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1、第30讲 期末模拟测试题时间： 分钟 满分：100分 姓名： 得分： 一、选择题（每小题2分，共20分）1、把化成最简二次根式为（ ）A、B、 C、D、2、某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（）捐款（元）10152050人数1542 A、15，15 B、17.5，15 C、20，20 D、15，203、下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（ ） A、|y|=x1 B、y= C、y=2x7 D、y=x24、正六边形具备而菱形不具备的性质是（ ） A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、每条对角线平分一组
2、对边5、在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则C点到AB的距离为（） A、 B、 C、 D、6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AOD=120，AB=2，那么BC的长为（） A、4 B、 C、2 D、27、对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（ ） A、函数值随自变量的增大而减小 B、函数的图象不经过第三象限 C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象 D、函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）8、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生
3、的平均分数是（ ） A、2.2 B、2.5 C、2.95 D、3.09、设minx，y表示x，y两个数中的最小值，例如min1，2=1，min7，5=5，则关于x的一次函数y=min2x，x+1可以表示为（ ） A、y=2x B、y=x+1 C、 D、10、如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，依此规律，则点A8的坐标是（ ） A、（8，0） B、（0，8） C、（0，8） D、（0，16）二、填空题（每小题2分，共20分）1、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 2、请写
4、出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线表达式 3、如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于 4、直线y=kx+b（k0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b0的解集是 5、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BD=6，AD=3，则AOD= 度6、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标为 （5） （6）7、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30，OC=2，则点A的坐标是 8、如图，在直角三角形ABC中
5、，BCA=90，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD=5，则 EF的长为 9、如图，一块矩形纸片的宽CD为2cm，点E在AB上，如果沿图中的EC对折，B点刚好落在AD上，此时BCE=15，则BC的长为 （8） （9）10、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场售出一些后，他想快点售完回家，于是降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数（含备用零钱）y的关系如图所示，请写出降价前y与x之间的关系式 三、解答题（共60分）1、计算：（2） + 42、为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调
6、查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在1014吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？3、如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA，BC的延长线分别交于点E，F，与边CD交于点O，连结CE，DF(1)求证：DE=CF；（2）请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论4、如图，直线y=x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将AB
7、M沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B处求：（1）点B的坐标；（2）直线AM所对应的函数关系式5、如图，在菱形ABCD中，ABC=60，过点A作AECD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FGAD于点G（1）求证：BF=AE+FG；（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积6、在平面直角坐标系系xOy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=x+4交于点B（3，n），P为直线y=x+4上一点（1）求m，n的值；（2）当线段AP最短时，求点P的坐标参考答案第30讲 期末模拟测试题时间： 分钟 满分：100分 姓名： 得分： 一、选择题（每小题2分，共20分）1、D2、B3、A4、C5、B6、
8、C7、D8、C9、C10、D二、填空题（每小题2分，共20分）1、x12、y=x+13、84、x25、1206、（3，1）7、（3，）8、 5 9、4cm10、y=0.5x+5（0x30）三、解答题（共60分）1、计算：（2）+4解：（2）+4=4+4=42、为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在1014吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是11.6，众数是11，中位数是
9、11；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50105105=20（户），如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是 11.6，众数是11，中位数是11；故答案为；11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300=210（户）3、如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA，BC的延长线分别交于点E，F，与边CD交于点O，连结CE，DF(1)求证：DE=CF；（2）请判断四边形ECFD的形
10、状，并证明你的结论【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EDO=FCO，DEO=CFO，又EF平分CD，DO=CO，在EOD与FOC中，EODFOC（AAS），DE=CF；（2）结论：四边形ECFD是菱形证明：EF是CD的垂直平分线，DE=EC，CF=DF，又DE=CF，DE=EC=CF=DF，四边形ABCD是菱形4、如图，直线y=x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B处求：（1）点B的坐标；（2）直线AM所对应的函数关系式解：（1）y=x+8，令x=0，则y=8，令y=0，则x=6，A（6，0），B（0，8
11、），OA=6，OB=8 AB=10，A B=AB=10，O B=106=4，B的坐标为：（4，0）（2）设OM=m，则BM=BM=8m，在RtOMB中，m2+42=（8m）2， 解得：m=3，M的坐标为：（0，3），设直线AM的解析式为y=kx+b，则， 解得：，故直线AM的解析式为：y=x+35、如图，在菱形ABCD中，ABC=60，过点A作AECD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FGAD于点G（1）求证：BF=AE+FG；（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积【解答】（1）证明：连结AC，交BD于点O四边形ABCD是菱形，AB=AD，ABC=ADC，4=ABC，2=ADC，ACBD，
12、ABC=60，2=4=ABC=30，又AECD于点E，AED=90，1=30，1=4，AOB=DEA=90，ABODAE，AE=BO又FGAD于点G，AOF=AGF=90，又1=3，AF=AF，AOFAGF，FG=FOBF=AE+FG（2）解：1=2=30，AF=DF又FGAD于点G，AG=AD，AB=2，AD=2，AG=1DG=1，AO=1，FG=，BD=2，ABD的面积是，RTDFG的面积是四边形ABFG的面积是6、在平面直角坐标系系xOy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=x+4交于点B（3，n），P为直线y=x+4上一点（1）求m，n的值；（2）当线段AP最短时，求点P的坐标【解答】解：（1）点B（3，n）在直线上y=x+4，n=1，B（3，1）点B（3，1）在直线上y=2x+m上，m=5（
