《2019-2020学年安徽省淮北市濉溪中学高二上学期期末数学(文)试题[含答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年安徽省淮北市濉溪中学高二上学期期末数学(文)试题[含答案]（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 2020 学年安徽省淮北市濉溪中学高二上学期期末数学 文 试题 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在 答题卡上 一 单选题 1 已知直线l经过 2 1 1 31 AB 两点 则直线l的倾斜角是 A 30 B 60C 120D 150 答案 A 求出直线的斜率 根据斜率得倾斜角 解 由题意直线的斜率为 31 1 3 1 2 3 k 倾斜角为30 故选 A 点评 本题考查直线的倾斜角 可先求出斜率根据斜率是倾斜角的正切值求出倾斜角 2 抛物线 2 2yx的准线方程是 A 410 xB 410yC 810 xD 810y 答案 D 根据抛物线的
2、定义 将抛物线化成标准式 即可求出其准线方程 解 解 2 2yxQ 21 2 xy 1 4 p 则该抛物线 2 2yx的准线方程是 1 28 p y 即8 10y 故选 D 点评 本题考查抛物线的标准方程及简单几何性质 属于基础题 3 某班有 60 名学生 其中男生有40 人 现将男 女学生用分层抽样法抽取12 人观看 2 校演讲总决赛 则该班中被抽取观看校演讲总决赛的女生人数为 A 8 B 6 C 4 D 2 答案 C 根据男女生人数关系得男女生人数之比为2 1 即可得出抽取的12 人中男生女生各多 少人 解 某班有 60 名学生 其中男生有40 人 则女生 20 人 男女生人数之比为2 1
3、 抽取的 12 人 女生人数为 1 124 3 人 故选 C 点评 此题考查抽样方法 根据分层抽样求样本中各类数据 4 给出下列四个说法 其中正确的是 A 命题 若11x 则0 x 的否命题是 若11x 则0 x B 3m 是 双曲线 22 2 1 9 xy m 的离心率大于 2 的充要条件 C 命题 0 0 x 2 00 310 xx 的否定是 0 0 x 2 00 310 xx D 命题 在 ABC中 若 2 AB 则ABC是锐角三角形 的逆否命题是假命题 答案 D A选项 否命题应该对条件结论同时否定 说法不正确 B选项 双曲线 22 2 1 9 xy m 的离心率大于 2 解得 33
4、mU 所以说 法不正确 C选项 否定应该是 0 0 x 2 00 310 xx 所以说法不正确 D选项 在ABC中 若 2 AB 则ABC是锐角三角形 是假命题 所以其逆 否命题也为假命题 所以说法正确 解 命题 若11x 则0 x 的否命题是 若11x 则0 x 所以 A选项不 正确 3 双曲线 22 2 1 9 xy m 的离心率大于 2 即 2 9 9 2 m 解得 33 mU 则 3m 是 双曲线 22 2 1 9 xy m 的离心率大于 2 的充分不必要条件 所以B 选项不正确 命题 0 0 x 2 00 310 xx 的否定是 0 0 x 2 00 310 xx 所以 C 选项不正
5、确 命题 在ABC中 若 2 AB 则ABC是锐角三角形 在ABC中 若 2 AB 可能 2 A 此时三角形不是锐角三角形 所以这是一个假命题 所以其 逆否命题也是假命题 所以该选项说法正确 故选 D 点评 此题考查四个命题关系 充分条件与必要条件 含有一个量词的命题的否定 关键在于 弄清逻辑关系 正确求解 5 从装有完全相同的4 个红球和2 个黄球的盒子中任取2 个小球 则互为对立事件的 是 A 至少一个红球 与 至少一个黄球 B 至多一个红球 与 都是红球 C 都是红球 与 都是黄球 D 至少一个红球 与 至多一个黄球 答案 B A选项 至少一个红球 与 至少一个黄球 可以同时发生 B选项
