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1、圆锥曲线方程综合题二一. 选择题。 1. 函数的一条对称轴方程是，则直线：的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 中，又，则A的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 3. 点都在圆上，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 不能确定 4. 已知曲线的方程为，则的最小值是（ ） A. B. C. 1D. 不存在 5. 设E：，若点O到AB的距离，则离心率（ ） A. B. C. D. 6. 已知椭圆E：的右焦点F，A（4，2），则的最大值为（ ） A. 8B. 9C. 12D. 15 7. 以，为焦点的椭圆E上恰有三点到直线的距离为，则E的方程是（ ） A. B. .C. D.
2、8. 已知E：，四边形ABCD内接于E，边分别与x、y轴平行，则其最大面积是（ ） A. B. C. D. 不确定，与a、b大小有关 9. P为上一点，为焦点，则的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 双曲线焦点F，对应准线交渐近线于A、B，若为等边三角形，则离心率（ ） A. 3B. 2C. D. 11. 设H：，长为6的弦两端在H上运动，弦中点M距y轴最近时，M的横坐标为（ ） A. 3B. C. D. 4 12. 若关于的方程有解，则实数的范围是（ ） A. B. C. D. 二. 填空题。 13. E：，为左焦点，则的取值范围是_ 14. E：，则范围是_ 15. 以为焦点的双
3、曲线，与直线有公共点，且实轴最长的双曲线方程是_ 16. 与双曲线有共同的渐近线且过点（2，2）的双曲线方程是_。三. 解答题。 17. 椭圆中心在原点，焦点在x轴上，过焦点F的直线l交椭圆于A、B，l与x轴夹角，求椭圆方程。 18. 在面积为1的中，建立适当的坐标系求以M、N为焦点且过P的椭圆方程。 19. 双曲线的离心率，A、B在渐近线上，AB中点且，求H的方程。 20. 已知：，求最小值。参考答案一. 选择题。 1. B2. A3. B4. C5. A6. B 7. B8. C9. D10. B11. B12. D二. 填空题。 13. 14. 15. 16. 三. 解答题。 17. 解：设椭圆方程为且，右焦点F（c，0） 由题意可知 如图可知：， 由焦半径公式得： ，得： 18. 解：如图建立直角坐标系，设 设，则 依题意： 椭圆方程为 19. 解：由 渐近线方程为 经分析知，A、B必分别位于两条渐近线上，且在y轴同侧，不妨设A、B均在y轴右侧 在上 同理 又在H上 20. 设双曲线上任一点P（m，n）， 则 而 （当时） 用心 爱心 专心 119号编辑 6
