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1、.福建省泉州市普通高中高考数学模拟试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1下列表示旅客搭乘动车的流程中，正确的是（）A买票候车厅候车上车候车检票口检票B候车厅候车买票上车候车检票口检票C买票候车厅候车候车检票口检票上车D候车厅候车上车候车检票口检票买票2复数1i在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3关于衡量两个变量y与x之间线性相关关系的相关系数r与相关指数R2中，下列说法中正确的是（）Ar越大，两变量的线性相关性越强BR2越大，两变量的线性相关性越强Cr的取值范围为（，+）DR2的取值范围为0，
2、+）4若，则=（）AiBiC1D15给出下列一段推理：若一条直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线已知直线a平面，直线b平面，且a，所以ab上述推理的结论不一定是正确的，其原因是（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误6在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图根据该图，下列结论中正确的是（）A人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中
3、位数小于20%7若函数f（x）满足f（4）=2，且对于任意正数x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）成立则f（x）可能为（）ABCf（x）=log2xDf（x）=2x8复平面上矩形ABCD的四个顶点中，A、B、C所对应的复数分别为2+3i、3+2i、23i，则D点对应的复数是（）A2+3iB32iC23iD32i9下表给出的是两个具有线性相关关系的变量x，y的一组样本数据：x34567y4.0a5.40.50.5b0.6得到的回归方程为y=bx+a若已知上述样本数据的中心为（5，0.9），则当x每增加1个单位时，y就（）A增加1.4个单位B减少1.4个单位C增加7.9个单位D减
4、少7.9个单位10按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（）A6B21C156D23111给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）“若a，bR，则ab=0a=b”类比推出“若a，bC，则ab=0a=b”“若a，b，c，dR，则复数a+bi=c+dia=c，b=d”类比推出“若a，b，c，dQ，则a+b=c+da=c，b=d”；其中类比结论正确的情况是（）A全错B对错C错对D全对12如果复数z满足|z+3i|+|z3i|=6，那么|z+1+i|的最小值是（）A1BC2D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13若，则P，Q中较大的数是14若复数z满
5、足i（z+1）=3+2i，则z的虚部是15已知命题P：若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积试根据命题P的启发，仿P写出关于四面体的一个命题Q：16已知正整数m的3次幂有如下分解规律：13=1；23=3+5；33=7+9+11； 43=13+15+17+19；若m3（mN+）的分解中最小的数为91，则m的值为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）实数m取什么数值时，复数z=（m4）+（m25m6）i分别是：（）实数？（）虚数？（）纯虚数？18（12分）用反证法证明：在ABC中，若C是直角，则B是锐角19（12分）2017年4月14日，某财经频道报道
6、了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如表：混凝土耐久性达标混凝土耐久性不达标总计使用淡化海砂25t30使用未经淡化海砂s总计4060（）根据表中数据，求出s，t的值；（）利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？参考数据：P（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828参考公式：，其中n=a+b+c+d20（12分）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：3
7、21（12分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产的零件中有缺点的零件数随机器运转的速度而变化，如表为抽样数据：转速x（转/秒）1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985（）请画出上表数据的散点图；（）根据散点图判断，y=ax+b与哪一个适宜作为每小时生产的零件中有缺点的零件数y关于转速x的回归方程类型 （给出判断即可，不必说明理由），根据判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（）若实际生产中，允许每小时生产的零件中有缺点的零件数最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（参考公式：，）22（12分）已
8、知数列an满足a1=a，（）请写出a2，a3，a4，a5的值；（）猜想数列an的通项公式，不必证明；（）请利用（）中猜想的结论，求数列an的前120项和福建省泉州市普通高中高考数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1下列表示旅客搭乘动车的流程中，正确的是（）A买票候车厅候车上车候车检票口检票B候车厅候车买票上车候车检票口检票C买票候车厅候车候车检票口检票上车D候车厅候车上车候车检票口检票买票【考点】EH：绘制简单实际问题的流程图【分析】旅客搭乘动车，应买票候车检票上车，可得结论【解答】解：旅客搭乘动车
9、，应买票候车检票上车，故选C【点评】本题考查流程图的作用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题2复数1i在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】先求出复数1i的在复平面内对应的点的坐标为（1，1），得到复数1i的在复平面内对应的点位于第四象限【解答】解：复数1i的在复平面内对应的点的坐标为（1，1），因为10，10，所以（1，1）在第四象限，所以复数1i的在复平面内对应的点位于第四象限，故选：D【点评】本题考查复数z=a+bi（a，bR）与复平面的点（a，b）一一对应，属于基础题3关于衡量两个变量y与x之间线性相关关
10、系的相关系数r与相关指数R2中，下列说法中正确的是（）Ar越大，两变量的线性相关性越强BR2越大，两变量的线性相关性越强Cr的取值范围为（，+）DR2的取值范围为0，+）【考点】BS：相关系数【分析】根据题意，由两个变量的相关系数r与相关指数R2的意义，依次分析选项，即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析4个选项：对于A、相关系数的绝对值|r|越大，越具有强大相关性，故A错误；对于B、个变量y与x之间的R2越大，两变量的线性相关性越强，B正确；对于C、r的取值范围为（1，1），故C错误；对于D、R2的取值范围为0，1，故D错误；故选：B【点评】本题考查两个变量的相关系数r与相关指数R2的意义
11、，注意区分相关系数r与相关指数R2的不同4若，则=（）AiBiC1D1【考点】A8：复数求模【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【解答】解： =i，则=1故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5给出下列一段推理：若一条直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线已知直线a平面，直线b平面，且a，所以ab上述推理的结论不一定是正确的，其原因是（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误【考点】F5：演绎推理的意义【分析】分析该演绎推理的三段论，即可得出错误的原因是什么【解答】解：该演绎推理的大前提是：若直线平行于平面，
12、则该直线平行于平面内所有直线；小前提是：已知直线a平面，直线b平面，且a；结论是：ab；该结论是错误的，因为大前提是错误的，正确叙述是“若直线平行于平面，过该直线作平面与已知平面相交，则交线与该直线平行”故选：A【点评】本题通过演绎推理的三段论叙述，考查了空间中线面垂直的性质定理的应用问题，是基础题6在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图根据该图，下列结论中正确的是（）A人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量
13、的中位数等于20%D人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%【考点】BB：众数、中位数、平均数【分析】根据散点图中的点的分布，可以判断两个变化是否具有相关关系，根据点的单调性可以判断是正相关还是负相关，以及中位数【解答】解：由散点图可知点的分布都集中在一条直线附近，所以由此可以判断两个变量具有相关关系，而且是正相关，再由散点图中点的个数得到中位数为最中间两数的平均数，则且脂肪含量的中位数小于20%，故选：B【点评】本题主要考查利用散点图的判断变量相关关系已经线性相关性，比较基础7若函数f（x）满足f（4）=2，且对于任意正数x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）成立则f（x）可能为（）ABCf（x）=log2xDf（x）=2x【考点】3P：抽象函数及其应用【分析】对A、B、C、D中的四种基本初等函数的运算性质逐一分析即可得到答案【解答】解：对于A，f（x1x2）=+，故A错误；对于B，同理可得f（x1x2）f（x1）+f（x2），故B错误；对于C，f（x）=log2x，f（x1x2）=log2（x1x2）=log2（x1）+log2（x2）=f（x1）+f（x2）成立故C正确；对于D，f（x）=2x，f（4）=24=162，故D错误故选：C【点评】本题考查抽象函数
