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2复合函数偏导数的链式法则 我们来讨论多元复合函数的求导公式 对二元函数可导出如下的公式 设 而又是自变量的函数此时 若及在某点都存在 而在相应于的点可微 则成立公式及这个公式称为求复合函数偏导数的链式法则 下面讲几个特殊情形 若 而依赖于一个变量 即 则有再有 若是自变量的函数 而函数除随而变化外还依赖于 即那么 就有等式右边的最后一项 我们有意识地把它写成 为的是免得它与等式左边的混淆起来 右端的是表示在函数中把看做常数 对求偏导数 而左端的是表示在中把视为常数 对求偏导数 二者切不可混淆 例1设 求例2设可微 的导数存在 求关于的一阶与二阶导数 例3设 求例4已知 在极坐标变换下 证明
