《第34讲一元二次不等式的解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第34讲一元二次不等式的解法（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 请同学们自学教材 教材给人什么感觉 答 其实不是教材编的不好 但给人感觉是乱 二 因为文理相通 你们在学习 红楼梦 的时候 老师会告诉你一条线索就是答 同学们都回答是图象 就是一元二次函数的图象 书上代数书写一大堆 其实只要画一个图什么都有了 一元二次函数 一元二次方程 一元二次不等式这三者归一 就是归一到一元二次函数图象 只要一画图 什么都有了 孙维刚老师的 八方联系 浑然一体 漫江碧透 鱼翔浅底 我们是找到了一个例子 并且我们发现八方联系的方法就是去寻找联系的线索 这一节中联系的线索就是一元二次函数图象 以贾宝玉 林黛玉的爱情为线索 以贾宝玉与薛宝钗的爱情为线索 长篇小说是很长的 没有
2、线索就会显的很乱 线索就是把许多洒落在地下的珍珠 用一条线把它们串起来 形成一条美丽的珍珠项链 那好 在 一元二次不等式及其解法 这一节中线索是什么 三 文理为什么会相通 复制上轮教学情境 你们知道不知道哲学 其实同学们已经听说过哲学 因为我讲过 但我说哲学是 科学的科学 同学们知道是什么意思吗 一个班同学们回答 就是在科学中追求科学 一个班回答就是在科学中找规律 回答的都很好 哲学的研究对象包括自然科学 社会科学 人文学科 哲学以这些为研究对象寻找规律 科学就是去寻找规律啊 说得通俗一点就是哲学以理科比如数学 物理 化学 文科比如语文 历史 政治为研究对象 然后找出规律 所以文理相通就是最后
3、都采取哲学思维方式 我们文理不通 当我举个武侠小说主人工学武功时 同学们都说是打通任督二脉 奇经八脉 我们是任督二脉 奇经八脉没有打通 有两个相异的实根x1 x2x1 x2 有两个相等实根x1 x2 没有实根 x x x2或x x1 R x x1 x x2 x x a 求根 画图 定范围 a 0如何画出上图相类似的结构图 2 若关于x的一元二次方程x2 m 1 x m 0有两个不等实根 求m的取值范围 12 2 如果值域呢 改为 3呢 某同学要把自己的计算机接入因特网 现有两家服务公司可供选择 公司A每小时收费1 5元 公司B的收费原则如图所示 即在用户上网的第1小时内收费1 7元 第2小时收
4、费1 6元 以后每小时减少0 1元 若用户一次上网时间超过17小时 按17小时计算 假设一次上网x小时 则公司A收取的费用为1 5x 元 公司B收取的费用为 如果能够保证选择公司A比选择公司B收取的费用少 则 整理得x2 5x 0 对于不等式恒成立问题 主要考虑六条图象 通过交点数 和开口方向a去刻画 1 解关于x的不等式x2 1 a x a 0 2 解不等式3x 1 18 3 x 29 3 设a 0 对于函数f x log3 ax2 x a 1 若f x 的定义域为R 求实数a的取值范围 2 若f x 的值域为R 求实数a的取值范围 4 已知关于x的二元方程x2 2mx 2m 1 0 1 若
5、方程有两根 其中一根在区间 1 0 内 另一根在区间 1 2 内 求m的取值范围 2 若方程两根都在区间 0 1 内 求m的取值范围 注 值域由定义域决定 u跑遍 0 无穷 用跑遍这个词 注意 图形语言和符号语言要等价 解法2 分离出m 此题不讲解刚好下课 总结 初中也学过 高中再学 那要求有什么不同 初中对一元二次方程 函数 不等式的认识1 零碎2 杂乱3 感性认识4 不系统5 无意识的 形成了自动化 6 具体7 整体分析8 经常从代数角度思考问题高中对一元二次方程 函数 不等式的认识的提高1 系统化2 理性认识3 有意识的 反思 4 抽象 含字母 5 局部分析6 从几何角度思考问题学习一元二次方程 函数 不等式一种重要能力需要提高 数形结合 数形结合 保证及格 学习数学先认识自己 再发现就是初中如何学习一元二次方程 函数 不等式的自己 而这个自己是不好的 于是突破自己 成为那个就是要达到像高中一样的学习一元二次方程 函数 不等式的自己 自动化化做这个最好的自己
