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1、北京市水资源短缺风险综合评价摘 要基于对北京历年水资源的缺失量进行水资源短缺综合评价，建立了水资源短缺风险评价模型。本文的水资源短缺“风险”是指供水量小于用水量，缺失量发生的概率。我们针对各问题建立了各自模型。针对问题1，建立模糊全集，利用权熵法确定分析，构建模糊集合，运用熵值法确定权重系数。从而得到影响北京水资源短缺的各风险因子，农业用水、生态用水，工业用水、其他用水，人口数量、降水量、治理设施、工业污染的熵权值分别为：0.1122、0.1108、0.1119、0.1098、0.1096、0.1096、0.1119、0.1141。所以在众多因素中，北京市人口总数以及北京市降雨量对其影响程度较
2、大。其次是其他用水、生态用水、治理设施、工业用水、农业用水、工业污染。针对问题2，将短缺风险程度的风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度作为评价指标，构建了模糊综合评价模型。因此得北京市1979年至2008年水资源评价因素综合性能数值，风险率87.1%、脆弱性33.6%、可恢复性10.71%、重现性15.39%、风险度5.05。运用模糊概率理论建立风险评价模型，从多方面的指标综合评价北京市水资源短缺风险等级，为直观的说明风险程度，我们将其分成 5 级，分别叫做低风险、较低风险、中风险、较高风险和高风险，中心类为：0.03、0.32、0.54、0.73、0.84，分别是可以忽略的风险、可以接受
3、的风险、边缘风险、比较严重的风险、无法承受的风险。北京市水资源短缺风险综合评价分值：结论表明北京市水资源短缺现处于高风险状态。针对问题3，在对北京市未来两年水资源的短缺风险的预测，我们建立模型灰色系统GM（1,1）模型来进行预测。通过水资源供求差值入手，对数据进行相关处理，从而得到我们所需的预测模型。最后还通过残差和级比偏差来对建立的模型进行检验。通过检验，所建模型均可用来对北京市未来两年水资源短缺风险进行预测。有预测结果：我们知道在未来两年内北京市水资源求大于供，即：总的用水量远大于水资源总量，而且其数值仍可高达10几亿立方米。可见，在未来两年北京市仍将处于一种高风险的水资源短缺现象。 针对
4、问题4，加强生活节水、严格控制水污染、提高污水回收利用率以及海水淡化工程，对水资源的缓减有着深远而极重要的意义。关键词：模糊概率；回归模型判别分析；水资源短缺风险；敏感因子；灰色系统一、问题的重述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均
5、水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。北京2009统计年鉴及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利
6、用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：1 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。2 建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？3 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。4 以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。二、模型的假设（1）在预测分析中，仅用20012009的数据，且其影响因子差异性变化不大（2）仅利用水资源总量、用水总量、工业用水、农业用水、第三产业及其他
7、生活用水等基础资料来研究北京水资源短缺风险及其变化（3）不考虑污水处理回收、人工降雨、南水北调等水源（4）水资源短缺是供水量小于用水量的缺水影响程度（5）影响北京水资源短缺的多个因素在未来没有突变情况发生，如政府政策的干预，自然灾害的影响等。（6）影响北京水资源短缺的多个因素相互独立，即这个指标对风险的影响与其他指标对风险的影响没有关系。三、模型的符号说明：同指标下不同事物中最满意者：同指标下不同事物中最不满意者 为水资源系统状态变量 为第次缺水的缺水量。NS ：水资源系统工作的总历时:是第i次干旱缺水期的需水量NF：为系统失事的总次数 ：是水资源系统的状态变量：定义水资源短缺风险的模糊集：缺
8、水量：供水量：需水量：最小缺失量：最大缺失量：大于1的整数：水资源短缺的模糊事件：模糊事件的隶属函数：概率测定：回归系数：实际观测值：预测观测值：极大似然估计分类变量系数的向量值：变量系数渐近方差协方差矩阵的逆矩阵：的转置阵No：表示发生短缺风险Yes：表示不发生短缺风险：判别分数：研究对象特征的变量：变量系数（也称判别系数）：个评价对象个评价指标的判断矩阵：水资源短缺风险的评价指标的隶属函数型的符号说明四、模型的建立与求解4.1 问题1的模型建立与求解4.1.1 北京市水资源开发利用中存在的问题1）主要有上游来水衰减趋势十分明显；2）长期超采地下水导致地下水位下降；3）水污染加重了水危机；4
