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1、2019 2020 学年第一学期八年级数学期末测试卷 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷 30 分 第 卷 70 分 共 100 分 考试时间 100 分钟 第 卷 选择题 共 30 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 27 的立方根是 A 3 B 3 C 3 D 9 2 近来华北大部分地区开始出现降雪 小康查看天气预报时发现未来一周的最高 温度 单位 为 6 3 5 2 4 5 5 则以下数据正确的是 A 众数是 5 B 中位数是 2 C 极差是 2 D 平均数是 4 3 估计 32 1 2 20的运算结果应在 A 6 到 7 之间 B 7 到 8 之间
2、 C 8 到 9 之间 D 9 到 10 之间 4 若点 A a 1 b 2 在第二象限 则点 B a b 1 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 如图上图AB CD A E 75 则 C的度数为 A 60 B 65 C 75 D 80 6 下列四个命题中 真命题有 两条直线被第三条直线所截 内错角相等 如果 1 和 2 是对顶角 那么 1 2 三角形的一个外角大于任何一个内角 如果x 2 0 那么 x 0 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 如图 长方形纸片 ABCD 中 已知 AD 8 折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合 点 B 落在点 F
3、 处 折痕为 AE 且 EF 3 则 AB 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 8 若方程组 3 2 4与方程组 2 3 0 有相同的解 则a b的值分别为 A 1 2 B 1 0 C 1 3 2 3 D 1 3 2 3 9 直线 L1 y kx b 与直线 L2 y bx k 在同一坐标系中的大致位置是 10 如图在平面直角坐标系中 直线y 2 3x 2 3与长方形 ABCO的边OC BC分别交于点 E F 已知OA 3 OC 4 则 CEF的面积是 A 6 B 3 C 12 D 4 3 请将选择题答案填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案 第 卷 非选择题
4、 共 70 分 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 使式子 2 1有意义的x取值范围是 12 某校八年级 1 班 40 名同学中 14 岁的有 1 人 15 岁的有 21 人 16 岁的有 16 人 17 岁的有 2 人 则这个班同学年龄的中位数是 岁 13 如果实数x y满足方程组 2 1 2 那么 2x y 2020 14 如图 ADC 117 则 A B C 的度数为 15 已知某直线经过点A 0 2 且与两坐标轴围成的三角形的面积为 2 则该直线 的函数表达式是 16 如下图 l1表示某产品一天的销售收入y1 万元 与销售量x 件 的关系 l2表 示该产品一天的销售成本y2
5、 万元 与销售量x 件 的关系 写出销售收入y1与销 售量之间的函数关系式 写出销售成本y2与销售量之间的函 数关系式 当一天的销售量超过 时 生产该产品才能 获利 利润 收入 成本 三 解答题 共 52 分 17 6 分 计算 1 12 75 3 1 3 48 2 2 1 2 3 3 6 8 18 6 分 解方程组 1 3 1 2 4 3 5 2 2 3 3 4y 4 19 6 分 某工厂甲 乙两名工人参加操作技能培训 现分别从他们在培训期间 参加的若干次测试成绩中随机抽取 8 次 数据如下 单位 分 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 75 80 80 90 85
6、 92 95 1 请你计算这两组数据的平均数 中位数 2 现要从中选派一人参加操作技能比赛 从统计学的角度考虑 你认为选派 哪名工人参加合适 请说明理由 20 8 分 如图所示 在 Rt ABC 中 C 90 AM 是中线 MN AB 垂足为 N 试说明 AN 2 BN2 AC2 21 8 分 如图 直线 y 2x 与直线 y kx b 相交于点 A a 2 并且直线 y kx b 经过 x 轴上点 B 2 0 1 求直线 y kx b 的解析式 2 求两条直线与 y 轴围成的三角形面积 3 直接写出不等式 k 2 x b 0 的解集 22 8 分 用一副三角尺拼图 并标点描线如下图所示 然后
7、过点C作CF平分 DCE 交DE于点F 1 求证 CF AB 2 求 EFC的度数 23 10 分 某送奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站 三栋楼在同一条直线 顺次为 A 楼 B 楼 C 楼 其中 A 楼与 B 楼之间的距离为 40 米 B 楼与 C 楼之间 的距离为 60 米 已知 A 楼每天有 20 人取奶 B 楼每天有 70 人取奶 C 楼每天有 60 人取奶 送奶公司提出两种建站方案 方案一 让每天所有取奶的人到奶站的距离总和最小 方案二 让每天 A 楼与 C 楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于 B 楼所有取 奶的人到奶站的距离之和 1 若按照方案一建站 取奶站应建在什么位置 2 若按
