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1、江苏省洪泽中学08届高三综合卷（1） 数学(文科) 命题人:朱孝生 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1若，则 ( )A、B、C、D 2命题“对任意的”的否定是 （ ）A不存在B存在C存在D对任意的 3设是两个集合，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件4 已知点的坐标满足条件 则的最大值为 ( )A. B. 8 C. 16 D. 105都是正实数，且满足，则使得恒成立的u的取值范围是 （ ）A.（0，16） B.（0，12） C.（0，10） D.（0，8）6在等差数列中，则此数列的前13项之和等于( )A13
2、B26 C52 D1567要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位8已知向量=(2,1)， =(1,7)， =(5,1)，设M是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是 ( )A16 B8 C0 D49方程的实数解的个数是 （ ） A1 B2 C3 D410四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是 （ ）Ah2h1h4 Bh1h2h3 Ch3
3、h2h4 Dh2h4h1题号12345678910答案二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）11命题“若ab，则”的否命题为 。12设一个函数的解析式为f(x)=2x+3，它的值域为1，2，5，8，则该函数定义域为_。13若函数f (x)满足f (ab)f (a)f (b)，且f (1)2，则_14若 则_；15命题“，0”的否定是_ _.16给出下列五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；若函数yf(x1)为偶函数，则yf(x)的图象关于x1对称；函数yf(x)的图像与直线xa至多有一个交点；函数上是增函数； 若角 ，满足coscos1，则sin()0其中所有
4、正确命题的序号是_ _。三、解答题：（本大题共5小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（15分）已知命题p：不等式|x1|m1的解集为R，命题q：f(x)=(52m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.18(15分)已知向量a=（），b=（），c=（-1，0），d=（0，1）（1）求证：a（b+c）；（2）设 a（b- d），且，求的值域19（16分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， （1）求，的通项公式；（2）求数列的前n项和20(本小题满分16分)设a，b，c分别为的三内角的对边. 求证：方程x22axb20与x22cxb20
5、有公共根的充要条件是.21（18分）已知函数（）是偶函数 （1）求的值；（2）证明：对任意实数，函数的图像与直线最多只有一个交点；（3）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数 的取值范围 江苏省洪泽中学08届高三综合卷（1） 数学(文科) 答案 命题人:朱孝生 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCADABABBA二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11、 若 ；12、 -2，1， ；13、2006 。14、 ； 15、 ；16、三、17解：不等式|x1|m1的解集为R，须m10即p是真命题，m1即q是真命题，m2由于p或q
6、为真命题，p且q为假命题 故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1m218解：（1） = （2） = 11/ 的值域为19解：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，所以，（2），得20充分性：当时，a2b2c2. 于是x22axb20x22axa2c2，该方程有两根 同样，x22cxb20，该方程亦有两根 显然x1x3，两方程有公共根. 必要性：设方程x22axb20与x22cxb20的公共根为m， 则 (1)+(2)得m(ac). (m0舍去). 将m(ac)代入(1)式，得，整理得a2b2c2. 所以.故结论成立. 21（1）； （2）只要证明函数在定义域上是单调函数即可；（3）原问题等价于方程有且只有一个实数根令，则方程有且只有一个正根，故，不合题意；或：若，不合题意；若；一个正根与一个负根，即综上所述，实数的取值范围是8
