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1、海南省2013年初中毕业生学业考试数 学 科 试 题（考试时间:100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1（3分）5的绝对值是（）AB5C5D2（3分）若代数式x+3的值为2，则x等于（）A1B1C5D53（3分）下列计算正确的是（）Ax2x3=x6B（x2）3=x5Cx2+x3=x5Dx6x3=x34（3分）某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是35、40、37、38、40则这组数据的众数是（）A37B40C38D355（3分）如图1是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）ABCD图16（2分）下列各数中，与的积为有理数的是（）AB3
2、C2D27（3分）“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）A675102B67.5102C6.75104D6.751058（3分）如图2，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）ABO=DOBCD=ABCBAD=BCDDAC=BD图29（3分）一个三角形的三条边长分别为1、2，则x的取值范围是（）A1x3B1x3C1x3D1x310（3分）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔
3、枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程（）ABCD11（3分）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）ABCD12（3分）如图3，在O中，弦BC=1点A是圆上一点，且BAC=30，则O的半径是（）A1B2CD13（3分）如图4，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）AAB=BCBAC=BCCB=60DACB=60图5图4图314（3分）直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45角的直角三角形如图5放置，顶点A，B，C
4、恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）ABCD二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15（4分）因式分解：a2b2= 16（4分）点（2，y1），（3，y2）在函数y=的图象上，则y1y2（填“”或“=”或“”）17（4分）如图6，ABCD，AE=AF，CE交AB于点F，C=110，则A= 图7图618（4分）如图7，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=5，B=60，则BC= 三、解答题（本大题满分62分）19（10分）计算：（1）4（）+32； （2）a（a3）（a1）220（8分）据悉，2013年财政部核定海南省发行的60亿地方政府“债券资金”
5、，全部用于交通等重大项目建设以下是60亿“债券资金”分配统计图：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，a= ，b= （都精确到0.1）；（3）在扇形统计图中，“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为 （精确到1）21（9分）如图8，在正方形网格中，ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（5，1）、（1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2；图8（3）点C1的坐标是 ；点C2的坐标是 ；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是 （保留）22（8分）为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开
6、展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？23（13分）（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE求证：BCPDCE；如图（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC点G是FC与BP的交点若CD=2PC时，求证：BPCF；若CD=nPC（n是大于1的实数）时，记BPF的面积为S1，DPE的面积为S2求证：S1=（n+1）S224（14分）如
7、图10，二次函数的图象与x轴相交于点A（3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx4k（k0）的图象过点P交x轴于点Q（1）求该二次函数的解析式；（2）当点P的坐标为（4，m）时，求证：OPC=AQC；（3）点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒连接AN，当AMN的面积最大时，求t的值；图10直线PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由海南省2013年初中毕
8、业生学业考试数学参考答案一、 选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）题号1234567答案CBDBACC题号891011121314答案DDABAAA二、 填空题（共16分，每小题4分）15. （a+b）（ab） 16. 17.40 18. 10 三、解答题（共6小题，满分62分）19（10分）计算：解：（1）4（）+32=5+=5+=5；（2）a（a3）（a1）2=a23a（a22a+1）=a120（8分）解：（1）是60亿“债券资金”分配统计图，城乡“债券资金”为：602210.76.33.35.4=12.3，如图所示：（2）由题意可得出：100%36.7%，100%=20.5%，则
9、a=36.7，b=20.5，（3）“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为：36017.8%6421（9分）解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）C1（1，4），C2（1，4），根据勾股定理，OC=，过C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆，的长=故答案为：（1，4）；（1，4）；22（8分）解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”，则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”，依题意有（x+10）+x+48=128，解得x=35，则x+10=45答：七（1）班有45人参加“光盘行动”，七（2）班有35人参加“光盘行动”23（13分）证明：（1）在BCP与DC
10、E中，BCPDCE（SAS）（2）CP=CE，PCE=90，CPE=45，FPD=CPE=45，PFD=45，FD=DPCD=2PC，DP=CP，FD=CP在BCP与CDF中，BCPCDF（SAS）FCD=CBP，CBP+BPC=90，FCD+BPC=90，PGC=90，即BPCF证法一：设CP=CE=1，则BC=CD=n，DP=CDCP=n1易知FDP为等腰直角三角形，FD=DP=n1S1=S梯形BCDFSBCPSFDP=（BC+FD）CDBCCPFDDP=（n+n1）nn1（n1）2=（n21）；S2=DPCE=（n1）1=（n1）n21=（n+1）（n1），S1=（n+1）S2证法二：A
11、DBE，FDPECP，=，S1=SBEF如下图所示，连接BDBC：CE=CD：CP=n，SDCE=SBED，DP：CP=n1，S2=SDCE，S2=SBEDADBE，SBEF=SBED，S1=（n+1）S224（14分）（1）解：设抛物线的解析式为：y=a（x+3）（x+1），抛物线经过点C（0，3），3=a31，解得a=1抛物线的解析式为：y=（x+3）（x+1）=x2+4x+3（2）证明：在抛物线解析式y=x2+4x+3中，当x=4时，y=3，P（4，3）P（4，3），C（0，3），PC=4，PCx轴一次函数y=kx4k（k0）的图象交x轴于点Q，当y=0时，x=4，Q（4，0），OQ=4
12、PC=OQ，又PCx轴，四边形POQC是平行四边形，OPC=AQC（3）解：在RtCOQ中，OC=3，OQ=4，由勾股定理得：CQ=5如答图1所示，过点N作NDx轴于点D，则NDOC，QNDQCO，即，解得：ND=3t设S=SAMN，则：S=AMND=3t（3t）=（x）2+又AQ=7，点M到达终点的时间为t=，S=（x）2+（0t）0，且x时，y随x的增大而增大，当t=时，AMN的面积最大假设直线PQ能够垂直平分线段MN，则有QM=QN，且PQMN，PQ平分AQC由QM=QN，得：73t=5t，解得t=1此时点M与点O重合，如答图2所示：设PQ与OC交于点E，由（2）可知，四边形POQC是平行四边形，OE=CE点E到CQ的距离小于CE，点E到CQ的距离小于OE，而OEx轴，PQ不是AQC的
