《（浙江专版）高考数学二轮专题复习第一部分专题五重难问题增分指导（五）圆锥曲线的研究性学习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专版）高考数学二轮专题复习第一部分专题五重难问题增分指导（五）圆锥曲线的研究性学习课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、医东技命东1锥曲线的研究性学习圆锥曲线部分是高考命题的着力点,试题不仅具有一定综合性,而且着眼于学习方法、问题解决、学习潜能等的考查,试题规避题型,反套路化明显,对分析问题、运算求解有很高的要求,体现对研究性学习的要求.研究性学习,就是把一部分数学知识的归纳整理、数学能力的强化训练分解成研究性课题,由学生选择、确定并研究,引起讨论,得出结论,促使学生由被动接受变为主动吸纳,让他们有意识、有目的地参与到复习过程中.春改一认4怡4研究性学习是一种主题探究式学习,学生的学习、研究活动都是围绕着各自选择的主题展开的,利用主题探究式学习法,将数学复习的内容和能力要求按系列主题进行归纳研究,更能提纲排领,
2、化繁为简,同时,学生可以根据不同的目的、需求、兴趣与自身条件,自由灵活地寻找复习的突破口,研究性学习可以帮助学生尽快擅揭数学学习的规律性方法,迅速提高应考的综合能力,园锥曲线部分综合的知识构成与能力层次为学生研究性学习提供了极其丰富的探究资源.一这里提供一些探究性问题,供选用.t目怡)4存在性问题2例11(2017.广西陆川春模拟)已知椭圆D:翼十姜二1的左焦点为F,其左,右顶点为4,C,椭圆与“轴正半轴的交点为B,人FBC的外接圆的圆心P(,丿在直线r一0上.(D求椭圆D的方程;(2)已知直线!:x一一2,N是椭圆D上的动点,MML,垂足为M,问:是否存在点N,使得人FMN为等腰三角形?若存
3、在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.(刀汀J怡M解(由题意知,圆心P既在边FC的垂直平分线上,也在边8C的垂直平分线上,F(一c0),则边FC的垂直平分线方程为xe-与5因为边丑C的中点坐标为僵皇,直线5C的斜率为一,所以边丑C的垂直平分线的方程为-)一皇二置v一妻，联立OG),解得一C=蓦气因为PCzz,力在直线x二0上,所以旱十戛C0,即+力(一g二0,因为1十漩0,所以8一c.春又一由2一1一e,得2一一二所以椭圆D的方程为xz-212与训人)已知直线!:x一一/2,N是椭圆D上的动点,MN_LI,垂足为M,问:是否存在点V,使得人FMM为等腰三角形?若存在,求出点N的坐标;若不存
4、在,请说明理由.解由(D,知迁一誓0，椎圆上的点的横坐标满足一1Sx吊1设NG,19,由题意得M(一2,0,则M二kA2l,|EM一入/v十誓十J具IMFI一入壹十抗(贿G若|MM=|FV|,即jx十妙|一飓+誓封溉与古一2J2一1联立,解得x一一V2一1,显然不符合条件;真|MM=|MF|,即k一|一壹十翼,与X个2朱一1联立,解得配二一誓或酶二一喱一u显然不符合条件,舍去),所以满足条件的占N的坐标力誓唔=国复已“认J怡M若|FV=IMFl,即h/v十誓十晃二量十y二，与x2十22一1联立,解得*一0或x二一2一1(显然不符合条件,舍去),所以满足条件的点的坐标为0,土疆综上,存在占迢亚z
5、使得人FMM为等腰三角形.春改b归-方法技巧(D解决存在性问题的注意事项存在性问题,先假设存在,推证满足条件的结论,若结论正确则存在,若结论不正确则不存在.当条件和结论不唯一时,要分类讨论.当给出结论而要推导出存在的条件时,先假设成立,再推出条件.当条件和结论都不知,按常规方法解题很难时,要思维开放,采取古外的途径.一吊)HMP方法技巧(2)求解圆锥曲线中存在性问题的方法G通常采用“肯定顺推法“,将不确定性问题明朗化,其步骤为假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在,用待定系数法设出,列出关于待定系数的方程(组),若方程(组)有实根,则元素(点、直线、曲线或参数)存在,否则,元素(点、直线、曲线或参数)不存在:反证法与验证法也是求解存在性问题常用的方法.二1
