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1、第21章 二次根式 复习 监利新教育实验学校初三数学组 1 二次根式的概念 形如的代数式叫做二次根式 即一个的算术平方根叫做二次根式 非负数 2 二次根式的性质 3 二次根式的运算 二次根式乘法法则 二次根式除法法则 二次根式的加减 类似于合并同类项 把相同二次根式的项合并 二次根式的混合运算 运算律 乘法公式都适用 一 二次根式的意义 二 典型例题 例1 找出下列各根式 中的二次根式 例2 x为何值时 下列各式在实数范围内有意义 变式练习 2 已知求算术平方根 1 能使二次根式有意义的实数x的值有 A 0个B 1个C 2个D 无数个 B 3 已知x y是实数 且求3x 4y的值 三 二次根式
2、的性质 例3 计算 变式应用 1 式子成立的条件是 D 2 已知三角形的三边长分别是a b c 且 那么等于 A 2a bB 2c bC b 2aD b 2C D 例4 把下列各式写成平方差的形式 再分解因式 例5已知互为相反数 求a b的值 例6 化简 四 二次根的乘除 1 积的算术平方根的性质 2 二次根式的乘法法则 例1 化简 例2 计算 变式应用 1 成立的条件是 3 商的算术平方根的性质 4 二次根式的除法法则 例3 计算 5 最简二次根式的两个条件 1 被开方数不含分母 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 例4 判断下列各式中哪些是最简二次根式 哪些不是 为什么 练习 把下列二次根化为最简二次根式 五 二次根式的加减 1 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后 如果被开方数相同 这几个二次根就叫做同类二次根式 2 二次根式的加减 1 先化简 2 再合并 例1 计算 3 二次根式的混合运算 例2 计算 例2 计算 变式应用 1 比较的大小 2 已知求的值 3 如图 四边形ABCD中 A BCD Rt 已知 B 450 AB CD 求 1 四边形ABCD的周长 2 四边形ABCD的面积 通过这节课的学习 谈谈你的收获
