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1、大连理工大学实验报告 学院 系 电子信息与电气工程学部专业 电子信息工程班级 姓名 学号 组 实验时间 实验室 大黑楼 C221 实验台 指导教师签字 成绩 实验名称 实验三 IIR数字滤波器设计 实验目的和要求 掌握双线性变换法设计IIR数字滤波器 掌握脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 实验原理和内容 1 巴特沃思低通滤波器 巴特沃思低通滤波器幅度平方函数定义为 H a j 2 N c 2 1 1 式中 N 为正整数 代表滤波器的阶次 c 称为截止频率 当 c 时 有 2 1 2 ca jH 即 dB jH jH ca a 3 0 lg20 1 所以又称 c为巴特沃思低通滤波器的 3 分贝
2、带宽 巴特沃思低通滤波器的幅度特性如图所示 图 1 巴特沃思低通滤波器的幅度特性 2 切贝雪夫低通滤波器 切贝雪夫I 型滤波器的幅度平方函数为 c N a C jH 22 2 1 1 其中 是表示通带波纹大小的一个参数 越大 波纹也越大 c 为对 c的归一化频率 c为 截止频率 xCN是 N 阶切贝雪夫多项式 切贝雪夫I 型低通滤波器的幅度特性如图所示 图 2 切贝雪夫 I 型低通滤波器的幅度特性 三 主要仪器设备 Matlab 四 实验内容及结果 1 用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR 低通数字滤波器 设计指标参数 为 在通带内频率低于 pi 时 最大衰减小于 2dB 在阻带内 pi pi
3、 频率 区间上 最小衰减大于15dB 要求 1 用 buttord buttap zp2tf lp2lp bilinear 等指令实现 2 用 buttord butter 指令实现 并分别绘制两种设计方法的频响曲线 1 双线形变换法设计巴特沃斯IIR低通数字滤波器 代码如下 clc clear wp pi ws pi rp 2 rs 15 Ts Fs 1 Ts 采样频率 wp 2 Ts tan wp 2 ws 2 Ts tan ws 2 N wc buttord wp ws rp rs s z p k buttap N b a zp2tf z p k B A lp2lp b a wc Bz
4、Az bilinear B A Fs w 0 pi H w1 freqz Bz Az w H 20 log10 abs H plot w pi H grid on title 双线形变换法设计巴特沃斯IIR 低通数字滤波器 xlabel 频率 pi ylabel 幅度 dB 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 300 250 200 150 100 50 0 50 双 线 形 变 换 法 设 计 巴 特 沃 斯 IIR低 通 数 字 滤 波 器 频 率 pi 幅 度 d B 2 直接法设计巴特沃斯IIR低通数字滤波器 代码如下 clc clear wp ws rp 2
5、rs 15 N wc buttord wp ws rp rs Bz Az butter N wc w 0 pi H w1 freqz Bz Az w H 20 log10 abs H plot w pi H grid on title 直接法设计巴特沃斯IIR 低通数字滤波器 xlabel 频率 pi ylabel 幅度 dB 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 300 250 200 150 100 50 0 50 直 接 法 设 计 巴 特 沃 斯 IIR低 通 数 字 滤 波 器 频 率 pi 幅 度 d B 3 设计一个巴特沃兹低通滤波器 给定技术指标是 100
6、 p fHz 300 st fHz 3 p dB 20 s dB 抽样频率为 1000 s FHz 代码如下 clc clear fp 100 fs 300 Fs 1000 af 3 as 20 wp 2 fp Fs ws 2 fs Fs n Wn buttord wp ws af as b a butter n Wn figure 1 freqz b a 512 1 title 巴特沃斯 IIR低通数字滤波器 00 050 10 150 20 250 30 350 40 450 5 200 150 100 50 0 Frequency Hz P h a s e d e g r e e s 00 050 10 150 20 250 30 350 40 450 5 150 100 50 0 Frequency Hz M a g n it u d e d B 巴 特 沃 斯 IIR低 通 数 字 滤 波 器 五 实验体会 本次实验中用了双线性变换法 冲击响应不变法及直接设计法设计了IIR 滤波器 通过本次实验 我 更直观的看到了滤波器的特性 对理论有了更深刻的认识 Matlab 是一个十分强大的工具 有很多很好 用的函数 比起人工计算设计滤波器来简单了很多很多 很直观也很实用
