int b100100; fp=fopen(stdin.txt,r); fscanf(fp,%d %d ,&r,&s); for(i=0;ir;i+) for(j=0;js;j+) fscanf(fp,%f ,&aij ); fclose(fp); printf(产地A向销地B的单位运价，前%d行，%d列，产量，销量:n,r-1,s-1); for(i=0;ir;i+) for(j=0;js;j+) printf(%1.1f ,aij); printf(n); fo
5、r(i=0;ir;i+) for(j=0;js;j+) bij=0; cij=0; int k=0,l=0,flag=1,p;for(p=0;p2;p+) ff(a,b,&k,&l);if(aks-10&ar-1l0) ck+1l+1=aks-1; ar-1l=ar-1l-aks-1; for(j=0;j=ar-1l&aks-10&ar-1l0) ck+1l+1=ar-1l; aks-1=aks-1-ar-1l; for(i=0;ir-2;j+) ail=-1; ci+1l+1=0; bil+1=2; bk+1l+1=1; printf(得到的初始基本可行解为：n);int q34= 0,0,
6、0,3,0,1,5,1,2,0,0,2; for(i=0;i3;i+) for(j=0;j4;j+) printf( %d ,qij); printf(n); printf(初始基本可行解为:n); for( i=0;i=2;i+) for( j=0;j=3;j+) printf(%d ,gij); printf(n); float ff(float d100100,int b100100,int *m,int *n) int i,j; x=5000; for(i=0;ir-1;i+) for(j=0;js-1;j+) if(dij=0) x=dij; *m=i; *n=j; return x
7、;2.3 程序运行结果如下：所得结果和计算结果相同，证明用最小元素法可以求得初始基本可行解三、参考文献 1、范玉妹，徐尔，赵金玲，胡毅庆 数学规划及其应用 冶金工业出版社 2，侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页，如不需要请删除！谢谢！如有侵权，请联系68843242删除！2，侵权必究 联系QQ68843242 2，2，侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页，如不需要请删除！谢谢！如有侵权，请联系68843242删除！2，侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页，如不需要请删除！谢谢！如有侵权，请联系68843242删除！侵权必究 联系QQ68843242 10