9、)人口膨胀和城市化发展加大了生活用水需求；5）水利工程设施不完善；6）管理制度落后；7）气候条件致使降水分布不均等。4.1.2 影响北京水资源严重短缺的主要风险因子。由于某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。显然，可以通过计算每个因子的权重来判断其对水资源短缺的影响程度，从而得到主要风险因子。通过对1979年至2008年各个因素数据的分析，构建模糊物元，运用熵值法确定权重系数。熵值越小，表明指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所起的作用越大，其权重也越大，故我们最后可以通过各个因素的熵值大小，比较得出各个因子的权重大小，从而得到影响北京水资源短缺的主要风险因子。因
10、此导致北京水资源短缺的主要原因有资源型缺水和水质型缺水等。影响北京水资源短缺风险的因素可归纳为以下两个方面：【1】自然因素：气候条件、水资源总量、生态用水量、降水量、人口数、入境水量、降水量；【2】社会经济环境因素：水利工程设施、污水排放总量、工业用水、污水处理率排放总量、第三产业及其他用水、工业排放总量、生活用水量、农业用水量、第三产业用水量、水质污染；4.1.3 构建模糊物元1 模糊集及复合模糊物元在物元分析中所描述的事物M及其特征C和量值x组成物元或者，同时把事物的名称、特征和量值称为物元三要素。如果物元模型中的量值x具有模糊性，便称其为模糊物元。事物M有n个特征及其相应的量值，则称R为
11、n维模糊物元。m个事物的n维物元组合在一起便构成m个事物的n维复合模糊物元，即2 熵值法确定权重系数在确定评价指标的权重时，往往多采用主观确定权重的方法，如AHP方法等。这样就会造成评价结果可能由于人的主观因素而形成偏差。在信息论中，熵值反映了信息无序化程度，其值越小，系统无序度越小，故可用信息熵评价所获系统信息的有序度及其效用，即由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重，它能尽量消除各指标权重计算的人为干扰，使评价结果更符合实际。其计算步骤如下：（1）构建m个事物n个评价指标的判R=()nm(i=1,2,n;j=1,2,m)。（2）将判断矩阵归一化处理，得到归一化判断矩阵B（3）根据熵的定义
12、，m个评价事物n个评价指标，可以确定评价指标的熵为： 为使有意义，当时，根据风险评价的实际意义，可以理解为一较大的数值，与相乘趋于0，故可认为。但当，也等于0，这显然与熵所反映的信息无序化程度相悖，不切合实际，故需对加以修正，将其定义为:(4)计算评价指标的熵权W ,且满足.3 权重的求解及主要风险因子的确定我们通过2中涉及的熵值求权重的方法，运用MATLAB编程得到了各个因素的熵值，通过比较可以得到影响北京市水资源短缺的主要风险因子。熵值法的主要运算结果见下表1：农业用水生态用水工业用水其他用水人口数量降水量治理设施工业污染H0.13890.14980.14120.15730.15940.1
13、5920.14130.1249W0.11220.11080.11190.10980.10960.10960.11190.1141表1 各个风险因子的熵以及熵权由上表可知：农业用水、生态用水，工业用水、其他用水，人口数量、降水量、治理设施、工业污染的熵权值分别为：0.1122、0.1108、0.1119、0.1098、0.1096、0.1096、0.1101、0.1119、0.1141。由于熵值越小影响越大，其权重也越大的原则，我们可以很清楚的知道：在影响北京水资源短缺的众多因素中，北京市人口总数以及北京市降雨量对其影响程度较大。4.2 问题2的模型建立与求解4.2.1 建立一个数学模型对北京市
14、水资源短缺风险进行综合评价我们在评价指标选择中坚持的原则：（1）能集中反映缺水的风险程度；（2）能集中反映水资源短缺风险发生后水资源系统的承受能力；（3）代表性好，针对性强，易于量化。依据上述原则，我们选取水资源的风险率、脆弱性、可恢复性、事故周期、风险度作为水资源系统水资源短缺风险的评价指标。首先构造隶属函数以评价水资源系统的模糊性；其次利用回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率；而后建立了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型；最后利用判别分析识别出水资源短缺风险敏感因子。在水资源短缺风险评价等级模型建立过程中，我们采用模糊概率理论，建立了模糊概率模型，通过模型我们可以清晰地看到北京市现
15、水资源风险等级。4.2.2 基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型的建立借鉴的定义，本文认为水资源短缺风险是指在特定的环境条件下，由于来水和用水存在模糊与随机不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的概率以及相应的缺水影响程度。基于上述理由设计了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型。4.2.3 基于模糊概率的水资源短缺风险 1 风险率，根据风险理论，荷载是使系统“失事”的驱动力，而抗力则是对象抵御“失事”的能力。如果把水资源系统的失事状态记为，正常状态记为，那么水资源系统的风险率为：如果水资源系统的工作状态有长期的记录，风险率也可以定义为水资源系统不能正常工作的时间与整个工作历时之比，即：2 脆弱性 脆弱性是描述水资源系统失事损失平均严重程度的重要指标。为了定量表示系统的脆弱性，假定系统第i 次失事的损失程度为，其相应的发生概率为，那么系统的脆弱性可表达为：在供水系统的风险分析中，可以用缺水量来描述系统缺水失事的损失程度。类似洪水分析，假定，即不同缺水量的缺水事件是同频率的，这样上式可写为上式说明干旱的期望缺水量可以用来表示供水系统的脆弱性。为了消除需水量不同的影响，一般采用相对
