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1、2006年上学期广东省广州市普通高中毕业考试综合测试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共100分，考试时间100分钟第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目等按要求涂写在答题卡上；答第卷前，考生务必将自己的姓名、班别、考号等填写在密封线左边的空格内，并在试卷右上角填上座位号2第卷的答案必须答在答题卡上；第卷可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔3考试结束时，将试题第卷和答题卡一并交回，第卷和草稿纸自己带走参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P（A + B）= P（A）+ P（B） S = 4R
2、2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（AB）= P（A）P（B） 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P 那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集I=R，M=，N= -1, 1 , 则等于（A）（ 0, 1 ） （B） （C） （D）0, 12已知，则下列不等式成立的是（A） （B） （C） （D）3已知向量，则有：（A） （B） （C） （D）4展开式中的常数项是（A）15 （B）20 （C）25 （D）305 已知，则等于（A） （B）
3、（C） （D）6不等式的解集是（A） （B） （C） （D）7椭圆的离心率是（A） （B） （C） （D） 8如图：棱长为1的正方体ABCD-中，二面角的正切值是（A） （B） （C） （D） 9已知数列 的前n项的和为，则等于（A） （B） （C） （D）10命题甲：“”，命题乙：“”那么甲是乙的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件11函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（A） （B） （C） （D） 12 下列命题中，为真命题的是（A）若，则 （B）若，则，（C）若，则 （D）若，则13将函数y = sinx的图象按向量平移后得到图
4、象的解析式为，则向量等于（A） （B） （C） （D）14函数（A）在上是增函数 （B）在上是增函数 （C）在上是减函数 （D）在上是减函数 15一批产品共10件，其中有2件次品，现随机地从中抽取5件，则所取5件中至多有一件次品的概率等于（A） （B） （C） （D）16对于函数，下列结论中正确的是（A）x = 2时，y有最大值-10 （B）x = 2时，y有最小值-10（C）x = 2时，y有最大值-10 （D）x = 2时，y有最小值-1017一个正方体的棱长与球的半径相等，则这个正方体的全面积与球的面积之比为（A） （B） （C） （D）18函数的单调递增区间是（A） （B） （C） （
5、D）19若直线被抛物线所截得的弦长是，则实数的值是（A） （B） （C） （D）20现有10个工厂，共有员工17220人在一次某传染病的调查中，要从这10个工厂中抽取一个容量为820人的样本进行身体检查已知某工厂有员工1050人，则从该工厂应抽取（A）50人 （B）55人 （C）60人 （D）65人二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21已知一球的大圆面积是，那么这个球的表面积是 _22如果直线与直线垂直，则实数等于_23若经过点M（，-1）的双曲线的两条渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为_24已知，则 三、解答题（共28分）25（本小题满分6分）求函数的图像在处的切线的方程2
6、6（本小题满分6分）已知公差为的等差数列中，求该数列的前100项的和27（本小题满分7分）如图：在正四棱柱中，,（1）证明：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值28（本小题满分9分）已知向量，共线，（1）求动点的轨迹C的方程；（2）设曲线C与直线相交于不同的两点、，当时，求实数的取值范围参考答案一、 （选择题） D B A B D ,C B A B C , A D A B B , A D D B A二、 （填空题）16； 0 ； ； 1 三、 解答题：25解法一：， 1分 3分 于是切线方程为5分即 6分 解法二：， 1分 设切线方程为 2分 联立方程组：消去：3分 令，得：， 4分 于是切线方程为5分即 6分26解：设，1分依题意有 ，解得 3分 于是 5分 100 6分27（1）证明： 3分 (2) 如图建立坐标系，则, 4分, 5分 ,6分 异面直线与所成角的余弦值为：7分(注：其它解法参照上述标准给分) 28（1）.解：由已知 1分消去m,得：为所求轨迹方程 3分（2）联立方程组：，消去：4分因为直线与抛物线相交于两点，所以5分设交点的横坐标分别为则，于是。.6分由已知，有，7分即，解得： ，得：8分代入得：得： 为所求范围 9分用心 爱心 专心 116号编辑 7
