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1、策略(三)|重视高考对数学文化的考查一一考场解题胜人一筹2017年考试大纲修订内容中增加了数学文化的要求,其主要目的是注重传统文化在现实中的创造性转化和创新性发展.从而实现考试的社会意义和现实目的.其实,近几年高考数学试卷早已出现以数学文化为背景的新颖命题,将数学知识、方法、文化融为一体,有效考查学生在新情境下对知识的理解及迁移运用能力.只不过前几年考纲未做明确要求,未引起广大师生的重视.2017年考纲作出明确要求后,相信以后的高考关于数学文化的命题会加大,应引起师生们的重点关注,高考将会从以下几个角度实现数学知识与数学文化的有效“嫁接“-E以现代科技或数学时事为题材典例1(2008渡4冥考)
2、如囹所示,“嫦娥一号“探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附髋近一点九变轨进入以月球球心为一个焦点的柑圆锄扬道I绕月飞行,之后卫星在P点第二次变转进入仍以五为一个焦点的椭圆轨道T绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道ITI绕月飞行,若用2c和2c分别表示椭圆轨道I和TT的焦距,用2m和2分别表示榈圆轨道I和IT的长轴的长,给出下列式子:【Dai+a=ao十aiJal一al=a一iGamme;羞2,2cl2e;即aluz,a一c心人十c一十c心QO不正确.vma=IPF|,a一|PF|,.l_:l二z_cz，.正石角.“mm0,aa0.伟砂口,又“m一a一t一e即a十c一a十
3、el,即i十命2aca一aici+2mac心矿一ef0d一矿十u一20sca即(eTG)“一CJ)(十cJ)十261c2二26cu,整理得(a一cJ(al一山十el一四十261c二20ac.“0l丿cl,仁一0oCl丿Cl心2010a一20uci、即c万alc,.)正确.ClGa-、0uCzClauC2固emomco,0l丿0,山一0,-.l二口沥即l,个不正确.答案精彩赏析|本例以“嫦娥一号“卫星为背景,抽象出一条对称轴、一个焦点和一个顶点的两个椭圆间的几何性质,并采用数形结合的方式构筑成题,题中所给的有关椭圆基本量的四个式子,形式上采用加、减、乘、除四则运算,并结合相等与不等关系组合而成,
4、搭配对称和谐,富有数学美感,该题对于引导中学数学教育,理论联系实际,关注科普知识、重视数学文化有着非常重要的导向作用.娄题尝试1.007-北京高考)2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的,弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图),如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为0.那么cos29的值等于“解析:“小正方形的面积为1,大正方形的面积为25.万每一个直角三角形的面积是6,设直角三角形的两条直角边仁十仑一25,乏扁6,万两条直角边的长分别为3,4,又“直角三角形中较小的锐角为0,长分别为,则壶
5、47.C0S囹一菖)C0S20一2c059一1二5菅室芸以颐学名著为题材典例2(D(2016.四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在/相Amx/所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入,x的值分别为3,2,则输出D的值为()A9B18G20丁.35亚经/弛Aaz7吊l1Hn1心02E23(2)CG015.全国卷)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,I高五尼,问:积及为米几何?“其意思为:A“在屋内墙角处堆放米(如图
6、,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,间米堆的体积和堆放的米各为多少?“已知1艄米的体积约为1.62立方尼,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()A14触B22艄C.36触D66斜(3)(014湖北高考)算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出士,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“围盖“的术:置如其周,令相乘也、又以高乘之,三十六成一、该术相当于给出了由圆锥的底面周长T与高,计算其体积77的近似公式丨馏靠z讥它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率x近似取为3.那么,近似公式熹z纺相当于将圆锥体积公式中的x近似取为()2225137355A亨B言C“30D丽
