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1、1基于供求匹配率的出租车资源配置模型摘要本文针对城市出租车资源配置问题，采用定性与定量相结合的研究方法，建立衡量出租车供求匹配程度的指标，分析打车软件各种补贴方案对所建指标的影响，在充分考虑各方利益的前提下，得到打车软件的最优补贴方案，对城市出租车行业资源优化配置、持续良性发展具有一定的参考意义。为分析不同时空出租车资源的供求匹配程度，引入出租车资源供求匹配率这一指标，指标的定义为城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之比，反映城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之间的差异。示供不应求。居民出行需要的出租车辆数与居民人均日出行次数、城市总人口数量、居民出行选择乘坐
2、出租车的比例有关，也与每辆出租车日均载客次数、每单载客人数和车辆满载率有关。对于居民人均日出行次数，利用十五个国内大中城市的数据，将十二个城市经济指标聚类分析选出每类指标中典型的经济指标，建立居民人均日出行次数与这些典型经济指标间的多元线性回归方程，而与居民出行需要的出租车辆数相关的其他指标可查阅文献或年鉴获得。分析成都市每天6:000，11:000,13:300,17:00果显示供不应求。得到大连、北京、广州、武汉、南京、成都、杭州、明只有大连的出租车资源是供大于求，而其余七座城市为供小于求。为了分析各公司的出租车补贴方案对缓解打车难是否有帮助，定性分析出租车日均载客次数、出租车满载率随打车
3、软件对出租车司机每单补贴金额的变化趋势，分别建立阻滞增长模型，进而分析打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化对所建指标的影响。得到的结论为：对于使用打车软件的乘客来说，出租车补贴方案能够缓解打车难的问题；而对于不使用打车软件的乘客来说，出租车补贴方案则不能缓解打车难的问题。针对打车软件服务平台的最优补贴问题，综合考虑乘客、出租车司机和打车软件公司三方的满意度，利用熵值法确定这三方各自满意度的权重，将三方满意度加权之和作为综合满意度，进而以综合满意度为目标函数，以打车软件对出租车司机每单补贴金额为控制变量，以补贴金额设置的范围为约束条件建立优化模型。遍历所有可能的方案得到最优补贴方案为对出租车司
4、机每单补贴9元,键词：聚类分析；回归分析；灰色预测；阻滞增长模型；熵值法；最优化2一、 问题重述随着经济的发展，近年来，人们对出行的要求不断提高，城市出租车以其方便、快捷、舒适和私密性的特点成为越来越多人的出行选择。但是，国内各大城市交通问题日趋严重，“打车难”也是人们关注的一个社会热点问题。数据显示，包括上海、杭州等众多大城市，出租车非高峰期的空驶率始终在30%上下徘徊，而高峰期却打不到车。这与众多市民反映的打车难背后所隐藏的强烈需求看似形成了一个矛盾。究其原因，最主要的莫过于司机与乘客需求信息不对称，缺乏及时沟通交流的平台。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件
5、服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案，吸引了越来越多的司机和乘客使用打车软件。然而，打车软件同时也导致出租车行业乱象丛生，存在马路扬招成功率降低、乘客怕司机接到大单拒载、司机分心忙于抢单影响行车安全等问题。请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：问题一：试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。问题二：分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？问题三：如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。二、 问题分析“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。但是，在北京也不是无论何时何地都
6、难打到车。打车难往往出现在特殊时间和地点：上班高峰的住宅区，下班高峰的商务区，凌晨和深夜的郊区或偏僻地点，遇到雨雪天气“互联网+”时代的出租车资源配置是一个十分复杂的社会问题。要想准确得出合理的资源配置方案难以实现，同时也难以准确收集大量出租车的各项数据如出租车的每天跑单数，收费，拒载情况等，以及不同城市不同城区不同时间居民的出行行为特征数据。为了建立合理的指标，分析不同时空出租车资源的供求匹配程度，首先从城市居民出行对出租车的需求量入手，分析与需求量有关的主要指标，如城市居民出行量。为分析城市居民出行量与城市经济指标的相关性，先将这些指标进行聚类分析，继而得出每类最具代表性的经济指标，再将最
7、具代表性的经济指标与居民出行总量进行回归分析，得到多元线性回归模型，从而预测居民的出行总量。通过查阅文献可以确定居民出行选择出租车作为出行方式的比例从而，计算得出城市的出租车运输量的需求量。然后根据供需平衡法预测出城市出租车需求量。将城市实际出租车数量与城市出租车需求数量作比，得到衡量出租车资源的供求匹配程度的指标即供求匹配率。对未来城市的出租需求量进行灰色关联预测，得到未来城市的出租需求量，通过计算不同城市的出租车需求量，进行不同时空的出租车资源供求匹配的分析。对于各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助问题，由于难以得到各公司不同时间的补贴方案对居民打车难度的实际影响效果数据，我们
