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题型三几何图形综合计算类型三旋转问题 例3如图 在正方形ABCD中 点C1在边BC上 将 C1CD绕点D顺时针旋转90 得到 A1AD A1F平分 BA1C1 交BD于点F 过点F作FE A1C1 垂足为E 当A1E 3 C1E 2时 则BD的长为 典例精讲 解析 如解图 连接FC1 过点F作FP A1B于点P FQ BC于点Q A1F平分 BA1C1 EF PF 同理QF PF EF PF QF 又 A1F A1F Rt A1EF Rt A1PF A1E A1P 同理Rt QFC1 Rt EFC1 C1Q C1E 由题意得A1A C1C A1B BC1 AB A1A BC C1C AB BC 2AB PB PF QF QB A1B BC1 A1P PB QB C1Q A1P C1Q 2EF 即2AB A1E C1E 2EF A1C1 2EF EF A1C1 AB 设PB x 则QB x A1E 3 QC1 C1E 2 在Rt A1BC1中 A1B2 BC12 A1C12 即 3 x 2 2 x 2 52 x1 1 x2 6 舍去 PB 1 EF 1 又 A1C1 5 EF A1C1 AB AB BD 答案
