2020年湖北省中考适应性考试数学试题(word版附答案)

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1、外装订线2020年中考适应性考试数学试题一、选择题.(30分)1、9的相反数是( )A. B. C.9 D.92、太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米,150 000 000这个数用科学记数法表示为( )A.1.5108B.1.5109C.0.15109D.15107 3.下列运算正确的是( )A.4x+5y=9xyB.(-m)3.m7=m10 C.(x3y)=x8y5D.a12a8=a4 4.已知:直线11l2,一块含30o角的直角三角板如图所示放置,1=25o,则2等于( )A.30o B.35o C.40o D.45o 5.下列几何体中,俯视图为三角形的是( ) 6、不等

2、式组的解集是( ) A.1x2 B.x1 C.x2 D.x1或x27、下列图形中,即是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 8、如图,在ABC中,B=70o,C=30o,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则BAD的度数为( )A.40o B.45o C.50o D.60o 9、在二次函数y=x+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则下列x的取值范围正确的是( ) A.x1 B.x1 C.x1 D.x110、如图,O的直径CD过弦EF的中点G,若DCF=20o,则EOD等于( )A.10o B.20o C.40o D.80

3、o 二、填空题.(18分)11、计算:=_.12、孙子算经是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有48文;如果乙得到甲所有钱的,那么乙共有钱48文,甲、乙二人原来各有多少钱?试求甲原有_文钱.13、“五一”节前,小兵、小军与小强三家准备从枣阳汉城、襄阳唐城两个景点中选择一个景点在节日期间去游玩,小兵、小军与小强通过抽签方式确定游玩景点,则三家投到同一景点游玩的概率是_.14、在一次函数y=kx+2中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第_象限.15、劳技课上小敏拿出了一个腰长为8cm,底边长为6cm的等腰三角形,她想用这个等

4、腰三角形加工成一个边长比是1:2的平行四边形,平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角,平行四边形的其它顶点均在三角形的边上,则这个平行四边形的较短边长为_cm.16、如图,矩形纸片ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,DE=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过点P作PFAD交BC于点F,将纸片折叠,使点P与点E重合,折痕与PF交于点Q,则PQ的长为_cm.三、解答题.(72分)17、(6分)先化简,再求值:(),其中a=+,b=.18、(7分)某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛,各参赛选手的成绩如下: 九班:88,91,92,9

5、3,93,93,94,98,98,100; 九班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99. 通过整理,得到数据分析表如下:班级最高分平均分中位数众数方差九班100m939312九班9995np8.4 直接写出表中m、n、p的值为:m=_,n=_,p=_; 依据数据分析表,有人说:“最高分在班,班的成绩比班好.”但也有人说班的成绩要好. 请给出两条支持九班成绩更好的理由; 学校确定了一个标准成绩,等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级,如果九班有一半的学生能够达到“优秀”等级,你认为标准成绩应定为_分,请简要说明理由.19、(6分)某商品现在的售价为每件60元,每天可卖

6、出300件. 市场调查发现:如果调整价格,每降价1元,每天可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元,如何定价既能使商品尽快卖出,又能使每天的利润达到6000元?20、(6分)小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=80米. 为测量这座居民楼与大楼之间的距离,小明从自己的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37o,大厦底部B的偏角为48o,求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)(参考数据:sin37o,tan37o,sin48o,tan48o)21、(7分)如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y1=kx+b的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数y2=的图象分

7、别交于点M、N,已知AOB的面积为1,点M的纵坐标为2. 求一次函数与反比例函数的解析式; 直接写出y1y2时,x的取值范围是_.22、(8分)已知:如图,在锐角MAN的边AN上取一点B,以AB为直径的半圆O交AM于点C,交MAN的角平分线于点E,过点E作EDAM,垂足为点D,反向延长ED交AN于点F. 猜想直线ED与O的位置关系,并说明理由; 若cosMAN=,AE=,求图中阴影部分的面积.23、(10分)为了美化环境,建设宜居城市,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉,经市场调查,甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.

8、 试求出y与x的函数关系式; 广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2,若甲种花卉的种植面积不少于200m2,且不超过乙种花卉的种植面积的2倍. 试求种植总费用W元与种植面积x(m2)之间的函数关系式; 应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用W最少?最少总费用为多少元?24、(10分)提出问题 如图1,在等边ABC中,点M是BC上任意一点(不含端点B、C),连接AM,以AM为边作等边AMN,连接CN,求证:ABC=CAN; 类比探究 如图2,在等边ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,中的结论ABC=CAN还成立吗?请说明理由. 拓展延伸 如图3

9、,在等腰ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连接AM,以AM为边作等腰AMN,使顶角AMN=ABC,连接CN,试探究ABC与CAN的数量关系,并说明理由.25、(12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为Q(2,1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PDy轴,交AC于点D. 求该抛物线的函数关系式;当ADP是直角三角形时,求点P的坐标;在题的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在

10、,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.数学试题参考答案与评分标准评分说明:1若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者,请参照评分标准分步给分; 2学生在答题过程中省略某些非关键性步骤,可不扣分;学生在答题过程中省略了关键性步骤,后面解答正确者,可只扣省略关键性步骤分,不影响后面得分一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分) 二、填空题(共6个小题,每小题3分,共18分)(注:15题只答对1个,给2分)11 12. 36 13. 14 . 四 152.4cm或cm 16. 三、解答题:(本大题共9个题,共72分)17解:原式=1分=2分 = 3分 =4分当,时,原式6分18解:(1)94,

11、95.5,93;3分(m=(88+91+92+93+93+93+94+98+98+100)=94;把九(2)班成绩排列为:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99,则中位数n=(95+96)=95.5)(2)九(2)班平均分高于九(1)班;九(2)班成绩的方差小于九(1)班成绩的方差,所以九(2)班的成绩比九(1)班稳定;九(2)班的成绩集中在中上游,故支持九(2)班成绩好;(以上任意选两个即可)5分(3)96(95.5也可) 6分因为95.5分是这组数据的众数,所以成绩在96分及以上的学生不少于学生总人数的一半7分19解:设每件降价元,依题意,得 2分即解,得, 4分当时,

12、不合题意,舍去当时,5分答:卖价定为55元时既能使商品尽快卖出,又能使每天的利润为6000元 6分20解:设CD =在RtACD中,则.2分在RtBCD中,tan48= 则.4分ADBD = AB,解,得43 5分答:小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米 6分21解:(1)在中,当时,,点A的坐标为(0,1)设B点的坐标为(b,0),由AOB的面积为1,得b1=1b=2点B的坐标为(2,0)1分又点B在一次函数的图象上,有0=2+1,=12一次函数的解析式为2分由点M在一次函数的图象上,点M纵坐标为2,得解,得点M坐标为(2,2)3分代入中,得=4反比例函数的解析式为4分(2)2,04 6分22证明:(1)DE与O相切. 理由如下:连结OE,AE平分MAN,1=2OA=OE,2=3.1=31分OEADOEF=ADF=902分即OEDE,垂足为E又点E在半圆O上,ED与O相切.3分(2)cosMAN=,MAN=60.

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