8、从公司对每单的补贴金额入手，分析每单补贴金额范围为015元，认为补贴金额再高对公司利益有较大损失。司机的每日跑单数为平均每台出租车每天接单数，有效载客率等效为里程利用率。以每单补贴金额为自变量，司机的每日跑单数和有效载客率为因变量，建立阻滞增长模型，基于前面的供求匹配率关系式算出不同每单补贴金额对应的供求匹配率这一指标。3为一个新的打车软件服务平台设计合理的补贴方案，我们基于已建立的模型计算出租车单车日均载客次数、有效载客率与打车软件平台对每单补贴金额的关系式。综合考虑每单补贴金额对出租车司机、乘客、打车软件平台三方各自的满意度，利用熵值法求出三方满意度的权重，继而将三方的标准化数据乘以权重得
9、出综合满意度，比较得出最优的补贴方案。三、 模型假设1假设城市中的黑车现象对居民出行没有造成影响；2假设所研究的城市没有发生严重的自然灾害和社会动荡；3假设所研究的城市政府对出租车行业的政策基本不变；4假设司机和乘客都是为自身利益考虑，即经济人假设；5假设参考文献中的数据来源可靠，真实可信。四、 符号说明符号 含义，单位P 出租车供求匹配率M 市民出行需要的出租车辆数，辆N 城市实际运行的出租车辆数，辆Y 市民日均出行次数，次/日W 城市总人口数量，人 市民选择打车出行的比例s 出租车单车日均载客次数，次/车日 出租车单车日均每次载客人数，人/车次 出租车满载率市的第车软件每单对司机的补贴钱数
10、，元x 每辆出租车每天接单的数量，单y 出租车每天的满载率五、 可得到现有指标体系见表1。表1 衡量出租车供求的三大指标指标 里程利用率意义 指营业里程与行驶里程之比，一般以一辆车为单位，公式为：里程利用率=营业里程（公里）/行驶里程（公里）100%评价 这一指标反映车辆载客效率，如果比例高，说明车辆行驶中载客比例高，空驶比较低，对与要车的乘客来说可供租用的车辆不多，乘客等待时间增加，说明供求关系比例紧张。如果比例低，则车辆空驶比例高，乘客租用比较方便，但经营者的经济效益下降。国外一些城市把这一指标作为出租汽车发展规划的主要数据。如日本的东京、横滨等城市，把出租汽车里程利用率控制在52%左右，
11、以方便乘客租车，如果里程利用率高于52%，则发展出租汽车，使之降到52%左右。指 车辆满载率4标意义 通过在客流集散较为集中的地点选取几个长期观测点，对单位时间通过道路的载有乘客的出租汽车数量占总通过出租汽车数量的比，公式为：车辆满载率=载客车数（辆）/总通过车辆（辆）100%评价 经验认为，车辆满载率应达70%。在实际操作过程中，通过控制出租车的满载率实现运力与运量的适当平衡。在中心城市，当出租车汽车载客率低于70%时，限制出租汽车运力增加；高于70%,增加出租汽车运力，这样对于提高服务质量，满足高峰时运力需求具有重要作用。指标 万人拥有量意义 是人均设备普指标，用来描述一定城市规模内车辆的
12、占有量。公式为：万人拥有量=车辆（辆）/人口规模（万人）评价 目前对城市出租车拥有量的控制标准中并没有上限规定，现行的城市道路交通规划设计规范（仅给出了出租车拥有量的下限，即大城市不少于每万人20辆，小城市不少于每千人5辆，中等城市可在其间取值。立评价出租车资源供求匹配程度的指标为评价出租车资源的“供求匹配”程度，引入出租车资源的供求匹配率这一指标，指标的定义为城市中实际运行的出租车辆数与市民出行需要的出租车辆数之比，即 (1)其中，引入表示市民出行需要的出租车辆数，民出行需要的出租车辆城市出租车资源供求平衡时的车辆数。供求匹配率求匹配率P1为出租车资源供求平衡状态，供求匹配率说明城市出租车资
13、源供求匹配程度越高，出租车数量配置越合理；当供求匹配率明城市中现有的出租车数量超过市民出行需要的数量，会增加出租车的空驶率，造成出租车司机的收益降低；当供求匹配率明城市中现有的出租车数量少于市民出行需要的数量，需要增加出租车的数量来缓解打车难的情况。市总人口数量、市民出行选择乘坐出租车的比例有关，也与每辆出租车日均载客次数、每单载客人数和车辆满载率有关，具体关系式为：= 市民人均日出行次数 城市总人口 打车出行的比例市民出行需要出租车辆数 日均每车载客次数 日均每车每次载客人数 车辆满载率符号表达式为： Y WM s (2)其中，），5位：次/人日），），表示市民选择打车出行的比例，位：次/车
14、日），表示出租车单车日均每次载客人数（人/车次），为出租车满载率。根据参考文献3，选取出租车单车日均载客次数s=35（次/车日），出租车单车日均每次载客人数=），出租车满载率=65%，居民选择打车出行的比例为6%。接下来建立市民人均日出行次数与城市经济指标关联的量化模型市民人均日出行次数是居民出行强度的最直接反映，其与城市人口总数量的乘积即为市民的出行总量，而市民人均日出行次数与城市经济指标有着极大联系。通常情况下，市民人均日出行次数的多少与出行目的、城市布局、交通设施、城市环境质量等因素有关。对于某一城市来说，影响居民人均出行次数的因素又间接地反映在该城市的相关经济指标上。因此，多种因素与市民人均日出行次数的内在关联可以转化为多种经济指标与市民人均日出行次数的内在关联。经济指标的聚类分析；型指标的选取；归模型的建立型的检验。聚类分析是根据事物本身的特性来定量研究分类问题的一种多元统计分析。其基本思想是按照距离的远近将数据分为若干个类别，以使类别内数据的“差异”尽可能小，类别间“差异”尽可能大。所用的变量可以被大致分成两类：对样本个体进行聚类通常称为研究变量进行聚类称为用欧几里得距离（欧式距离
