《最新天圆地方放样方法 [汇编整理]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新天圆地方放样方法 [汇编整理]（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 天圆地方及其放样过程概述 天圆地方又名方圆变径管 被广泛应用于圆断面与矩形断面的风管与设备间的连 接 如圆通风管与风机出口 空调机组与风机进口等场合的连接 其放样过程简 要如下 1 先将上圆均分为若干等分 并将上圆各等分点与矩形角点依次相连 即将 其分成若干个小三角形 如图1 2 利用直角三角形定理先求出其在投影面上的长 再利用该值与天圆地方的 高求出各连线空间实长 并同时求出圆上任意两个相邻点间的弧长 3 用 2 中求得的空间实长与圆上任意两个相邻点间的弧长作展开图 如图 2 由上述步骤可知传统放样过程的确较为繁琐 当天圆地方为偏心或制作精度要求 较高的情形时则更为繁琐 因此 寻找其快捷
2、方式具有一定的现实意义 2 计算公式的推导 本文以两个方向偏心的天圆地方为例进行推导 以求出天圆地方放样参数的通用 公式 假设现需制作一天圆地方 其上圆半径为r 矩形长为 a 宽为 b 其上下 端面在长边方向上的偏心矩为e1 在短边方向上的偏心矩e2 天圆地方的高为 h 同时结合实际将上圆等分数定为n n 一般为 4 的倍数 图中取为12 建立三维坐标 本文通过建立三维坐标将原来所需的两次计算减为经一次计算即可得出结果 先 以 X轴平行于矩形长边 Y轴平等于矩形短边 Z轴过圆心并平行于天圆地方的 高 建立三维直角坐标系 同时根据实际情况将圆周进行n 等分 并将各等分点 与矩形角点相连 如图1
3、则各相关点的坐标分别为 A 0 B 0 C 0 D 0 E 0 0 Fi rcosi rsini h 其中 i 0 1 n 2 n 如图所示 A B C D 为矩形角点 E为 AD与 X轴的交点 F为圆上等分点 公式推导 结合上述各点坐标再利用空间两点间的距离公式可求出各连线在空间实长 AFi 其中 i 0 1 n 4 BFi 其中 i n 4 n 4 1 n 2 CFi 其中 i n 2 n 2 1 n 4 DFi 其中 i 3n 4 3n 4 1 n EF0 FiFi 1 其中 i 0 1 n 1 计算公式优化 由于圆的等分量 n 为可变量故要在 Excel中逐行编辑公式显然行不通 而对矩
4、形 角点 A B C D分区域编辑又因其区域分界点不甚明显 且若所编辑的内容过 于繁琐既影响运算速度又易出错 故有必要对公式进行优化 以利于对其进行编 辑 表 1 j 与 K1 K2 i 关系表 j K1 K2 i 1 n 4 1 1 1 0 n 4 n 4 2 n 2 2 1 1 n 4 n 2 n 2 3 3n 4 3 1 1 n 2 3n 4 3n 4 4 n 4 1 1 3n 4 n 将各连线自 E0起逆时针进行编号并记为j j 0 1 n 4 如图 1 并引入参 数 K1 K2 使矩形各角点坐标可统一标为 0 显然对于点 A 有 K1 K2 1 对于点 B有 K1 K2 1 对于点
5、C有 K1 K2 1 对于点 D 有 K1 K2 1 则 j 与 K1 K2 i 关系如表 1 所示 则其空间各连线计算公式可简化为 sh j 式中 j 1 2 n 4 电子表格的制作 根据需要先建立一Excel电子表格的模板 在具体应用时可根据实际将其再作调 整 首先制作出如图3 所示的表头 表格中灰底格是计算机自动计算结果显示处 下面分步介绍自动计算表格的设计过程 线段编号列 A 列 的编辑 由于线段编号从 0 至 n 4 依次递增 故该列单元格中数值为行号减5 所以该列 可作如下编辑 先单击单元格A5 然后在编辑栏中输入 ROW A5 5 再按 ENTER 键完成该单元格的编辑 接着将