6、说法正确 C选项仅仅是互斥而不是对立 D选项 至少一个红球 与 至多一个黄球 可以同时 发生 解 从装有完全相同的4 个红球和2 个黄球的盒子中任取2 个小球 各种情况为 两红 一红一黄 两黄 三种情况 至少一个红球 即一红一黄或两红 至少一个黄球 即一红一黄或两黄 所以这两 个事件不是对立事件 至多一个红球 即一黄一红或两黄 与 都是红球 互为对立事件 都是红球 与 都是黄球 仅仅是互斥事件 至少一个红球 即一红一黄或两红 至多一个黄球 即一红一黄或两红 不是对立 事件 4 故选 B 点评 此题考查对立事件的辨析 关键在于弄清每个选项中的事件的本质意义 6 学校医务室对本校高一 1000名新
7、生的实力情况进行跟踪调查 随机抽取了100名学 生的体检表 得到的频率分布直方图如下 若直方图的后四组的频率成等差数列 则估 计高一新生中视力在 4 8以下的人数为 A 600B 390 C 610D 510 答案 C 由频数相加为100 后四组成等差数列 计算每个组别的人数 再计算视力在4 8以下 的频率为61 据此得到答案 解 由图知 第一组3人 第二组7 人 第三组27人 后四组成等差数列 和为90 故频数依次为27 24 21 18 视力在 4 8以下的频率为61 故高一新生中视力在4 8以下的人数为610人 故答案选C 点评 本题考查了频率直方图 等差数列 概率的计算 综合性较强 意
8、在考查学生的综合应 用能力 7 已知命题 p 若直线l与抛物线C有且仅有一个公共点 则直线l与抛物线C相切 命题 q 若5m 则方程 22 1 31 xy mm 表示椭圆 下列命题是真命题的是 A pqB pqC pq D pq 答案 B 若直线与抛物线的对称轴平行 满足条件 此时直线与抛物线相交 可判断命题P为假 当5m时 130mm 命题Q为真 根据复合命题的真假关系 即可得出结 5 论 解 若直线与抛物线的对称轴平行 直线与抛物线只有一个交点 直线与抛物不相切 可得命题 p是假命题 当5m时 130mm 方程 22 1 31 xy mm 表示椭圆 命题q是真命题 则pq是真命题 故选 B
9、 点评 本题考查复合命题真假的判断 属于基础题 8 已知函数cos x fxeax 在R上单调递增 则 a的取值范围为 A 1 B 2C 2 D 1 答案 C 根据题意 0fx在R上恒成立 cossin0 x fxeaxx 分离常数得 cossinaxx在R上恒成立 只需max cossin axx 利用三角函数值域 即可 求解 解 因为cos x fxeax在R上单调递增 所以 cossin0 x fxeaxx恒成立 即cossinaxx 令cossing xxx 又cossing xxx2 cos 4 x 即 2 2g x 所以 2a 故选 C 点评 本题以函数的单调性为背景 考查不等式恒
10、成立求参数的范围 分离常数是解题的关键 转化为求三角函数的最值 属于中档题 6 9 已知双曲线 22 1 1648 xy 的左 右焦点分别为 12 F F 点P是该双曲线上的一点 且 1 10PF 则 2 PF A 2 或 18 B 2 C 18 D 4 答案 C 首先根据 1 PFac可判断出点P在该双曲线左支上 再根据双曲线的定义即可得结 果 解 在双曲线 22 1 1648 xy 中 4a 4 3b 8c 因为 11012PFac 所以点P在该双曲线左支上 则 21 22 41018PFaPF 故选 C 点评 本题主要考查了双曲线的定义 判断出点P的位置是解题的关键 属于中档题 10 若
11、直线 1 0 0 xy lab ab 被圆 22 1 2 4Cxy截得的弦长为4 则2ab的最小值为 A 16 B 10 C 9 D 8 答案 C 由直线截圆所得的弦长为圆的直径可得直线过圆心即 12 1 0 0 ab ab 利用 乘 1 法 根据基本不等式即可得结果 解 由题意可知直线l经过圆C的圆心1 2 则 12 10 0ab ab 故 122222 2 2 5529 baba abab ababab 当且仅当3ab时取等号 即2ab的最小值为9 故选 C 点评 本题主要考查了直线与圆的位置关系 基本不等式在求最值中的应用 得到 12 1 ab 是 7 解题的关键 属于中档题 11 执行
