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1、山西省晋城市陵川一中等校联考2015-2016学年高二数学下学期期末试卷理（含解析）2015-2016学年山西省晋城市陵川一中等校联考高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选項的字母标号在答题卡相应位置涂黑1设服从二项分布B（n，p）的随机变量的期望和方差分别是2.4与1.68，则二项分布的参数n、p的值为（）An=4，p=0.6Bn=6，p=0.4Cn=8，p=0.3Dn=24，p=0.12一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.6，则在一小
2、时内没有一台机床需要工人照管的概率为（）A0 006B0.008C0.004D0.0163（2x+）4的展开式中x3的系数是（）A6B12C24D484世界华商大会的某分会场有A，B，C，将甲，乙，丙，丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数（）A12种B10种C8种D6种5为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，两人计算知相同，也相同，则得到的两条回归直线（）A一定重合B一定平行C一定有公共点（，）D以上都不正确6某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数
3、为（）A14B24C28D487投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A0.648B0.432C0.36D0.3128某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为（）A1B2C3D49为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x （万元）8.28.610.011.311.9支出y （万元）6.27.58.08.59.8据上表得回归直线方程=x+，其中=0.76，
4、=，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A11.4万元B11.8万元C12.0万元D12.2万元10设离散型随机变量的概率分布列为10123P则下列各式成立的是（）AP（3）=BP（1）=CP（24）=DP（0.5）=011两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，不考虑应聘人员的水平因素，你们俩同时被招聘进来的槪率是”根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）A10人B12人C15人D18人12的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（）A0B2C4D6二、填空题（每小题5分，共20分）13将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排
5、成一行，则2本数学书相邻的概率为14已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则P=15袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为16现在某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n（m7，n9）可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为三、解答题（本大题共6小题，共70分）17某保险公司用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额（元）01000200030004000车辆数（辆）500130100150120若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额
6、大于投保金额的概率18端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个（）求三种粽子各取到1个的概率；（）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望19某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后面第2位）（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率20某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随
7、机选择1个进行尝试若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定（1）求当天小王的该银行卡被锁定的概率；（2）设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望21某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率附：K2=P（K2k
8、0）0.100.050.010.005k02.7063.8416.6357.87922某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，8）数据作了初步处理，得到如图所示的散点图及一些统计量的值（xi）2（xi）（y1）（wi）（yi）46.65636.8289.81.61469108.8其中wi=， =wi（）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建
9、立y关于x的回归方程；（）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2yx根据（）的结果回答下列问题，当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），（un，vn），其回归直线v=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为： =， =2015-2016学年山西省晋城市陵川一中等校联考高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选項的字母标号在答题卡相应位置涂黑1设服从二项分布B（n，p）的随机变量的期望和方差分别是2.4与1.6
10、8，则二项分布的参数n、p的值为（）An=4，p=0.6Bn=6，p=0.4Cn=8，p=0.3Dn=24，p=0.1【考点】二项分布与n次独立重复试验的模型【分析】根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于n和p的方程组，解方程组得到要求的两个未知量【解答】解：服从二项分布B（n，p）由E=2.4=np，D=1.68=np（1p），可得1p=0.7，p=0.3，n=8故选：C2一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.6，则在一小时内没有一台机床需要工人照管的概率为（）A0 006B0.008C0
11、.004D0.016【考点】互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式【分析】由题意可得这3台机床不需要工人照管的概率分别为0.1、0.2、0.4，由此求得没有一台机床需要工人照管的概率为0.10.20.4，运算求得结果【解答】解：这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.6，故这3台机床不需要工人照管的概率分别为0.1、0.2、0.4，没有一台机床需要工人照管的概率为 0.10.20.4=0.008，故选：B3（2x+）4的展开式中x3的系数是（）A6B12C24D48【考点】二项式定理【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的第r+1项，令x的指数为3，求出展开式中x3
12、的系数【解答】解：展开式的通项为=令解得r=2故展开式中x3的系数是4C42=24故选项为C4世界华商大会的某分会场有A，B，C，将甲，乙，丙，丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数（）A12种B10种C8种D6种【考点】排列及排列数公式【分析】该题要求甲、乙两人被分配到同一展台，故采取捆绑法进行求解，然后利用排列组合知识进行求解即可【解答】解：甲、乙两人被分配到同一展台，甲与乙捆在一起，看成一个人，然后将3个人分到3个展台上的全排列，即有种，甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数=6种故选：D5为研究变量x和y的线性相关性
13、，甲、乙二人分别作了研究，两人计算知相同，也相同，则得到的两条回归直线（）A一定重合B一定平行C一定有公共点（，）D以上都不正确【考点】回归分析【分析】根据回归系数公式得出答案【解答】解：甲、乙二人分别作了研究，两人计算知相同，也相同，两组数据的样本中心点是（，）回归直线经过样本的中心点，l1和l2都过（，）故选C6某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（）A14B24C28D48【考点】排列、组合的实际应用【分析】法一：用直接法，4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况，计算各种情况下的选派方案种数，由加法原理，计算
14、可得答案；法二：用排除法，首先计算从4男2女中选4人的选派方案种数，再计算4名都是男生的选派方案种数，由排除法，计算可得答案【解答】解：法一：4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况，故不同的选派方案种数为C12C34+C22C24=24+16=14；法二：从4男2女中选4人共有C46种选法，4名都是男生的选法有C44种，故至少有1名女生的选派方案种数为C46C44=151=14故选A7投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A0.648B0.432C0.36D0.312【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率【分析】判断该同学投篮投中是独立重复试验
