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1、湖北省宜昌市2017-2018学年高二数学9月月考试题 理 考试时间：120分钟1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角为（ ）A B C D2与直线平行且过点的直线方程为（ ）A. B. C. D. 3圆与圆的位置关系是（ ）A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离4已知直线与平行，则实数的取值是 ( )A. 1或2 B. 0或1 C. 1 D. 25直线被圆截得的弦长（ ）A. B. C. 4 D. 6设直线与交于点，若一条光线从点射出，经轴反射后过点，则人射光线所在的直线方程为（ ）A. B. C. D
2、. 7圆关于直线对称的圆的方程为 ( )A. B. C. D.8已知点是直线上的动点，点为圆上的动点，则的最小值为 ( )A. B.2 C. D.9圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为A. B. C. D. 10.是圆上任意一点，若不等式恒成立，则C的取值范围是 ( ) A BC D11若圆上至少有三个不同的点到直线： 的距离为，则取值范围为（ ）A. B. C. D. 12已知圆面的面积为，平面区域与圆面的公共区域的面积大于，则实数的取值范围是A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知直线.则直线恒经过的定点 14已知圆x2y24x6y0和圆x2y2
3、6x0交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是_15已知直线： ，点， . 若直线上存在点满足，则实数 的取值范围为_16直线与曲线有且只有1个公共点，则的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（1）求过点且在两个坐标轴上截距相等的直线方程。（2）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程18已知直线和直线的交点为. （1）求过点且与直线垂直的直线方程；（2）若点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.19已知圆,直线被圆所截得的弦的中点为（1）求直线的方程；（2）若直线与圆相交, 求的取值范围；（3）是否存在常数,使得直线被圆所截得的弦中点落
4、在直线上？若存在, 求出的值；若不存在,说明理由20已知， ，动点满足.设动点的轨迹为.（1）求动点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（2）求的最小值；（3）已知, 过定点的直线与轨迹交于两点,且求直线的方程。21如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于、两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于、两点（1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度22已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切（1）求直线被圆所截得的弦的长；（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为求直线的方程；（3）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，若为钝角，求直线 在轴上的截距的取值范围答案：
5、1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B 11.B 12.C13. (-2,1) 14.3x-y-9=0 15. 16.17. （1）当直线过原点时，直线方程为，当不过原点时，设直线的截距式方程 代入点的坐标求得 ，即直线方程为（2）因为，所以线段的中点D的坐标为，直线的斜率为，因此线段的垂直平分线方程为，即圆心的坐标是方程组的解，解此方程组得，所以圆心C的坐标为圆的半径，所以圆的方程为18.（1）联立方程组解得所以点，又所求直线与直线垂直，所以所求直线的斜率为-2，则所求的直线方程为，即.（2）设的坐标为，的坐标为，则 ，又 是圆上的动点，代入可得，化
6、简得，所以的轨迹方程为.19. （1）圆方程化为标准方程：，则其圆心，半径，若设直线的斜率为，则，直线的方程为，即（2）圆的半径,要直线与圆相交, 则须有,于是的取值范围是（3）设直线被圆截得的弦的中点为,则直线与垂直, 于是有,整理可得,又点在直线上, , 由,解得,代入直线的方程, 得,于是,故存在满足条件的常数20.（1），化简可得： ，轨迹是以为圆心，2为半径的圆（2）设过点的直线为，圆心到直线的距离为， (3)21. (1) 由于与的两边均相切，故到及的距离均为的半径，则在的平分线上，同理，也在的平分线上，即三点共线，且为的平分线，的坐标为，到轴的距离为1，即的半径为1，则的方程为，
7、设的半径为，其与轴的切点为，连接、，由可知，即则，则圆的方程为；（2）由对称性可知，所求的弦长等于过点，直线的平行线被圆截得的弦的长度，此弦的方程是，即：，圆心到该直线的距离，则弦长=22. （1）由题意得：圆心到直线的距离为圆的半径，所以圆的标准方程为： 所以圆心到直线的距离 （2）因为点,所以,所以以点为圆心，线段长为半径的圆方程： （1）又圆方程为： （2），由得直线方程： （3）设直线的方程为： 联立得： ，设直线与圆的交点， 由，得， （3） 因为为钝角，所以,即满足，且与不是反向共线，又，所以 （4）由（3）（4）得，满足，即， 当与反向共线时，直线过原点，此时，不满足题意，故直线在轴上的截距的取值范围是，且- 7 -