8、照方案二建站 取奶站应建在什么位置 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C A C A D A C B 1 解 选 B 27 的立方根是为 3 2 解 选 A 由题可知 A 选项正确 3 解 选 C 计算得 C 正确 4 解 选 A 由 A a 1 b 2 在第二象限 得 a 1 0 b 2 0 解得 a 1 b 2 由不等式的性质 得 a 1 b 1 3 点 B a b 1 在第一象限 故 选 A 5 选 C 解 由图可知 AB 平行于 CD 可知 C的度数为 75 6 解 选 A 7 解 选 D 设 AB x AF x ABE 折叠后的图形为 AFE ABE AFE B
9、E EF EC BC BE 8 3 5 在 Rt EFC 中 由勾股定理解得 FC 4 在 Rt ABC 中 x 2 82 x 4 2 解得 x 6 8 解 A 由 2 3 0 解得 1 1 代入解得 1 2 9 解 选 C 对于 A 从 L1看 K 0 b 0 从 L2看 b 0 k 0 所以 k b 的取 值自相矛盾 排除掉 A 对于 B 从 L1看 K 0 b 0 从 L2看 b 0 k 0 所以 k b 的取值自相矛盾 排除掉 B D 答案同样是矛盾的 只有 C 答案 才符合要求 10 解 选 B 11 解 X 1 2 2X 1 0 即 X 1 2 12 解 15 从小到大排列可知中位
10、数为 15 13 解 1 2 1 2 解得 1 1 那么 2x y 2020 1 14 解 117 延长 AD 交 BC 于 E AEC A B ADC AEC C ADC A B C ADC 117 A B C 117 15 解 由题意得 y x 2 或 y x 2 16 解 由图可得 y1 x y2 1 2x 2 4 17 6 分 1 计算 12 75 3 1 3 48 2 2 1 2 3 3 6 8 解 原式 2 3 5 3 3 4 3 解 原式 2 2 2 1 3 3 2 2 2 12 6 3 2 18 1 3 1 2 4 3 5 解 原方程组可化为 3 3 2 3 13 解 原方程组
11、可化为 3 3 2 3 13 3 得 11x 22 即 x 2 将 x 2 代入 得 6 y 3 即 y 3 则方程组的解为 x 2 y 3 2 2 3 3 4y 4 解 原方程组可化为 2 3 3 4 4 2 得 5x 10 即 x 2 将 x 2 代入 得 2 2y 3 即 y 1 2 则方程组的解为 x 2 y 1 2 19 解 甲 1 8 95 82 88 81 93 79 84 78 85 分 乙 1 8 83 75 80 80 90 85 92 95 85 分 甲 乙两组数据的中位数分别为 83 分 84 分 2 由 1 知 甲 乙 85分 所以 甲 2 1 8 95 85 2 8
12、2 85 2 78 85 2 35 5 乙 2 1 8 83 85 2 75 85 2 95 85 2 41 从平均数看 甲 乙均为 85 分 平均水平相同 从中位数看 乙的中位数大于甲 乙的成绩好于甲 从方差来看 因为 甲 乙 甲 2 乙 2 所以甲的成绩较稳定 从数据特点看 获得 85 分以上 含 85 分 的次数 甲有 3 次 而乙有 4 次 故乙的成绩好些 从数据的变化趋势看 乙后几次的成绩均高于甲 且呈上升趋势 因此乙更具 潜力 综上分析可知 甲的成绩虽然比乙稳定 但从中位数 获得好成绩的次数及发展 势头等方面分析 乙具有明显优势 所以应派乙参赛更有望取得成绩 20 解 MN AB
13、AN 2 MN2 AM2 BN2 MN2 MB2 AN 2 BN2 AM2 BM2 AM 是中线 MC MB 又 C 90 在 Rt AMC 中 AM 2 MC2 AC2 AN2 BN2 AC2 21 解 1 把 A a 2 代入 y 2x 中 得 2a 2 a 1 A 1 2 把 A 1 2 B 2 0 代入 y kx b 中得 2 2k b 0 k 2 3 b 4 3 一次函数的解析式是 y 2 3x 4 3 2 设直线 AB 与 Y 轴交于点 C 则 C 0 4 3 S BOC 1 2 4 3 1 2 3 3 不等式 k 2 x b 0 可以变形为 kx b 2x 结合图象得到解集为 x
14、 1 22 解 1 CF平分 DCE 且 DCE 90 ECF 45 BAC 45 BAC ECF CF AB 2 在 FCE中 FCE E EFC 180 EFC 180 FCE E 180 45 30 105 23 解 1 设取奶站建在距 A 楼米处 所有取奶的人到奶站的距离总和为米 当 0 40 时 20 70 40 60 100 1l0 8800 当 40 时 的最小值为 4 400 当 40 100 时 20 70 40 60 100 30 3200 此时 的值大于 4400 xy x yxxxx xy x yxxxx y 因此按方案一建奶站 取奶站应建在 B 楼处 2 设取奶站建在距 A 楼米处 当 0 40 时 20 60 100 70 40 解得 x 320 3 0 舍去 当 40 100 时 20 60 100 70 40 解得 80 因此按方案二建奶站 取奶站应建在距 A 楼 80 米处 x xxxx xxxx x
