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1、1若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是ysin(x),则原来的函数表达式为( )Aysin(x) Bysin(x)Cysin(x) Dysin(x)2把函数ycos(3x)的图象适当变动就可以得到ysin(3x)的图象,这种变动可以是( )A向右平移 B向左平移 C向右平移 D向左平移3将函数yf(x)的图象沿x轴向右平移,再保持图象上的纵坐标不变,而横坐标变为原来的2倍,得到的曲线与ysinx的图象相同,则yf(x)是( )Aysin(2x) Bysin(2x)Cysin(2x) Dysin(2x)4若对任意实数a,函数y5sin(x)(k)在区间a,a3上的值出现不少于4次且
2、不多于8次,则k的值是( )A2 B4 C3或4 D2或3答案:1.A 2. 解:ycos(3x)sin(3x)sin3(x)由ysin3(x-)向左平移才能得到ysin(3x)的图象答案:D 3. 解:yf(x)可由ysinx,纵坐标不变,横坐标压缩为原来的1/2,得y=sin2x;再沿x轴向左平移得ysin2(x),即f(x)sin(2x)答案:C4. 解:T又因每一周期内出现值时有2次,出现4次取2个周期,出现值8次应有4个周期有4T3且2T3即得T,解得k,k,k2或3答案:D1已知函数yAsin(x)在一个周期内,当x时,取得最大值2,当x时取得最小值2,那么( )2如图,已知函数y
3、Asin(x)的图象(的部分),则函数的表达式为( )Ay2sin()By2sin()Cy2sin(2x)Dy2sin(2x)3函数y2sin()在一个周期内的三个“零点”横坐标是( )4函数ysin(x2)(0)的周期为2,则 5若函数yasinxb(a0的最小值为,最大值为,则a、b的值分别为_6函数y3sin(2x)(0为偶函数,则 参考答案:1B 2C 3B 4 51 6 1已知函数yAsin(x)(A0,0,02)图象的一个最高点(2,),由这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点(6,0),试求函数的解析式2已知函数yAsin(x)(其中A0,)在同一周期内,当x时,y有最小值2,
4、当x时,y有最大值2,求函数的解析式3若函数yf(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数ysinx的图象,则有yf(x)是( )Aysin(2x)1 Bysin(2x)1Cysin(2x)1 Dysin(x)11. 解:由已知可得函数的周期T4(62)16又A ysin(x)把(2,)代入上式得:sin(2)sin()1,而02 所求解析式为:ysin(x)2. 解:由题意A2, T,2y2sin(2x)又x时y2 22sin(2) 函数解析式为:y2sin(2x)3. 解析:由题意可知yf (x)1s
5、inx 即yf (x)sinx1令 (x),则x2 f()sin(2)1f(x)sin(2x)1 答案:B图a1如图a是周期为2的三角函数yf(x)的图象,那么f(x)可以写成( )Asin(1x)Bsin(1x)图bCsin(x1)Dsin(1x)2如图b是函数yAsin(x)2的图象的一部分,它的振幅、周期、初相各是( )AA3,图cBA1,CA1,图dDA1,3如图c是函数yAsin(x)的图象的一段,它的解析式为( )A B图eC D4函数yAsin(x)(A0,0)在同一周期内,当x时,有yax2,当x0时,有ymin2,则函数表达式是 图f 5如图d是f(x)Asin(x),A0,
6、的一段图象,则函数f(x)的表达式为 6如图e,是f(x)Asin(x),A0,的一段图象,则f(x)的表达式为 7如图f所示的曲线是yAsin(x)(A0,0)的图象的一部分,求这个函数的解析式图g8函数yAsin(x)(A0,0)在同一周期内,当x时,y有最大值为,当x时,y有最小值,求此函数的解析式9已知f(x)sin(x)cos(x)为偶函数,求的值图h10由图g所示函数图象,求yAsin(x)()的表达式选题意图:考查数形结合的思想方法11函数yAsin(x)()的图象如图h,求函数的表达式选题意图:考查数形结合的思想方法参考答案:1D 2B 3D 4y2sin(3x)52sin(3x) 67y2sin(2x) 8y9k,kZ10 解:由图象可知A2 又(,0)为五点作图的第一个点因此2()0,因此所求函数表达式为y2sin(2x)说明:在求yAsin(x)的过程中,A由函数的最值确定,由函数的周期确定,可通过图象的平移或“五点法”作图的过程确定 11 解:由函数图象可知A1函数的周期为T23(1)8,即8 又(1,1)为“五点法”作图的第二个点即(1),所求函数表达式为ysin(x)说明:如果利用点(1,1),(1,0),(3,1)在函数yAsin(x)的图象上,得到,则很难确定函数关系式中的A、