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1、日喀则市二高2015-2016学年第二学期高二理科数学期中考试试卷注意事项:1、 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,答题前,考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上。2、 回答试卷上的所有问题,都要将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。3、 请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。第I卷1、 选择题:本大题共15小题,每小题3分,满分45分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、复数=( )A BC D2、已知复数满足,则复数在复平面对应的点所在的象限为( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、函数,则( )A
2、.B.C.D.4、设为虚数单位,则复数的虚部为( )ABCD5、复数的共轭复数是( )A. B. C. D.6、设时虚数单位,若复数为纯虚数,则实数的值为( )A. B. C. D.7、名大学毕业生中选人担任村长助理,则甲、乙至少有人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为( )ABCD8、函数在处取到极值,则的值为( )ABCD9、有名同学站成一排照相,则甲与乙相邻的不同排法种数有( )ABCD10、名学生和位老师站成一排合影,位老师不相邻的排法种数为( )ABCD11、由曲线, 围成的封闭图形面积为( )ABCD12、有名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两位同学要站在
3、一起,则不同的站法有( )A种 B种C种 D种13、将编号为的张卡片放入个不同的信封中,若每个信封放张,其中标号为的卡片放入同一信封,则不同的放法共有( )A种 B种C种D种14、已知函数是上的可导函数,的导数的图像如图,则下列结论正确的是( )A分别是极大值点和极小值点B分别是极大值点和极小值点C在区间上是增函数D在区间上是减函数15、设函数,其图象在点处的切线与直线垂直,则直线与坐标轴围成的三角形的面积为( )ABCD第II卷(非选择题,共40分)二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分。16、已知是虚数单位,若,则的值为17、函数在区间上的最大值是_18、若,则=19、用定积分的
4、几何意义求_20、某班级要从名男生、名女生中选派人参加社区服务,如果要求至少有名女生,那么不同的选派方案种数为(用数字作答)三、解答题:本大题共4个小题,共40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算过程。21、(本小题满分10分)已知复数,实数取什么值时,(1)复数为实数?(2)复数为纯虚数?22、求函数的单调区间和极值23、(本小题满分10分)已知函数的图象经过点,曲线在点处的切线恰好与直线垂直(1)求实数的值;(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围24、(本小题满分10分)设函数在及时取得极值(1)求的值;(2)若对于任意的,都有成立求的取值范围高二理科数学期中考试参考答案1、 选择题题号123456789101112131415答案ACCBDACADBADBCB二、填空题16、 17、 18、 19、 20、三、解答题21、 (1)解得:或; (2)所以:所以:.22、令得单调递增极大值单调递减极小值单调递增增区间为减区间为23. (1)的图象经过点,24. ,则由条件即由解得(2),令,得或,函数在区间上单调递增或,或24、(1)函数在及取得极值即:(2)由(1)知函数在及取得极值极大值极小值函数在上的最小值,最大值即可,即:或- 6 -