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1、舒兰一中构建高效课堂教学设计案高二年级 数学 学科课题1.1.3四种命题的相互关系预讲授时间2012 年9 月28 日第2课时授课类型新授课教学目标让学生掌握四种命题的真假性之间的关系。学会用反证法证明命题提高学生分析问题解决问题的能力，让学生初步学会运用逻辑知识整理客观素材，合理进行思维的方法，初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识。教学重点四种命题间的真假关系.教学难点用反证法证明命题板书设计1.1.3四种命题的相互关系1.四种命题的真假关系2.反证法3.反证法步骤例1例2练习教学反思舒兰一中构建高效课堂教学设计案教学环节及时间分配教 师 活 动（教学内容的呈现及教学方法）学 生
2、 活 动（学习活动的设计）设 计 意 图问 题引 领5分合作探究3分自主构建5分点拨提升7分合作探究3分点拨提升7分课 堂小 结2分布 置作 业1、什么是命题、真命题、假命题？2、交换原命题的条件和结论，所得的命题是_ 同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是_ 交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是_ 3、四种命题形式: 原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题: 。4、 四种命题之间的相互关系：1.写出下列四个命题的逆命题、否命题、逆否命题，判断真假并填真值表(1)到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.(2)两个三角形全等,则它们的面积相等.(3)相等的角是对顶角典型例
3、题(4)质数都是奇数.。原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？例 1 证明：若x2y20，则x=y=0。反证法原理：要证明某一结论A是正确的，但不直接证明，而是先去证明A的反面（非A）是错误的，从而断定A是正确的。即反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题的结论，完成命题的论证的一种数学证明方法。反证法步骤：1.假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立。2.从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾。3.由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。例 2 用反证法证明： 如果ab0，那么 . 练 习 用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。已知：如图，在O中，弦A
4、B、CD交 于P，且AB、CD不是直径.求证：弦AB、CD不被P平分. 练习：若a2能被2整除，a是整数。求证：a也能被2整除。1、知识层面2、方法层面3、思想层面1、习题1.1 42、红对勾第2课时提出问题，学生主动思考并回答教师引导，共同探究，学生试述，教师板书学生独立完成并展示，教师补充教师启发讲解教师引导，同桌两人为小组讨论，并展示，教师板演学生独立解答并讲解，其他学生可做补充学生思考、总结，并发表自己的意见，教师指导，并给出完整小结检验学生对基本不等式基础知识的掌握能力.有利于对新课的引入规范书写，强调细节，使学生明确解题步骤使学生主动参与知识的获得过程，从而对知识产生更加深刻的印象教师及时发现问题解决问题学生纠错，有利于加深印象通过思考形成结论，有利于学生掌握与记忆让学生明确本节重点内容，进行有效学习提高学生的分析能力与探索能力，从中体会获得成功的喜悦感检验学生所学知识的运用能力，锻炼学生的思维严密性以及语言表达能力培养学生独立思考，解决问题的能力，并提高思维的灵活性培养学生归纳能力,给予自我展示的机会,提高学生的自信心3 / 3
