《山西省应县高二数学9月月考试题理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山西省应县高二数学9月月考试题理(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省应县2017-2018学年高二数学9月月考试题理山西省应县2017-2018学年高二数学9月月考试题 理1、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).1、直线x的倾斜角是()A. 90 B. 60 C. 45 D. 不存在2、若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列为真命题的是( )A若,则 B若m,则C若,则 D若,则3、已知两条直线y=ax2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于()A2 B1 C0 D14、直线:,:,若,则a的值为( )A. -3 B. 2 C. -3或2 D. 3或-25、四面体ABCD中,E、F
2、分别是AC、BD的中点,若CD=2AB,EFAB,则EF与CD所成的角等于()A30 B45 C60 D906、点关于直线对称的点坐标是( )A B C D 7、从一个正方体中截去部分几何体,得到的几何体三视图如下,则此几何体的体积是()A64 B C D 8、已知点在直线上,则的最小值为()A. 3 B. 4 C. 5 D. 69一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A22 B42 C2 D410、已知点,若直线与线段相交,则实数的取值范围是( )A. B. 或 C. D. 或11、平面四边形中,将其沿对角线折成四面体,使平面平面,若四面体顶点在同一个球面上,则该球的体积为(
3、) A. B. C. D. 12、如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S当0CQ时,S为四边形 截面在底面上投影面积恒为定值存在某个位置,使得截面S与平面A1BD垂直 当CQ=时,S与C1D1的交点R满足C1R=其中正确命题的个数为()A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13、两个半径为1的铁球,熔化后铸成一个大球,这个大球的半径为14、如图, 是水平放置的的直观图,则的周长为 _.15、已知直线在两坐标轴上的截距互为相反数,则实数= 16如图28,在棱长为2的
4、正方体ABCDA1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为_三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。)17(10分) 已知直线l经过点P(2,5),且斜率为(1)求直线l的方程;(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程18. 如图,在四棱锥中,底面是菱形,且(1)求证:;(2)若平面与平面的交线为,求证:19(12分)如图,菱与四边形BDEF相交于BD,平面ABCD,DE/BF,BF=2DE,AFFC,M为CF的中点,(I)求证:GM平面CDE;(II)求证:平面ACE平面ACF20(12分) 如图在
5、正方体中中,(1)求异面直线所成的角;(2)求直线D1B与底面所成角的正弦值;(3)求二面角大小的正切值.21(12分)直线通过点P(1,3)且与两坐标轴的正半轴交于A、B两点(1)直线与两坐标轴所围成的三角形面积为6,求直线的方程;(2)求的最小值;22、(12分)如图,在RtABC中,C90,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点将ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1FCD,如图2.(1)求证:DE平面A1CB;(2)求证:A1FBE;(3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C平面DEQ?说明理由高二月考一 理数答案2017.9一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,
6、共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).1-6 ACDAAD 7-12 CBCBAC二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13. 14. 15. 或 16. 三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、(10分)解(1)由点斜式方程得,y5(x2),3x4y140(2)设m的方程为3x4yc0,则由平行线间的距离公式得,3,c1或293x4y10或3x4y29018(12分)解析:(1)连接AC,交BD于点O,连接PO因为四边形ABCD为菱形,所以2分又因为,O为BD的中点,所以4分又因为所以,又因为所以7分(2)因为四边形ABCD为菱形,
7、所以9分因为所以11分又因为,平面平面所以14分PBCADO19、解析:证明:()取的中点,连接.因为为菱形对角线的交点,所以为中点,所以,又因为分别为的中点,所以,又因为,所以,又,所以平面平面,又平面,所以平面;()证明:连接,因为四边形为菱形,所以,又平面,所以,所以.设菱形的边长为2,则,又因为,所以,则,且平面,得平面,在直角三角形中,又在直角梯形中,得,从而,所以,又,所以平面,又平面,所以平面平面.20、【答案】(1);(2);(3).解析:(1)连接AC,AD1,如图所示:BC1AD1,AD1C即为BC1与CD1所成角,AD1C为等边三角形,AD1C=60,故异面直线BC1与C
8、D1所成的角为60;(2)DD1平面ABCD,D1DB为直线D1B与平面ABCD所成的角,在RtD1DB中,sinD1DB=直线D1B与平面ABCD所成角的正弦值为;(3)连接BD交AC于O,则DOAC,根据正方体的性质,D1D面AC,D1DAC,D1DDO=D,AC面D1OD,ACD1O,D1OD为二面角D1ACD的平面角设正方体棱长为1,在直角三角形D1OD中,DO=,DD1=1,tanD1OD=21【答案】(1);(2);解析:(1)设直线方程为,此时方程为即(2)设直线方程为22、解析:(1)证明:因为D,E分别为AC,AB的中点,所以DEBC.又因为DE平面A1CB,所以DE平面A1CB.(2)证明:由已知得ACBC且DEBC,所以DEAC.所以DEA1D,DECD.所以DE平面A1DC.而A1F平面A1DC,所以DEA1F.又因为A1FCD,所以A1F平面BCDE.所以A1FBE.(3)线段A1B上存在点Q,使A1C平面DEQ.理由如下:如图,分别取A1C,A1B的中点P,Q,则PQBC.又因为DEBC,所以DEPQ.所以平面DEQ即为平面DEP.由(2)知,DE平面A1DC,所以DEA1C.又因为P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点,所以A1CDP.所以A1C平面DEP.从而A1C平面DEQ.故线段A1B上存在点Q,使得A1C平面DEQ.- 8 - / 8