《2019-2020学年厦门市高考数学二模试卷(文)(有参考答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年厦门市高考数学二模试卷(文)(有参考答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.福建省厦门市高考数学二模试卷（文科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合A=2，1，0，1，2，B=x|2x1，则AB=（）A1，2B0，1C1，2D0，1，22幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）的解析式为（）Af（x）=2xBf（x）=x2Cf（x）=2xDf（x）=log2x+33一个口袋中装有大小和形状完全相同的2个红球和2个白球，从这个口袋中任取2个球，则取得的两个球中恰有一个红球的概率是（）ABCD4双曲线=1（a0，b0）的实轴为A1A2，虚轴的一个端点为B，若三角形A1A2B的面积为b2，
2、则双曲线的离心率（）ABCD5若2sin2=1cos2，则tan等于（）A2B2C2或0D2或06已知向量=（1，m），=（3，），若向量，的夹角为，则实数m的值为（）ABCD7执行如图所示的程序框图，则输出s的值等于（）A1BC0D8设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）若m，则m若m，n，则mn若m，n，mn，则若n，n，m，则mABCD9若实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）AB1CD10若函数f（x）=cosx（0）在区间（，）上有且只有两个极值点，则的取值范围是（）A2，3）B（2，3C（3，4D3，4）11已知定点M（1，0），A、B是椭圆+y2
3、=1上的两动点，且=0，则的最小值是（）ABC1D212已知函数f（x）=，若关于x的方程f（f（x）=0有且只有一个实数解，则实数k的取值范围是（）A（1，0）（0，+）B（，0）（0，1）C（1，0）（0，1）D（，1）（1，+）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共16分把答案填写在答题卡的相应位置13设复数z满足（1i）z=2i，则z在复平面内所对应的点位于第象限14已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（，+）上单调递减，若f（3x+1）+f（1）0，则x的取值范围是15某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积是16在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，
4、c，若A=135，c=1，sinBsinC=，则b等于三.解答题17已知等差数列an满足a4a2=2，且a1，a3，a7成等比数列（）求an的通项公式；（）设bn=，求数列bn的前项和18某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期100天的营销活动，威调查这100天的日销售情况，用简单随机抽样抽取10天进行统计，以它们的销售数量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图已知该样本中，甲品牌牛奶销量的平均数为48件，乙品牌牛奶销量的中位数为43件，将日销量不低于50件的日期称为“畅销日”（）求出x，y的值；（）以10天的销量为样本，估计100天的销量，请完成这两种品牌100天销量的22列联表，并判断是
5、否有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数相关附：K2=（其中n=a+b+c+d为样本容量）P（K2k0）0.0500.0100.001 k03.8416.63510.828畅销日天数非畅销日天数合计甲品牌乙品牌合计19如图所示的几何体为一简单组合体，在底面ABCD中，DAB=60，ADDC，ABBC，QD平面ABCD，PAQD，PA=1，AD=AB=QD=2（）求证：平面PAB平面QBC；（）求该组合体的体积20已知函数f（x）=（x2）lnx+1（1）判断f（x）的导函数f（x）在（1，2）上零点的个数；（2）求证f（x）021已知点F为抛物线E：x2=4y的焦点，直线l为准线，C为抛物线上
6、的一点（C在第一象限），以点C为圆心，|CF|为半径的圆与y轴交于D，F两点，且CDF为正三角形（）求圆C的方程；（）设P为l上任意一点，过P作抛物线x2=4y的切线，切点为A，B，判断直线AB与圆C的位置关系四.选考题（请考生在22，23，24三题中任选一题作答，注意：只能做所选的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑）选修4-1：几何证明选讲22如图，AD，CF分别是ABC的中线和高线，PB，PC是ABC外接圆O的切线，点E是PA与圆O的交点（1）求证：ACCD=AFPC；（2）求证：DC平分ADE选修4-4：坐标系与参数方程23在平面