6、A5 选中 然后用鼠标左键点住A5 右下脚 的小黑方块 向下拖拽至A n 8 的下端 抬起左键 其中ROW A5 表示求 单元格 A5的行号 线段 j 对应的圆上等分点编号列 B 列 的编辑 由表 1 可知 当线段编号j 0 1 时对应圆上点 i 0 当线段编号 j n 4 2 时 对应 圆上点 I n 4 当线段编号 j n 2 3 时 对应圆上点 i n 2 当线段编号 j 3 n 4 4 时 对应圆上点 i 3 n 4 其余 i 值均为上一个 i 值加 1 故在 B5上可编辑为 IF OR ROW B5 5 ROW B5 6 0 IF A5 I5 4 2 I5 4 IF A5 I5 2
7、3 I5 2 IF A5 3 I5 4 4 3 I5 4 B4 1 之后操作同 其中IF t1 t2 t3 为判断函数 当t1 真时 取 t2 t1 为假时取 t3 其他函数意义同上 天圆地方参数列 C H列 及等分数列 I 列 的编辑 参数 r a b e1 e2 h 为某一天圆地方的固有属性 而n 则为圆周等分数 n 的具体取值与天圆地方尺寸大小及制作精度要求有关 一般取为12 其编辑过 程如下 先在 D5 I5单元格中先按实输入数值 并将D4中编辑为 D5 编辑 完成后单击 D6 然后用鼠标左键点住D6 右下脚的小黑方块拖拽至I6 之后操作 同 K1 K2列的编辑 由表 1 可知 当 n
8、 4 2 j 3 n 4 3 时 K1 1 其余 K1 值为 1 同时当 j n 2 2 时 K2 1 其余 K2值为 1 故在 J5中可编辑为 IF A5 I5 4 1 1 IF A5 3 I5 4 4 1 1 在 K5中可编辑为 IF A50 时 sh j 则在 L3中可编辑为 IF ROW A5 5 ROUND SQRT POWER D5 2 F5 C5 2 H5 H5 0 ROUND SQRT POW ER J5 D5 2 F5 C5 COS B5 2 PI I5 2 POWER K5 E5 2 G5 C5 SIN B5 2 PI I5 2 H5 H5 0 之后操作同 而圆上任意两点间
9、的弧长为2 r n 故 M5 可编辑为 2 PI C5 I5 之后操 作同 其中函数 ROUND t1 t2 表示将 t1 值保留 t2 们小数其后的数值四舍五入 SQRT t 表示为 t 的正平方根函数 COS t SIN t 分别表示 t 的余弦值与正弦 值 POWER t1 t2 表示为求 t1 的 t2 次方函数 PI 为求 值 4 Excel电子表格的应用 至此已将整个 Excel电子表格模板编辑完成 其结果如图4 所示 应用时只须修 改天圆地方各相关参数与圆上等分数 计算机便会立刻给出各连线实长与圆上任 意两点间的圆弧长 其中若n 值大于 12 则先点击最后一行的行号使该行变黑 然后用鼠标左键点住行号右下脚的小黑方块向下拖拽 拖拽行数与所增加的等分 数同 若 n 值小于 12 则只需将多余行选取 然后右击鼠标并选中 删除 项即 可 图 4 5 结语 本文经两个方向偏移的天圆地方为例 对于一个方向偏移或正心的天圆地方则为 其特例 只需将 e1 或 e2 之一或两者均重设为0 即可 对于上下端面不平行的天 圆地方则需将表示高的列重新编辑公式 笔者发现有了自动计算表格后 工作效率明显提高 相信随着社会科技的不断进 步 传统的制作工艺必将完全被现代科技所代替 希望本文能起到抛砖引玉的作 用
