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1、2018年四川省广安市中考数学全真模拟试卷（三）一选择题（共10小题，满分24分）1的相反数是（）A2B2C4D2（3分）下面运算正确的是（）A =B（2a）2=2a2Cx2+x2=x4D|a|=|a|3去年12月24日全国大约有1230000人参加研究生招生考试，1230000这个数用科学记数法表示为（）A1.23106B1.23107C0.123107D12.31054（3分）对于数据：6，3，4，7，6，0，9，下列判断中正确的是（）A这组数据的平均数是6，中位数是6B这组数据的平均数是5，中位数是6C这组数据的平均数是6，中位数是7D这组数据的平均数是5，中位数是75（3分）若分式有意
2、义，则a的取值范围是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切实数6（3分）有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）A2B3C4D57（3分）已知一次函数y=（k2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）Ak2Bk2C0k2D0k28（3分）下列命题是假命题的是（）A有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形来源:Zxxk.ComB等边三角形有3条对称轴C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等9（3分）如图，ABC内接于O，AD为O的直径，交BC于点E，若D
3、E=2，OE=3，则tanCtanB=（）A2B3C4D510（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（2，0）、（x1，0），且1x12，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方下列结论：4a2b+c=0；ab+c0；2a+c0；2ab+10其中正确结论的个数是（）个A4个B3个C2个D1个二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）点A（a，b）与点B（3，4）关于y轴对称，则a+b的值为 12（3分）如图，直线mn，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若1=30，则2= 13（3分）不等式组有2个整数解，则m的
4、取值范围是 14（3分）如图，四边形ABCD是菱形，BAD=60，AB=6，对角线AC与BD相较于点O，点E在AC上，若OE=2，则CE的长为 15（3分）若反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，m）、B（5，n），则3a+b的值等于 16（3分）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2017次若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为 来源:学科网ZXXK三解答题（共4小题，满分23分）17（5分）计算：|+（2017）02sin30+3118（6分）先
5、化简，再求值：（x+1），其中x满足x2+7x=019（6分）如图1，在锐角ABC中，ABC=45，高线AD、BE相交于点F（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；（2）如图2，将ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DEAM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由20（6分）如图，已知直线y=x与双曲线y=交于A、B两点，且点A的横坐标为（1）求k的值；（2）若双曲线y=上点C的纵坐标为3，求AOC的面积；（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y=上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐
6、标四解答题（共4小题，满分24分）21（8分）某小学开展4种课外兴趣小组活动，分别为A；绘画：B；机器人：C；跳舞：D；吉他每个学生都要选取一个兴趣小组参与活动，小明对同学们选取的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如下的统计图：（1）本次调查学生共 人，a= ，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生500人，则选择“机器人”活动的学生估计有多少人？（3）学校让每班同学在A，B，C，D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表法的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“绘画”和“机器人”的概率22（8分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定
7、价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个设每个定价增加x元（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？23（8分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？24将图1，
8、将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”（1）如图2，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图2中画出折痕；（2）如图3，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是 ；（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么
9、它必须满足的条件是 五解答题（共1小题）25如图，O中，点A为中点，BD为直径，过A作APBC交DB的延长线于点P（1）求证：PA是O的切线；（2）若BC=8，AB=6，求sinABD的值六解答题（共1小题）26如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQy轴与抛物线交于点Q（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；（2）判断BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角
10、形，并求出此时点P的坐标；（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由2018年四川省广安市中考数学全真模拟试卷（三）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分24分）1【解答】解：的相反数是（2，即2故选：A2【解答】解：A、（）1=2，故此选项错误；B、（2a）2=4a2，故此选项错误；C、x2+x2=2x2，故此选项错误；D、|a|=|a|，正确故选：D3【解答】解：1230000这个数用科学记数法表示为1.23106故选：A4【解答】解：对于数据：6，3，4，7，6，0，9，这组数据按照从
11、小到大排列是：0，3，4，6，6，7，9，这组数据的平均数是：，中位数是6，故选：B5【解答】解：若分式有意义，则a10，即a1，故选：A6【解答】解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，即一共添加4个小正方体，故选：C7【解答】解：由一次函数y=（k2）x+k的图象不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限，只经过第二、四象限，则k=0又由k0时，直线必经过二、四象限，故知k20，即k2再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以k0当k2=0，即k=2时，y=2，这时直线也不过第三象限，故0
12、k2故选：D8【解答】解：A、正确；有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形B、正确等边三角形有3条对称轴；C、错误SSA无法判断两个三角形全等；D、正确有一边对应相等的两个等边三角形全等；故选：C9【解答】解：连接BD、CD，由圆周角定理可知B=ADC，C=ADB，ABECDE，ACEBDE，=， =，由AD为直径可知DBA=DCA=90，DE=2，OE=3，AO=OD=OE+ED=5，AE=8，tanCtanB=tanADBtanADC=4故选：C10【解答】解：根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（2，0）、（x1，0），且1x12，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方
13、，画出图象为：如图把x=2代入得：4a2b+c=0，正确；把x=1代入得：y=ab+c0，如图A点，错误；（2，0）、（x1，0），且1x1，取符合条件1x12的任何一个x1，2x12，由一元二次方程根与系数的关系知 x1x2=2，不等式的两边都乘以a（a0）得：c2a，2a+c0，正确；由4a2b+c=0得 2ab=，而0c2，1012ab02ab+10，正确所以三项正确故选：B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11【解答】解：点A（a，b）与点B（3，4）关于y轴对称，a=3，b=4，a+b=3+4=7，故答案为：712【解答】解：直线mn，BAC=1=30，AB=AC，ABC=（180BAC）=75，2=ABC=75，故答案为：7513【解答】解：不等式组有2个整数解，其整数解有0、1这2个，1m2，故答案为：1m214【解答】解：四边形ABCD是菱形，AB=AD=6，ACBD，OB=OD，OA=OC，BAD=60，ABD是等边三角形，BD=AB=6，OB=BD=3，OC=OA=，AC=2OA=6，点E在AC上，OE=2，当E在点O左边时CE=OC+2=5，当点E在点O右边时CE=OC2=，CE=5或；故答案为：
