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1、2012年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（2012武汉）在2.5，2.5，0，3这四个数种，最小的数是（）A2.5B2.5C0D32（2012武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx33（2012武汉）在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是（）ABCD4（2012武汉）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张下列事件中，必然事件是（）A标号小于6B标号大于6C标号是奇数D标号是35（2012武汉）若x1，x2是一元二次方程x23x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）A2B2C3D16（2012武汉）某
2、市2012年在校初中生的人数约为23万数230000用科学记数法表示为（）A23104B2.3105C0.23103D0.0231067（2012武汉）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE=5，BF=3，则CD的长是（）A7B8C9D108（2012武汉）如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）ABCD9（2012武汉）一列数a1，a2，a3，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）ABCD10（2012武汉）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，
3、将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A2.25B2.5C2.95D311（2012武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（）AB仅有C仅有D仅有12（2012武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A11+B11C11+或11D11+或1+二、填空
4、题（共4小题，每小题3分，共12分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定的位置13tan60=_14（2012武汉）某校九（1）班8名学生的体重（单位：kg）分别是39，40，43，43，43，45，45，46这组数据的众数是_15（2012武汉）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k的值为_16（2012武汉）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3.0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2设tanBOC=m，则m的
5、取值范围是_三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卡上指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17（2012武汉）解方程：18（2012武汉）在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（1，1），求不等式kx+30的解集19（2012武汉）如图CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求证：DE=AB20（2012武汉）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率21（2012武汉）如图，在平面直角坐标系中
6、，点A，B的坐标分别为（1，3），（4，1），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为（0，2），在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2（1）画出线段A1B1，A2B2；（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长22（2012武汉）在锐角三角形ABC中，BC=4，sinA=，（1）如图1，求三角形ABC外接圆的直径；（2）如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，求AI的长23（2012武汉）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，
7、已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=（t19）2+8（0t40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？24（2012武汉）已知ABC中，AB=，AC=，BC=6（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点M，使AMN与ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2，是由100个边长为1
8、的小正方形组成的1010的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形请你在所给的网格中画出格点A1B1C1与ABC全等（画出一个即可，不需证明）试直接写出所给的网格中与ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）25（2012武汉）如图1，点A为抛物线C1：y=x22的顶点，点B的坐标为（1，0）直线AB交抛物线C1于另一点C（1）求点C的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m0）个单位得到
9、抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点NNQx轴于点Q，当NP平分MNQ时，求m的值2012年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（2012武汉）考点：有理数大小比较。分析：根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可解答：解：2.502.53，最小的数是2.5，故选B点评：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，有理数的大小比较法则是：负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2（2012武汉）考点：二次根式有意义的条件。专题：常规题
10、型。分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x30，解得x3故选D点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3（2012武汉）考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。专题：推理填空题。分析：求出不等式的解集，在数轴上表示出不等式的解集，即可选出答案解答：解：x10，x1，在数轴上表示不等式的解集为：，故选B点评：本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集的应用，注意：在数轴上，右边表示的数总比左边表示的数大，不包括该点时，用“圆圈”，包括时用“黑点”4（2012武汉）考点：随机事件。分析：必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断解答：
11、解：A、是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B、是不可能发生的事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是随机事件，故选项错误故选A点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5（2012武汉）考点：根与系数的关系。分析：由一元二次方程x23x+2=0，根据根与系数的关系即可得出答案解答：解：由一元二次方程x23x+2=0，x1+x2=3，故选C点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+p
12、x+q=0的两根时，x1+x2=p，x1x2=q6（2012武汉）考点：科学记数法表示较大的数。专题：常规题型。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于23万有6位，所以可以确定n=61=5解答：解：23万=230 000=2.3105故选B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键7（2012武汉）考点：翻折变换（折叠问题）。专题：探究型。分析：先根据翻折变换的性质得出EF=AE=5，在RtBEF中利用勾股定理求出BE的长，再根据AB=AE+BE求出AB的长，再由矩形的性质即可得出结论解答：解：DEF由DEA翻折而成，
13、EF=AE=5，在RtBEF中，EF=5，BF=3，BE=4，AB=AE+BE=5+4=9，四边形ABCD是矩形，CD=AB=9故选C点评：本题考查的是图形的翻折变换，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等8（2012武汉）考点：简单组合体的三视图。专题：常规题型。分析：左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案解答：解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形故选D点评：此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置9（2012武汉）考点：规律型：数字的变化类。专题：探究型。分析：将a1=代入an=得到a2的值，将a2的值代入，an=得到a3的值，将a3的值代入，an=得到a4的值解答：解：将a1=代入an=得到a2=，将a2=代入an=得到a3=，将a3=代入an=得到a4=故选A点评：本题考查了数列的变化规律，
