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1、第四章电磁感应 第4讲法拉第电磁感应定律 内容索引 知识探究 题型探究 达标检测 知识探究 1 一 电磁感应定律 回顾 探究感应电流的产生条件 中的三个实验 并回答下列问题 1 如图1所示 将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中 快速插入和缓慢插入有什么相同和不同 指针偏转程度相同吗 答案 图1 磁通量变化相同 但磁通量变化的快慢不同 快速插入比缓慢插入时指针偏转程度大 2 三个实验中哪些情况下指针偏转角度会大一些 指针偏转大小取决于什么 答案 1 法拉第电磁感应定律的内容及表达式 1 内容 闭合电路中感应电动势的大小 跟穿过这一电路的 成正比 2 表达式 E 其中n是 磁通量的变化率 线圈的匝
2、数 2 对 与的理解 1 可形象地用某时刻穿过某个面的磁感线的条数表示 BS S是与B垂直的投影面的面积 2 某段时间内穿过某个面的磁通量的变化量 2 1 若只是S变化则 B S 若只是B变化 则 B S 判断下列说法的正误 1 线圈中磁通量越大 线圈中产生的感应电动势一定越大 2 线圈中磁通量的变化量 越大 线圈中产生的感应电动势一定越大 3 线圈放在磁场越强的位置 线圈中产生的感应电动势一定越大 4 线圈中磁通量变化越快 线圈中产生的感应电动势一定越大 二 导线切割磁感线时的感应电动势 如图2所示 闭合电路一部分导体MN处于匀强磁场中 磁感应强度为B MN的长度为l MN以速度v匀速切割磁
3、感线 利用法拉第电磁感应定律求回路中产生的感应电动势 图2 答案 设在 t时间内导体MN由原来的位置运动到M1N1 如图所示 这时闭合电路面积的变化量为 S lv t穿过闭合电路磁通量的变化量为 B S Blv t根据法拉第电磁感应定律得 导体垂直切割磁感线产生的电动势 导线垂直于磁场运动 B l v两两垂直时 如图3所示 E Blv 图3 如图4所示的情况中 金属导体中产生的感应电动势为Blv的是 甲 乙 丁 三 反电动势 1 电动机的线圈电阻为R 当它正常运转时 两端的电压为U 流过电动机的电流为I 可以用来计算电动机线圈中的电流吗 为什么 答案 不能 由于电动机正常工作时 线圈转动切割磁
4、感线而产生一个反电动势 使线圈两端的电压减小 所以线圈中的电流 2 如果电动机机械阻力过大而停止转动 会发生什么情况 应采取什么措施 答案 电动机停止转动 这时就没有了反电动势 线圈的电阻一般很小 直接连在电源的两端 线圈中电流会很大 电动机可能会被烧毁 这时应立即切断电源 进行检查 1 反电动势 电动机转动时 线圈中会产生 它的作用是 要维持线圈原来的转动就必须向电动机提供电能 2 若电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动 这时就没有了 线圈中电流会 可能会 这时应立即 进行检查 反电动势 阻碍线圈的转动 反电动势 很大 把电动机烧毁 切断电源 判断下列说法的正误 1 电动机转动时 线圈中会
5、产生反电动势 若断电后 线圈会由于反电动势的存在而反向转动 2 当线圈减速转动时 也存在反电动势 3 随着科技的进步 也会使反电动势的作用变成线圈转动的动力 2 题型探究 一 法拉第电磁感应定律的理解1 感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n共同决定 而与磁通量 磁通量的变化量 的大小没有必然联系 和电路的电阻R无关 2 在 t图象中 磁通量的变化率是图象上某点切线的斜率 例1关于感应电动势的大小 下列说法中正确的是A 穿过线圈的磁通量 最大时 所产生的感应电动势就一定最大B 穿过线圈的磁通量的变化量 增大时 所产生的感应电动势也增大C 穿过线圈的磁通量 等于0 所产生的感应
6、电动势就一定为0D 穿过线圈的磁通量的变化率越大 所产生的感应电动势就越大 答案 解析 与磁通量 及磁通量的变化量 没有必然联系 当磁通量 很大时 感应电动势可能很小 甚至为0 当磁通量 等于0时 其变化率可能很大 产生的感应电动势也会很大 而 增大时 如图所示 t1时刻 最大 但E 0 0 t1时间内 增大 根据法拉第电磁感应定律可知 二 的应用1 一般用来求 t时间内感应电动势的平均值 其中n为线圈匝数 取绝对值 2 常见感应电动势的计算式有 1 线圈面积S不变 磁感应强度B均匀变化 3 磁感应强度B 垂直于磁场的回路面积S均发生变化 2 磁感应强度B不变 线圈面积S均匀变化 例2如图5甲