7、直角坐标系xOy中，曲线C的方程为x22x+y2=0，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为=（R）（）写出C的极坐标方程，并求l与C的交点M，N的极坐标；（）设P是椭圆+y2=1上的动点，求PMN面积的最大值选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|x3|（1）求不等式f（x）2+|x+1|的解集；（2）已知m，nR+且+=2mn，求证：mf（n）+nf（m）6福建省厦门市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合A=2，1，0，1，2，B=x|2x1，则
8、AB=（）A1，2B0，1C1，2D0，1，2【考点】交集及其运算【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由B中不等式变形得：2x1=20，即x0，B=（0，+），又A=2，1，0，1，2，AB=1，2，故选：C2幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）的解析式为（）Af（x）=2xBf（x）=x2Cf（x）=2xDf（x）=log2x+3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，利用待定系数法求出解析式即可【解答】解：设幂函数为f（x）=xa，且y=f（x）的图象经过点（2，4），可得4=2a，解得a=2，幂函数的解析式为
9、f（x）=x2故选：B3一个口袋中装有大小和形状完全相同的2个红球和2个白球，从这个口袋中任取2个球，则取得的两个球中恰有一个红球的概率是（）ABCD【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】先求出基本事件总数，再求出取得的两个球中恰有一个红球包含的基本事件个数，由此能求出取得的两个球中恰有一个红球的概率【解答】解：一个口袋中装有大小和形状完全相同的2个红球和2个白球，从这个口袋中任取2个球，基本事件总数n=6，取得的两个球中恰有一个红球包含的基本事件个数m=4，取得的两个球中恰有一个红球的概率p=故选：D4双曲线=1（a0，b0）的实轴为A1A2，虚轴的一个端点为B，若三角形A1A
10、2B的面积为b2，则双曲线的离心率（）ABCD【考点】双曲线的简单性质【分析】根据三角形的面积建立方程关系，建立a，b，c的关系进行求解即可得到结论【解答】解：设B（0，B），则|A1A2|=2a，三角形A1A2B的面积为b2，S=ab=b2，即a=b，则离心率e=，故选：B5若2sin2=1cos2，则tan等于（）A2B2C2或0D2或0【考点】二倍角的正弦【分析】由条件利用二倍角公式、同角三角函数的基本关系，求得tan的值【解答】解：2sin2=1cos2，即4sincos=1（12sin2）=2sin2，sin=0 或2cos=sin，tan=0 或tan=2，故选：D6已知向量=（1
11、，m），=（3，），若向量，的夹角为，则实数m的值为（）ABCD【考点】平面向量数量积的运算【分析】求出两向量的模，根据向量数量积的不同计算方法列方程解出m【解答】解：|=，|=2， =3+m，向量，的夹角为，3+m=2，解得m=故选：B7执行如图所示的程序框图，则输出s的值等于（）A1BC0D【考点】程序框图【分析】模拟执行如图所示的程序框图，得出该程序输出的是计算S的值，分析最后一次循环过程，即可得出结论【解答】解：执行如图所示的程序框图，得：该程序输出的是计算S的值；当k=0时，满足条件，计算S=cos+cos+cos+cos+cos+cos+cos0=1，当k=1时，不满足条件，输出S
12、=1故选：A8设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）若m，则m若m，n，则mn若m，n，mn，则若n，n，m，则mABCD【考点】平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据空间线面位置关系的判定定理或性质进行判断或举反例说明【解答】解：当m时，显然结论不成立故错误；m，m，又n，mn故正确；当与相交时，设交线为l，则当ml，l时，有mn，但，不平行，故错误；n，m，mn，又n，m故正确故选：D9若实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）AB1CD【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用直线的斜率的几何意义进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，z=的几何意义是区域内的点到点D（1，0）的斜率，由图象知AD的斜率最大，由得，即A（1，3），此时z=，故选：A10若函数f（x）=cosx（0）在区间（，）上有且只有两个极值点，则的取值范围是（）A2，3）B（2，3C（3，4D3，4）【考点】余弦函数的图象【分析】根据f（x）的对称性可知f（x）的一个极值点必定落在区间（，上从而得出f（x）的周期的范围，列出不等式解出即可【解答】解：f（x）是偶函数，且x=0为f（x）的一
