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1、 波的图象 回顾 从简谐运动振动图象中可以得到哪些物理量 t s x m 5 5 0 2 4 6 直接描述量 振幅A 图像的峰值 周期T 相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔 任意时刻的位移x 对应于图像上某一点的坐标 t x 间接描述量 频率 f 1 T 速度系列 动能 位移系列 回复力 加速度 势能 简谐运动的图像直观地反映了一个质点做简谐运动的物理过程 根据图像可以看出质点在任意时刻的位移 如何描述同一时刻各质点的位移 机械波是机械振动在介质里的传播过程 从波源开始 随着波的传播 介质中的大量质点先后开始振动起来 虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动 但由于它们振动
2、步调不一致 同相质点除外 所以 在某一时刻介质中各个质点对平衡位置的位移各不相同 一 波的图象 如果可以用照象机把波的形状摄下来 就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形 我们就把这些质点连成曲线 就是该时刻的波的图象 1 用横坐标表示各质点的平衡位置和质点到原点的距离 2 用纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位移 3 在XOY坐标平面上画出某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移 Y X O 4 波的图象的画法 将某时刻各质点偏离平衡位置的位移矢量的末端用光滑的曲线连接起来 二 波的图象的物理意义 横波的图象就反映了某时刻介质中各个质点在空间的实际分布情况 反映某时刻各个质点偏离平衡位置
3、的位移 波的图象是在波的传播方向上 介质中各振动质点在某一时刻的波形图 简称波形 1 如果波的图象是正弦曲线 这样的波叫做正弦波 也叫简谐波 2 介质中有正弦波传播时 介质的质点在做简谐振动 3 简谐波是一种最基本 最简单的波 1 定义 在波动中 对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离 叫做波的波长 a 位移总相等 的含义是 每时每刻都相等 b 位移总相等的两个质点 其速度也总是相等的 三 描述简谐波的物理量1 波长 d 相距 整数倍的质点振动步调总是相同的 相距 2奇数倍的质点振动步调总是相反的 c 在横波中 两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长 在纵波中 两个相邻密部或两个
4、相邻疏部之间的距离也等于波长 2 周期 T 频率 f 波源质点振动的周期 或频率 就是波的周期 或频率 说明 波的周期 或频率 应由波源决定 与传播波的介质无关 几点说明 2 一列波在同一均匀介质中是匀速传播的 3 要区分波速与质点振动速度的含义 3 波速 v 1 波速的大小由介质的性质决定 同一列波在不同介质中传播速度不同 反映振动形式在介质中传播的快慢程度 传播速度 简称波速 传播距离与对应时间的比值 4 波长 周期 或频率 和波速的关系 1 波速等于波长和频率的乘积 2 经过一个周期 振动在介质中传播的距离等于一个波长 3 波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到 但对其他形式的彼
5、 电磁波 光波 也成立 波速由介质决定 与波的频率 质点的振幅无关 波的频率只取决于波源 与波速 波长无关 波在传播过程中 从一种介质进入另一种介质时频率不变 波长则决定于v和T 波从一种介质进入另一种介质波速发生变化 周期不变 波长发生变化 波在同一介质中传播 当周期发生变化 波长也发生变化 1 波速由什么决定 2 频率由什么决定 3 波长由什么决定 4 波长 周期 或频率 和波速的关系 四 从波的图象上可获得哪些信息 直接描述量 振幅A 图像的峰值 波长 相邻两个波峰或波谷之间的距离 各个质点的位移x 对应于图像上某一点的坐标 y x 通过波的图像还能间接描述哪些物理量呢 四 波的图象的应
6、用 1 波的传播方向 波的图像和质点的振动方向之间的关系 波的成因法 思考 如果已知P点的振动方向向下 判断波的传播方向 前一质点依次带动后一质点延迟振动 前带后 后跟前 运动状态向后传 2 上下坡法 将波的图像视为蜿蜒起伏的 山坡 沿波的传播方向看 上坡路段 上的各质点都向下振动 下坡路段 上的各质点都向上振动 简称 上坡下 下坡上 下坡上 上坡下 上坡下 思考 如果已知P点的振动方向向下 判断波的传播方向 P 例1 图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上A B C D四个质点的振动方向 思考 如果这列波是向左传播的 则这四个质点的振动方向又如何 题型1 已知波的传播方向
