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1、2018年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2018衢州）3的相反数是（）A3B3CD2（3分）（2018衢州）如图，直线a，b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D53（3分）（2018衢州）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（）A1.381010元B1.381011元C1.381012元D0.1381012元4（3分）（2018衢州）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的
2、主视图是（）ABCD5（3分）（2018衢州）如图，点A，B，C在O上，ACB=35，则AOB的度数是（）A75B70C65D356（3分）（2018衢州）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A0BCD17（3分）（2018衢州）不等式3x+25的解集是（）Ax1BxCx1Dx18（3分）（2018衢州）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE=32，则GHC等于（）A112B110C108D1069（3分）（2018衢州）如图，AB是圆锥的母线，
3、BC为底面半径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15cm2，则sinABC的值为（）ABCD10（3分）（2018衢州）如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）A3cmBcmC2.5cmDcm二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）（2018衢州）分解因式：x29= 12（4分）（2018衢州）数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是 13（4分）（2018衢州）如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是 （
4、只需写一个，不添加辅助线）14（4分）（2018衢州）星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是 千米15（4分）（2018衢州）如图，点A，B是反比例函数y=（x0）图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，SBCD=3，则SAOC= 16（4分）（2018衢州）定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的（a，）变换如图，等边ABC的边长为1，点A在第一
5、象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上A1B1C1就是ABC经（1，180）变换后所得的图形若ABC经（1，180）变换后得A1B1C1，A1B1C1经（2，180）变换后得A2B2C2，A2B2C2经（3，180）变换后得A3B3C3，依此类推An1Bn1Cn1经（n，180）变换后得AnBnCn，则点A1的坐标是 ，点A2018的坐标是 三、解答题（本大题共8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23小题每小题6分，第24小题12分，共66分）17（6分）（2018衢州）计算：|2|+23（1）018（6分）（2018衢州）如图，在ABCD中，AC是对
6、角线，BEAC，DFAC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF19（6分）（2018衢州）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程方案二：方案三：20（8分）（2018衢州）“五一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头A处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家C在自己的北偏东45方向，于是沿河边笔直的绿道l步行200米到达B处，这时定
7、位显示小陈家C在自己的北偏东30方向，如图所示，根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头D处（精确到1米）（备用数据：1.414，1.732）21（8分）（2018衢州）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形
8、统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？22（10分）（2018衢州）如图，已知AB为O直径，AC是O的切线，连接BC交O于点F，取的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EHAB于H（1）求证：HBEABC；（2）若CF=4，BF=5，求AC和EH的长23（10分）（2018衢州）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为x轴，喷水
9、池中心为原点建立直角坐标系（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度24（12分）（2018衢州）如图，RtOAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）（1）求直线CD的函数表达式；（2）动点P
10、在x轴上从点（10，0）出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，过点P作直线l垂直于x轴，设运动时间为t点P在运动过程中，是否存在某个位置，使得PDA=B？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；请探索当t为何值时，在直线l上存在点M，在直线CD上存在点Q，使得以OB为一边，O，B，M，Q为顶点的四边形为菱形，并求出此时t的值2018年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2018衢州）3的相反数是（）A3B3CD【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是3，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一
11、个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）（2018衢州）如图，直线a，b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D5【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可【解答】解：由同位角的定义可知，1的同位角是4，故选：C【点评】此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解3（3分）（2018衢州）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为1380000000
12、00元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（）A1.381010元B1.381011元C1.381012元D0.1381012元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将138000000000用科学记数法表示为：1.381011故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的
13、值以及n的值4（3分）（2018衢州）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）ABCD【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1，故选：C【点评】考查三视图的相关知识；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键5（3分）（2018衢州）如图，点A，B，C在O上，ACB=35，则AOB的度数是（）A75B70C65D35【分析】直接根据圆周角定理求解【解答】解：ACB=35，AOB=2ACB=70故选：B【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角
14、的一半6（3分）（2018衢州）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A0BCD1【分析】直接利用概率公式计算得出答案【解答】解：某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是：=故选：B【点评】此题主要考查了概率公式，利用符合题意数据与总数的比值=概率求出是解题关键7（3分）（2018衢州）不等式3x+25的解集是（）Ax1BxCx1Dx1【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案【解答】解：3x3x1故选：A【点评】本题考查一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型
