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1、质点 参考系和坐标系 一 机械运动1 定义 物体的空间位置随时间的变化 2 注 运动是绝对的 静止是相对的 自然界中一切物体都在不停地运动着 描述物体的运动必须要有个参照标准 位置的变化 一个物体相对于另一物体物体的一部分相对于另一部分 二 物体和质点1 质点的定义 用来代替物体的有质量的点 2 物体可以看作质点的条件 物体的形状 大小 体积对所研究的问题的影响可以忽略不计 3 注 质点是一种科学抽象的理想模型 物体本身大小不是能否看成质点的标准 物体能否看成质点取决于所研究问题的性质 同一物体有时可看成质点 有时不可看作质点 三 参考系1 定义 描述一个物体的运动时 选定作为参考的其他物体
2、2 注 描述物体是否运动是看相对于参考系的位置是否改变 事先假定参考系不动 选取不同的参考系来观察同一物体的运动结果往往是不同 参考系的选取可以是任意的 实际解题应以观测方便和使物体的运动尽可能简单为原则 通常选取地面为参考系 比较两个物体的运动应选同一参考系 三 坐标系1 全球卫星定位系统 GPS 2 坐标系 24颗GPS卫星在离地面1万2千公里的高空上 以12小时的周期环绕地球运行 使得在任意时刻 在地面上的任意一点都可以同时观测到4颗以上的卫星 由于卫星的位置精确可知 在GPS观测中 我们可得到卫星到接收机的距离 利用三维坐标中的距离公式 利用3颗卫星 就可以组成3个方程式 解出观测点的
3、位置 X Y Z 考虑到卫星的时钟与接收机时钟之间的误差 实际上有4个未知数 X Y Z和钟差 因而需要引入第4颗卫星 形成4个方程式进行求解 从而得到观测点的经纬度和高程 事实上 接收机往往可以锁住4颗以上的卫星 这时 接收机可按卫星的星座分布分成若干组 每组4颗 然后通过算法挑选出误差最小的一组用作定位 从而提高精度 由于卫星运行轨道 卫星时钟存在误差 大气对流层 电离层对信号的影响 以及人为的SA保护政策 使得民用GPS的定位精度只有100米 为提高定位精度 普遍采用差分GPS DGPS 技术 建立基准站 差分台 进行GPS观测 利用已知的基准站精确坐标 与观测值进行比较 从而得出一修正
4、数 并对外发布 接收机收到该修正数后 与自身的观测值进行比较 消去大部分误差 得到一个比较准确的位置 实验表明 利用差分GPS 定位精度可提高到5米 全球定位系统属于美国第二代卫星导航系统 是在子午仪卫星导航系统的基础上发展起来的 它采纳了子午仪系统的成功经验 和子午仪系统一样 全球定位系统由空间部分 地面监控部分和用户接收机三大部分组成 该系统的空间部分使用24颗高度约2 02万千米的卫星组成卫星星座 21 3颗卫星均为近圆形轨道 运行周期约为11小时58分 分布在六个轨道面上 每轨道面四颗 轨道倾角为55度 卫星的分布使得在全球的任何地方 任何时间都可观测到四颗以上的卫星 并能保持良好定位
5、解算精度的几何图形 DOP 这就提供了在时间上连续的全球导航能力 GPS卫星已发展至BlockII型式的定位卫星 由RockwellInternational制造 在轨道上重量约1 900磅 太阳能接收板长度约17呎 于1994年完成第24颗卫星的发射 因此目前太空中有24颗GPS卫星可供定位运用 绕行地球一周需12恒星时 每日可绕行地球2周 这也就是说 不论任何时间 任何地点 至少有4颗以上的卫星出现在我们的上空 目前全球有五个地面卫星监控站 分布于夏威夷 亚森欣岛 迪亚哥加西亚 瓜加林岛 科罗拉多泉 这些卫星地面控制站 同时监控GPS卫星的运作状态及它们在太空中的精确位置 主地面控制站更负
6、责传送卫星瞬时常数 Ephemera sConstant 及时脉偏差 ClockOffsets 的修正量 再由卫星将这些修正量提供给GPS接收器做为定位运用 GPS的定位是利用卫星基本三角定位原理 GPS接收装置以测量无线电信号的传输时间来量测距离 以距离来判定卫星在太空中的位置 这是一种高轨道与精密定位的观测方式 假设卫星在11 000英哩高处 测量我们的距离 首先以11 000英哩为半径 以此卫星为圆心画一圆 而我们位置正处于球面上 再假设第二颗卫星距离我们12 000英哩 而我们正处于这二颗球所交集的圆周上 现在我们再以第三颗卫星做精密定位 假设高度13 000英哩 我们即可进一步缩小范
7、围到二点位置上 但其中一点为非我们所在的位置极有可能在太空中的某一点 因此 我们舍弃这一点参考点 选择另一点为位置参考点 如果要获得更精确的定位 则必定要再测量第四个颗卫星 从基本物理的观念上来说 以讯号传输的时间乘以速度即是我们与卫星的距离 我们将此测得的距离称为虚拟距离 在GPS的测量上 我们测的是无线信号 速度几乎达18万6千英哩 Sec的光速 而时间却短的惊人 甚至只要0 06秒 时间的测量需要二个不同的时表 一个时表装置于卫星上以记录无线电信号传送的时间 另一个时表则装置在接收器上 用以记录无线电信号接收的时间 虽然卫星传送信号至接收器的时间极短 但时间上并不同步 假设卫星与接收器同时发出声音给我们 我们会听到二种不同的声音 这是因为卫星从11 000英哩远的地方传来 所以会有延迟的时间 因此 我们可以延迟接收器的时间 从此延迟的时间 速度 就是接收器到卫星的距离 此即为GPS的基本定位原理
