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1、2019年新疆高考数学模拟试卷(理科)(3月份)一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.集合A=1,3,5,7，B=x|x2+4x0，则AB=（ ）A. 1,3B. 1,3C. 5,7D. 5,7【答案】B【解析】【分析】解一元二次不等式得到集合B，结合交集定义进行求解即可【详解】B=x|x2+4x0=x|x24x0=x|0x4，则AB=1，3，故选B【点睛】本题主要考查集合的基本运算，求出集合B的等价条件，首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能
2、为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响，在求交集时注意区间端点的取舍.2.1+2i(1i)2=（）A. 112iB. 1+12iC. 1+12iD. 112i【答案】B【解析】1+2i(1i)2=1+2i2i=i22=i21.【考点定位】本题考查复数的基本运算，考查学生的基本运算能力.【此处有视频，请去附件查看】3.若变量x,y满足约束条件x+y0xy03x+y40，则3x+2y的最大值是( )A. 0B. 2C. 5D. 6【答案】C【解析】【分析】由题意作出不等式组所表示的平面区域，将z=3x+2y化为y=32x+z2，z2相当于直线y=32x+z2的纵截距，由几何意义可得结果【
3、详解】由题意作出其平面区域，令z=3x+2y，化为y=32x+z2，z2相当于直线y=32x+z2的纵截距，由图可知，y=x3x+y4=0，解得x=1，y=1，则3x+2y的最大值是3+2=5，故选C【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4.执行如图所示程序框图的输出结果是（ ）A. 3B. 5C. 7D. 9【答案】C【解析
4、】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【详解】模拟程序的运行，可得x=1，y=1，满足条件x4，执行循环体，x=2，y=3满足条件x4，执行循环体，x=4，y=5，满足条件x4，执行循环体，x=8，y=7，此时，不满足条件x4，退出循环，输出y值为7，故选C【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题5.设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，m，则m/B. 若m/，nm，则nC. 若m/，n/，m，n
5、，则/D. 若m/，m，=n，则m/n【答案】D【解析】【分析】对于A，B选项均有可能为线在面内，故错误；对于C选项，根据面面平行判定定理可知其错误；直接由线面平行性质定理可得D正确.【详解】若，m，则有可能m在面内，故A错误；若m/，nm，n有可能在面内，故B错误；若一平面内两相交直线分别与另一平面平行，则两平面平行，故C错误若m/，m，=n，则由直线与平面平行的性质知m/n，故D正确故选D.【点睛】本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了空间中直线与平面的位置关系，属于中档题.6.已知等差数列an的公差不为零，且a2，a3，a9成等比数列，则a2+a3+a4a4+a5+a6=（
6、）A. 13B. 38C. 37D. 35【答案】B【解析】【分析】设等差数列an的公差d0，由题意可得a32=a2a9，用首项a1和公差d表示化为a1=45d，代入a2+a3+a4a4+a5+a6即可得出【详解】设等差数列an的公差d0，且a2，a3，a9成等比数列，a32=a2a9，a1+2d2=a1+da1+8d，a1=45d0，则a2+a3+a4a4+a5+a6=3a1+6d3a1+12d=45d+2d45d+4d=38，故选B【点睛】本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7.设a=log34(32),b=(32)32,c=(34)43
7、，则a,b,c的大小关系为（ ）A. abcB. bcaC. cabD. acb【答案】B【解析】【分析】不难发现a1,0cca.【详解】a=log343232,c=(34)43ca,故选B.【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较数大小8.已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的焦点分别为F1，F2，点A，B在椭圆上，ABF1F2于F2，AB=4，F1F2=23，则椭圆方程为（ ）A. x23+y2=1B. x23+y22=1C. x29+y26=1D. x212+y29=1【答案】C【解析】【分析】利用椭圆的性质，根据AB=4，F1F2=23可得c=3，2b2a=4，求解a，b
8、然后推出椭圆方程【详解】椭圆x2a2+y2b2=1（ab0）的焦点分别为F1，F2，点A，B在椭圆上，ABF1F2于F2，AB=4，F1F2=23，可得c=3，2b2a=4，c2=a2b2，解得a=3，b=6，所以所求椭圆方程为：x29+y26=1，故选C【点睛】本题主要考查椭圆的简单性质的应用，椭圆方程的求法，是基本知识的考查9.函数f(x)=ln(x2+1x)ex+ex的图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分别计算f0，f1的值，利用函数值的对应性进行排除即可【详解】f0=ln12=0，排除C，D；f1=ln21e+e10,0)的最小正周期为，且f(x)f4，
9、则的最小值为（ ）A. 4B. 2C. D. 2【答案】D【解析】【分析】首先利用三角函数的周期性求出=1，结合题意可得当x=4时，函数取得最大值，直接利用正弦型函数的性质的应用和函数的最值得应用求出结果【详解】函数fx=sin2x+0,0最小正周期为，解得：=1，所以fx=sin2x+，由于fxf4，故：x=4时，fx取最大值故：sin24+=1，解得：cos=1，即=2k，由于0，故的最小值为2，故选D【点睛】本题主要考查了正弦型函数性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型11.我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问
10、次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为M，现将该金杖截成长度相等的10段，记第段的重量为aii=1,2,.,10，且a1a2.0,b0)的焦点，过F作一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于A点，若RtOAF（O是坐标原点）的面积为1，则双曲线的方程为_【答案】x22y22=1【解析】【分析】利用双曲线的渐近线方程，推出渐近线的斜率为1，可得a=b，根据三角形的面积为1可求出的值，然后求解双曲线方程【详解】F是双曲线x2a2y2b2=1（a0，b0）的焦点，过F作一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于A点，若RtO
