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1、日喀则市二高2015-2016学年第二学期高二理科数学期中考试试卷注意事项：1、 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上。2、 回答试卷上的所有问题，都要将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。3、 请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。第I卷1、 选择题：本大题共15小题，每小题3分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数=（ ）A BC D2、已知复数满足，则复数在复平面对应的点所在的象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、函数,则（ ）A
2、.B.C.D.4、设为虚数单位，则复数的虚部为（ ）ABCD5、复数的共轭复数是（ ）A. B. C. D.6、设时虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A. B. C. D.7、名大学毕业生中选人担任村长助理，则甲、乙至少有人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（ ）ABCD8、函数在处取到极值，则的值为（ ）ABCD9、有名同学站成一排照相，则甲与乙相邻的不同排法种数有（ ）ABCD10、名学生和位老师站成一排合影，位老师不相邻的排法种数为（ ）ABCD11、由曲线， 围成的封闭图形面积为（ ）ABCD12、有名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在
3、一起，则不同的站法有（ ）A种 B种C种 D种13、将编号为的张卡片放入个不同的信封中，若每个信封放张，其中标号为的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（ ）A种 B种C种D种14、已知函数是上的可导函数，的导数的图像如图，则下列结论正确的是（ ）A分别是极大值点和极小值点B分别是极大值点和极小值点C在区间上是增函数D在区间上是减函数15、设函数，其图象在点处的切线与直线垂直，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）ABCD第II卷（非选择题，共40分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。16、已知是虚数单位，若，则的值为17、函数在区间上的最大值是_18、若，则=19、用定积分的
4、几何意义求_20、某班级要从名男生、名女生中选派人参加社区服务，如果要求至少有名女生，那么不同的选派方案种数为（用数字作答）三、解答题：本大题共4个小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程。21、（本小题满分10分）已知复数，实数取什么值时，（1）复数为实数？（2）复数为纯虚数？22、求函数的单调区间和极值23、（本小题满分10分）已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围24、（本小题满分10分）设函数在及时取得极值（1）求的值；（2）若对于任意的，都有成立求的取值范围高二理科数学期中考试参考答案1、 选择题题号123456789101112131415答案ACCBDACADBADBCB二、填空题16、 17、 18、 19、 20、三、解答题21、 （1）解得:或; （2）所以:所以:.22、令得单调递增极大值单调递减极小值单调递增增区间为减区间为23. （1）的图象经过点，24. ，则由条件即由解得（2），令,得或，函数在区间上单调递增或,或24、（1）函数在及取得极值即：（2）由（1）知函数在及取得极值极大值极小值函数在上的最小值，最大值即可，即：或- 6 -