7、和波形图判断质点的振动方向 例2 如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图 已知图形上某点的振动方向如图所示 试求这列波的传播方向 思考1 如果这个质点的振动方向向上 则波的传播方向又如何 2 如果已知这个质点做减速运动 则波的传播方向又如何 题型2 已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向 先找出两点 平衡位置和波峰及波谷特殊点 并确定其运动方向 然后确定经 t时间内这两点所达到的位置 最后按正弦规律画出新的波形 特殊点法 2 求波在任意时刻的波形图 图象平移法 经过时间 波在传播方向移动的距离 因此 把图象沿传播方向平移即得到相对应的图象 机械波的振动状态和波形以波速匀速传播 2 求波在任意时
8、刻的波形图 例3 某一简谐横波在t 0时刻的波形图如图的实线所示 若波向右传播 画出T 4后和5T 4前两个时刻的波的图象 T 4后的波形图 5T 4前的波形图 四 从波的图象上可获得哪些信息 直接描述量 振幅A 图像的峰值 波长 相邻两个波峰或波谷之间的距离 各个质点的位移x 对应于图像上某一点的坐标 y x 间接描述量 已知波的传播方向可求各个质点的振动方向 反之亦然 经过一段时间后的波形图 质点在一段时间内通过的路程和位移 可判断质点的位移 速度 加速度的大小和方向 五 波形图和振动图像的区别 例3 一列波振幅是2cm 频率是4Hz的简谐横波 以32cm s的速度沿图中x轴正方向传播 在
9、某时刻x坐标为 7cm处的介质质点正好经过平衡位置向y轴正方向运动 画出此时刻的波形图 2 2 解析 题型3 已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图 需要知道波的振幅和波长 1 关于振动和波的关系 下列说法中正确的是 A 振动是波的成因 波是振动的传播B 振动是单个质点呈现的运动现象 波是许多质点联合起来呈现的运动现象C 波的传播速度就是质点振动的速度D 波源停止振动时 波立即停止传播 AB 课堂练习 25 2 下图为一横波在某一时刻的波形图 已知F质点此时的运动方向如下图所示 则 A 波向右传播B 质点H的运动方向与质点F的运动方向相同C 质点C比质点B先回到平衡位置D 质点C在此时的加速
10、度为零 C 课堂练习 26 3 如图在一条直线上有三点S M N S为波源 距M点为12m 距N点为21m 由于波源S的振动在直线上形成一列横波 其波长为8m 波速为4m s 下列说法中正确的是 A M点先开始振动 N点后振动 振动时间相差2 25s 但振动周期都为2s B M点在最高点时 N点在平衡位置以上向下振动C M点在最高点时 N点在平衡位置以上向上振动D 振动过程中M N两点的位移有可能在某时刻相同 课堂练习 ACD 4 2014 高考山东卷 多选 一列简谐横波沿直线传播 以波源O由平衡位置开始振动为计时零点 质点A的振动图象如图所示 已知O A的平衡位置相距0 9m 以下判断正确的
11、是 AB A 波长为1 2mB 波源起振方向沿y轴正方向C 波速大小为0 4m sD 质点A的动能在t 4s时最大 课堂练习 5 2014 高考安徽卷 一简谐横波沿x轴正向传播 图甲是t 0时刻的波形图 图乙是介质中某质点的振动图象 则该质点的x坐标值合理的是 A 0 5mB 1 5mC 2 5mD 3 5m 课堂练习 C 7 2013 高考天津卷 多选 一列简谐横波沿直线传播 该直线上平衡位置相距9m的a b两质点的振动图象如图所示 下图中描述该波的图象可能正确的是 AC 课堂练习 30 5 某列波沿x轴正方向传播 t 0时的波形图如图所示 已知在t 0 6秒时A点正好第三次出现波峰 则波的
12、周期为多少 波传到P点所需的时间为多少 P点第一次出现波峰的时间是多少 课堂练习 周期T 0 3s 波传到P点的时间为t1 0 45s P点第一次出现波峰的时间为t2 0 675s 6 2013 高考重庆卷 一列简谐横波沿直线传播 某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m 且这两质点之间的波峰只有一个 则该简谐波可能的波长为 A 4m 6m和8mB 6m 8m和12mC 4m 6m和12mD 4m 8m和12m C 课堂练习 32 8 如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线 经 t 0 5s后 其波形如图中虚线所示 设 t 2T T为波的周期 1 如果波是向右传播 求波的周期和波速 2 如果波是向左传播 求波的周期和波速 课堂练习 题型1 已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向 已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向 题型2 已知t时刻的波形图求波在t t时刻的波形图 上坡下 下坡上 特殊点法 图象平移法 题型3 已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图
