《2020年高考数学押题导航卷文科数学01（新课标Ⅱ卷）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学押题导航卷文科数学01（新课标Ⅱ卷）（原卷版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 押题导航卷押题导航卷 01 新课标 新课标 卷 卷 文文科数学科数学 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个选项是符分 在每小题给出的四个选项中 只有一个选项是符 合题目要求的 合题目要求的 1 若集合 0 xxB 且ABA 则集合A可能是 A 2 1 B 1 xx C 1 0 1 D R 2 已知i为虚数单位 复数 i z 2 5 则复数z在复平面内对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 从某校高三随机抽取一个班 对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进
2、行统计 其结果的频率 分布直方图如图所示 若某高校A专业对视力的要求在9 0以上 则该班学生中能报A专业的人数为 A 20 B 22 C 25 D 30 4 已知函数 xf是定义在R上的偶函数 且在 0 上单调递增 则 A 2 13log 3 6 0 3 fff B 13log 2 3 3 6 0 fff C 3 13log 2 3 6 0 fff D 13log 3 2 3 6 0 fff 5 设向量a b的夹角为 且 1 2 a 3 2 2 ba 则 cos A 5 52 B 5 3 2 C 5 5 D 5 3 6 我国古代数学名著 算法统宗 中有如下问题 诸葛亮领八员将 每将又分八个营
3、每营里面排八阵 每阵先锋有八人 每人旗头俱八个 每个旗头八队成 每队更该八个甲 每个甲头八个兵 则问题中将官 先锋 旗头 队长 甲头 土兵共有 A 88 7 1 7 人 B 88 7 1 9 人 C 88 7 1 8 7 人 D 88 7 1 8 49 人 7 设曲线xmxfcos Rm 上任意一点 yxP处切线斜率为 xg 则函数 2 xgxy 的部 分图像可以为 A B C D 8 已知函数 0 2 0 log 3 xxf xx xf 则 2020 f A 1 B 2log3 C 0 D 1 9 如图 在平行四边形ABCD中 BDAB 且42 22 BDAB 沿BD将四边形折起使平面ABD
4、 垂直于平面BCD 则三棱锥BCDA 外接球的表面积为 A 4 B 6 C 8 D 12 3 10 在ABC 中 点D满足BCBD 4 3 当E点在线段AD上移动时 若存在ACABAE 则 22 1 t的最小值是 A 10 103 B 4 82 C 10 9 D 8 41 11 已知点 1 F是抛物线C pyx2 2 的焦点 点 2 F为抛物线C的对称轴与其准线的交点 过 2 F作抛物 线C的切线 切点为A 若点A恰好在以 1 F 2 F为焦点的双曲线上 则双曲线的离心率为 A 2 6 B 3 C 12 D 2 26 12 函数0ln 2 axxxxf恰有两个整数解 则实数a的取值范围为 A
5、12 2 2ln a B 12 a C 13 a D 2 2 2ln 3 3 3ln a 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 已知变量x y满足约束条作 63 2 xy yx xy 则目标函数yxz 2的最大值为 14 某学校进行足球选拔赛 有甲 乙 丙 丁四个球队 每两队要进行一场比赛 记分规则为胜一场得3 分 平一场得1分 负一场得0分 若甲胜乙 丙 丁的概率分别是5 0 6 0 8 0 甲负乙 丙 丁的 概率分别是3 0 2 0 1 0 最后得分大于等于7为胜出 则甲胜出的概率为 15 某几何体的三视图如图所示 则
6、该几何体的体积为 4 16 在ABC 中 内角A B C所对的边分别为a b c 且点D是AB的中点 若1 CD sin sin sin 2 1 BCcbAba 则ABC 面积的最大值是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 某公司统计了2019 2011年期间该公司年收入的增加值y 万元 以及相应的年增长率z 所得数据如表所 示 年份201120122013201420152016201720182019 代码x123456789 增加值y155
7、52100222027403135356340414 54946475 增长率z 0 25 0 37 0 5 0 25 4 14 0 14 0 13 3 17 1 11 1 通过表格数据可知 可用线性回归模型拟合2015 2011年的年收入增加值y与代码x的关系 求增加 值y关于代码x的线性回归方程axby 2 从哪年开始连续三年公司年收入増加值的方差最大 不需要说明理由 附 对于一组数据 11 yx 22 yx nn yx 其回归直线axby 中的斜率和截距的最小二乘 估计公式分别为 n i i n i ii xx yyxx b 1 2 1 xbya 18 本小题满分 12 分 5 已知数列
8、 n a的前n项和为 n S 且满足 1 3 4 nn aS Nn 1 求数列 n a的通项公式 2 令 nn ab 2 log 记数列 1 1 1 nn bb 的前n项和为 n T 证明 2 1 n T 19 本小题满分 12 分 如图 AB是圆O的直径 点C是圆O上异于A B的点 PO垂直于圆O所在的平面 且1 OBPO 1 若D为线段AC的中点 求证 AC平面PDO 2 求三棱锥ABCP 体积的最大值 3 若2 BC 点E在线段PB上 求OECE 的最小值 6 20 本小题满分 12 分 已知圆O 4 22 yx 点 3 0 F 以线段FP为直径的圆内切于圆O 记点P的轨迹为C 1 求曲
9、线C的方程 2 若 11 yxA 22 yxB为曲线C上的两点 记 2 1 1 y xm 2 2 2 y xn 且nm 试问AOB 的面积是否为定值 如果是 请给予证明 如果不是 请说明理由 7 21 本小题满分 12 分 已知函数xxxfcos 1 当 0 x时 求证 xxfsin 2 求证 当 2 0 x时 方程01 2 xf有且仅有2个实数根 请考生在第请考生在第 22 23 两题中任选一题作答两题中任选一题作答 注意注意 只能做所选定的题目只能做所选定的题目 如果多做如果多做 则按所做的第一个题目则按所做的第一个题目 计分 计分 8 22 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中 直线l的参数方程为 sin1 cos ty tx t为参数 以坐标原点为极点 x轴的正半 轴为极轴建立极坐标系 已知曲线C的极坐标方程为0cos32sin2 1 写出直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程 2 已知点 1 0 P 0 3 Q 直线l过点Q且与曲线C相交于A B两点 设线段AB的中点为M 求 PM的值 23 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 1 axxaxf 0 a 1 当2 a时 求不等式4 xf的解集 2 如果对于任意实数x 1 xf恒成立 求a的取值范围
