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1、北师大版2020七年级数学下册第1章 整式的乘除 单元练习试题一选择题（共10小题）1若x4m+3（x2）nx21，则n等于（）A9+2mB92mC7+2mD3.52m2下列有四个结论，其中正确的是（）A若（x1）x+11，则x只能是2B若（x1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a1C若a+b10，ab2，则ab2D若4xa，8yb，则22x3y可表示为3若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式（代数式中a换成b，b换成a，代数式保持不变）下列三个代数式：其中是完全对称式的是（）（ab）2+（bc）2+（ca）2；ab+bc
2、+ca；a2b+b2c+c2aABCD4已知a+b5，ab4，则a23ab+b2的值是（）A49B37C45D335若x+y2，x2+y210，则xy（）A3B3C4D46若x是不为0的有理数，已知M（x2+2x+1）（x22x+1），N（x2+x+1）（x2x+1），则M与N的大小是（）AMNBMNCMND无法确定7用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽（ab），则下列关系中不正确的是（）Aa+b12Bab2Cab35Da2+b2848如图所示为正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其
3、面积之和比其余面积（阴影部分）多2.25m2，则主卧和客卧的周长之差为（）A6mB8mC10mD12m9下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A（x+a）（xa）B（a+b）（ab）C（xb）（xb）D（b+m）（mb）10要使多项式（x+p）（xq）不含x的一次项，则p与q的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D乘积为1二填空题（共7小题）11计算：x2x 12若2x5，8y4，则22x3y的值为 13若x+y1，xy5，则xy 14若计算（x2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为 15有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方
4、形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的边长之和为 16若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为 17如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式 三解答题（共7小题）18老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（xy）3x2yxy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x，y，求所捂多项式的值19若mp，m2q7，mr，求m3p+4q2r的值20若（am+1bn+2）（a2n1b2n）a5b3，则求m+n的值21探究应用：
5、（1）计算：（x+1）（x2x+1） ；（2x+y）（4x22xy+y2） （2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表示该公式为： （3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是 A（m+2）（m2+2m+4）B（m+2n）（m22mn+2n2）C（3+n）（93n+n2） D（m+n）（m22mn+n2）22已知：（x1）（x+3）ax2+bx+c，求代数式9a3b+c的值23规定运算，如11若mn5，且求（1）mn的值；（2）m2+n2和（m+n）2的值24乘法公式的探究及应用数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是
6、边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形并用A种纸片一张，B种纸片张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积方法1： ；方法2： （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系 （3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：（a+b）（a+2b）a2+3ab+2b2（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：a+b5，a2+b211，求ab的值；已知（2018a）2+（a2017）25，求（2018a）（a2017）的值参考答案一选择题（共10小题）1 B2 D3 A4C5 A6 B7 D8 A9
7、 B10 A二填空题（共7小题）11 x312 13614 615 5161217 a2b2（a+b）（ab）三解答题（共7小题）18解：（1）设多项式为A，则A（3x2yxy2+xy）（xy）6x+2y1（2）x，y，原式6+214+11419解：mp，m2q7，mr，m3p+4q2r（mp）3（m2q）2（mr）2494920解：（am+1bn+2）（a2n1b2n）am+1a2n1bn+2b2nam+1+2n1bn+2+2nam+2nb3n+2a5b3m+2n5，3n+23，解得：n，m，m+n21解：（1）（x+1）（x2x+1）x3x2+x+x2x+1x3+1，（2x+y）（4x22
8、xy+y2）8x34x2y+2xy2+4x2y2xy2+y38x3+y3，（2）（a+b）（a2ab+b2）a3+b3；（3）由（2）可知选（C）；故答案为：（1）x3+1；8x3+y3；（2）（a+b）（a2ab+b2）a3+b3；（3）（C）22解：（x1）（x+3）x2+3xx3x2+2x3，a1、b2、c3，则原式91323963023解：（1），mn+1（2）0，mn2；（2）m2+n2（mn）2+2mn，52+2229；（m+n）2（mn）2+4mn，52+42，3324解：（1）图2大正方形的面积（a+b）2图2大正方形的面积a2+b2+2ab故答案为：（a+b）2，a2+b2+2ab；（2）由题可得（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系为：（a+b）2a2+2ab+b2故答案为：（a+b）2a2+2ab+b2；（3）如图所示，（4）a+b5，（a+b）225，a2+b2+2ab25，又a2+b211，ab7；设2018ax，a2017y，则x+y1，（2018a）2+（a2017）25，x2+y25，（x+y）2x2+2xy+y2，xy2，即（2018a）（a2017）2
