《初中数学公开课优质课件精选——1.1因式分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学公开课优质课件精选——1.1因式分解（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章因式分解 1 1因式分解 1 整式乘法有几种形式 1 单项式乘以单项式 2 单项式乘以多项式 a m n 3 多项式乘以多项式 a b m n 2 乘法公式有哪些 1 平方差公式 a b a b 2 完全平方公式 a b 2 am an am an bm bn 复习与回顾 993 99能被100整除吗 小明是这样想的 993 99 99 992 99 1 99 992 1 99 99 1 99 1 99 100 98所以 993 99能被100整除 你知道每一步的根据吗 想一想 993 99还能被哪些整数整除 答 98 99 探究 a a 1 a 1 议一议你能尝试把a a化成几个整式的
2、乘积的形式吗 由a a 1 a 1 得到a3 a的变形是什么运算 由a3 a得到a a 1 a 1 的变形与它有什么不同 答 由a a 1 a 1 得到a3 a的变形是整式乘法 由a3 a得到a a 1 a 1 的变形是把一个多项式化成几个整式的积的形式 观察下面的拼图过程 写出相应的关系式 m m m m a b c a b c ma mb mc m a b c x x x x 1 1 1 1 x x x 1 x 1 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做因式分解 因式分解也可称为分解因式 因式分解定义 因式分解是整式范畴的概念 a3 a a a 1 a 1 ma mb mc m
3、a b c x x x 1 x 1 定义的理解 1 分解的结果要以积的形式表示 想一想 因式分解与整式乘法有什么联系 2 每个因式必须是整式 且每个因式的次数都要低于原多项式的次数 3 必须分解到每个多项式不能分解为止 具体由所在的数集决定 做一做 计算下列个式 3x x 1 m 4 m 4 y 3 2 a a 1 a 1 m a b c 根据左面的算式填空 3x2 3x m2 16 y2 6y 9 a3 a ma mb mc 3x2 3x ma mb mc m2 16 y2 6y 9 a3 a 3x x 1 m a b c m 4 m 4 y 3 2 a a 1 a 1 左边式子的变形与右边
4、式子的变形是互为逆运算变形过程 因式分解与整式乘法是互为逆变形过程 多项式的因式分解与整式乘法是方向相反的恒等式 基础闯关一理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 m2 4 m 4 m 4 7 2 R 2 r 2 R r 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 基础闯关二巩固概念 否 是 否 否 是 否 下列各式从左到右的变形 是否为分解因式 为什么 方法 检验因式分解是否
5、正确 只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否正确 1 检验下列因式分解是否正确 达标检测 正确 错误 错误 正确 把左右两边对应的式子连起来 并说明哪些变形是因式分解 哪些是整式乘法 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗 2 因式分解与整式的乘法是互为逆变形过程 3 因式分解的对象必须是多项式 结果要以积的形式表示 4 分解后的每个因式必须是整式 次数都低于原来的多项式的次数 5 必须分解到每个因式不能再分解为止 与因式分解所在的数集有关 1 把一个多项式化成几个整式乘积的形式 这种变形叫做把这个多项式分解因式 解 ab ac a b c 当a 3 14 b 2 386 c 1
6、 386时 原式 3 14 2 386 1 386 3 14 能力提升拓展应用 1 当a 3 14 b 2 386 c 1 386时 求ab ac的值 2 20082 2009能被2008整除吗 解 20082 2009 2008 2008 1 2008 2009 20082 2009能被2009整除 3 随堂练习p3 规律总结 对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形 整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式 特征是向着积化和差的形式发展 多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式 特征是向着和差化积的形式发展 因式分解要注意以下几点 1 分解的对象必须是多项式 2 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式 87 87 13 101 99 101 99 4 8700 200 2 400 若n是整数 证明 2n 1 2 2n 1 2是8的倍数 动脑筋 n2 n是奇数还是偶数 2517 532能被120整除吗