7、所示的螺线管 匝数n 1500匝 横截面积S 20cm2 方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化 图5 1 2s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少 解析 8 10 3Wb 答案 磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的 则 1 B1S 2 B2S 2 1 所以 BS 6 2 20 10 4Wb 8 10 3Wb 2 磁通量的变化率多大 解析 4 10 3Wb s 答案 3 线圈中感应电动势的大小为多少 解析 6V 答案 根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小 图5 A 在t 0时刻 线圈中磁通量最大 感应电动势也最大B 在t 1 10 2s时刻 感应电动势最大C 在t 2
8、10 2s时刻 感应电动势为零D 在0 2 10 2s时间内 线圈中感应电动势的平均值为零 针对训练 多选 单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动 穿过线圈的磁通量 随时间t的关系图象如图6所示 则 图6 答案 解析 由法拉第电磁感应定律知E 故t 0及t 2 10 2s时刻 E 0 A错 C对 t 1 10 2s时E最大 B对 0 2 10 2s时间内 0 E 0 D错 三 E Blv的应用 例3如图7所示 空间有一匀强磁场 一直金属棒与磁感应强度方向垂直 当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时 棒两端的感应电动势大小为 将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线 置于与磁感应强
9、度相互垂直的平面内 当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时 棒两端的感应电动势大小为 图7 答案 解析 1 在公式E Blv中 l是指导体棒的有效切割长度 即导体棒在垂直于速度v方向上的投影长度 如图8所示的几种情况中 感应电动势都是E Blv 2 公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度 当导线不动而磁场运动时 也有感应电动势产生 图8 达标检测 3 1 穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2Wb 则A 线圈中感应电动势每秒增加2VB 线圈中感应电动势每秒减少2VC 线圈中感应电动势始终为2VD 线圈中感应电动势始终为一个确定值 但由于线圈有电阻 电动势小于2V 1 2 3
10、4 答案 解析 2 鸽子体内的电阻大约为103 当它在地球磁场中展翅飞行时 会切割磁感线 在两翅之间产生电动势 若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0 5 10 4T 鸽子以20m s的速度水平滑翔 则可估算出两翅之间产生的电动势约为A 30mVB 3mVC 0 3mVD 0 03mV 答案 解析 1 2 3 4 鸽子两翅展开可达30cm 所以E Blv 0 3mV 选项C正确 A 越来越大B 越来越小C 保持不变D 无法确定 3 如图9所示 在竖直向下的匀强磁场中 将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出 设运动的整个过程中不计空气阻力 则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将 1 2 3 4 图9 答案 解析 金属棒做平抛运动 水平速度不变 且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度 故感应电动势保持不变 4 有一匝数为100匝的线圈 单匝线圈的面积为100cm2 线圈中总电阻为0 1 线圈中磁场均匀变化 其变化规律如图10所示 且磁场方向垂直于线圈平面向里 线圈中产生的感应电动势多大 图10 1 2 3 4 解析 0 1V 答案 1 2 3 4 取线圈为研究对象 在1 2s内 其磁通量的变化量为 2 1 B2 B1 S