12、如图所示的程序框图 若输出的 4 9 S 则输入的P的取值范围是 A 15 16B 16 17C 17 18D 18 19 答案 B 根据程序框图关系得出框图的作用 根据输出的值 求输入值的取值范围 解 由图知 111 2 33412 n S nn 11 22n 当16n时 4 9 S 故 16 17P 故选 B 点评 此题考查程序框图 关键在于根据框图准确辨析其作用 12 已知椭圆 22 22 10 xy Cab ab 的左焦点为 F 点A是椭圆C的上顶点 直 线 2lyx与椭圆C交于M N两点 若点A到直线l的距离是 1 且MFNF不 超过 6 则椭圆C的离心率的取值范围是 A 2 0 3
13、 B 2 1 3 C 5 0 3 D 5 1 3 答案 A 设椭圆C的右焦点为 F 连接 MF NF 根据椭圆的对称性可得 NFMF 结 合椭圆的定义 26MFNFMFMFa 从而有3a 点 A到直线l的距 离是 1 可求得 5b 根据椭圆 a b c的关系 可得 2 5 1 c e aa 结合 53a 即可求出 e的范围 8 解 设椭圆C的右焦点为 F 连接 MF NF 由椭圆的对称性可知四边形 MFNF 是平行四边形 则2MFNFa 则2 6a 即3a 因为点 A到直线l的距离是 1 所以1 41 b 所以 5b 则椭圆C的离心率 22 22 5 1 cab e aaa 因为3a 所以 2
14、 9a 所以 2 54 01 9a 即椭圆C的离心率 2 0 3 e 故选 A 点评 本题考查椭圆的简单几何性质 以及椭圆定义应用 属于中档题 二 填空题 13 若直线 1 l 1230axy与直线 2 l 310 xay互相垂直 则a 答案 1 5 直接利用直线垂直公式计算得到答案 解 因为 12 ll 所以1230aa 所以 1 5 a 故答案为 1 5 点评 9 本题考查了根据直线垂直求参数 意在考查学生的计算能力 14 若23f 则 0 222 lim x fxf x 答案 6 根据导数的极限定义即可求解 解 00 222222 lim2 lim226 2 xx fxffxf f xx
15、 故答案为 6 点评 本题主要考查了导数的定义 属于容易题 15 若投掷一枚质地均匀的骰子 第一次投掷的点数为a 第二次投掷的点数为b 则 ba的概率为 答案 5 12 将两次点数表示成有序数对 a b 分别求出基本事件总数和ba包含的基本事件个 数即可求解概率 解 将两次点数表示成有序数对 a b 根据基本计数原理得 基本事件总数为6 636 ba包含的基本事件个数为5432115 所以ba的概率 155 3612 P 故答案为 5 12 点评 此题考查古典概型 关键在于准确求出基本事件总数和某一事件包含的基本事件个数 16 已知抛物线C 2 4yx 点Q在x轴上 直线l 2240mxym与
16、 抛物线C交于M N两点 若直线QM 与直线QN的斜率互为相反数 则点Q的坐 标是 答案 2 0 10 设出 22 12 1212 4 0 4 yy MyNyyyQ a 线l 2240mxym与 抛物线C交于M N两点 即 M N P三点共线 PMPN u uu u ruuu r 根据直线 QM 与直线 QN的斜率互为相反数 MQNQ kk 即可求出Q点坐标 解 考虑直线 l 2240mxym 即2240m xxy 所以直线恒过定点2 0P 设 22 12 1212 4 0 4 yy MyNyyyQ a 直线l 2240mxym 与抛物线C交于M N两点 即 M N P三点共线 PMPN uuuu ruu u r 22 12 12 2 2 44 yy PMyPNy uuu u ru uu r 22 12 21 220 44 yy yy 22 1221 21 220 44 y yyy yy 化简得 12 12 20 4 y y yy 所以 12 8y y 直线 QM 与直线QN的斜率互为相反数 12 22 12 4 4 0 MQNQ yy kk yy aa 即 22 21 12 0 44
