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1、江苏省泰州市泰兴市黄桥东区2015-2016学年八年级数学下期期中试题（含解析）新人教版江苏省泰州市泰兴市黄桥东区2015-2016学年八年级数学下期期中试题一、选择题：（本大题共6小题，每题3分，共18分）1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2下列等式成立的是（）A =B =C =D =3下列有四种说法：了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件其中，正确
2、的说法是（）ABCD4顺次连结菱形各边中点所得的四边形一定是（）A正方形B菱形C等腰梯形D矩形5如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的一半长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF，则可以得到四边形AEDF的形状（）A仅仅只是平行四边形B是矩形C是菱形D无法判断6如图，已知直线ab，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MNa且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）A6B8C10
3、D12二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）79的平方根是8若二次根式有意义，则x的取值范围是9若分式的值为正整数，则整数x的值为10若分式的值为0，则x的值为11若关于x的分式方程=有增根，则m的值为12事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是13如图，在平行四边形ABCD中，BM是ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，平行四边形ABCD的周长是14，则DM等于14如图，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=3cm，则EF=cm15如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两
4、张纸条垂直时，菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是16如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：BE=CD；DGF=135；BEGDCG；ABG+ADG=180；若=，则3SBDG=13SDGF其中正确的结论是（请填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共10小题，共102分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（1）+|3|（）2；（2）（2）18解方程：（1）=1； （2）1=019设A=，先化简A，再从0，1，2三个数中选择一个合适的数代入a，并求出A的值20如图，已知E、F分别
5、是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，BAC=90，且四边形AECF是菱形，求BE的长21在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（4，0），将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O、B的对应点分别是点E、F（1）请在图中画出AEF（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为22在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中
6、相关数据回答下列问题（1）A组的频数是，本次调查样本的容量是；（2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？23宜兴紧靠太湖，所产百合有“太湖人参”之美誉，今年百合上市后，甲、乙两超市分别用12000元以相同的进价购进质量相同的百合，甲超市销售方案是：将百合按分类包装销售，其中挑出优质的百合400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的百合以高于进价10%销售乙超市的销售方案是：不将百合分类，直接包装销售，价格按甲超市分类销售的两种百合售价的平均数定价若两超市将百合全部售完，其中甲超市获利8400元（其它成本不计）问：（1）百合进价
7、为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算24已知：如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，连接BF交AD于点E（1）求证：AE=ED；（2）若AB=BC，求CAF的度数25已知四边形ABCD是正方形，等腰直角AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FMAD，交射线AD于点M（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图，请直接写出线段AB，BE，AM之间的数量关系：；（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图；请探索线段AB，BE，AM之间的数量关系，并证明；（3）若BE=，AFM=15，则AM=26我们
8、知道平行四边形那有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论【发现与证明】在ABCD中，ABBC，将ABC沿AC翻折至ABC，连接BD结论1：BDAC；结论2：ABC与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形请利用图1证明结论1或结论2【应用与探究】在ABCD中，B=30，将ABC沿AC翻折至ABC，连接BD（1）如图1，若AB=，ABD=75，则ACB=，BC=；（2）如图2，AB=2，BC=1，AB与CD相交于点E，求AEC的面积；（3）已知AB=2，当BC的长为多少时，ABD是直角三角形？2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市黄桥东区八年级（下）期中
9、数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6小题，每题3分，共18分）1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D2下列等式成立的是（）A =B =C =D =【考点】分式的化简求值【分析】原式各项化简得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=，错误；B、原式=，正确；C、原式为最简分式，错误；D、原式=，错误，故选B3下列有四种说法：了
10、解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件其中，正确的说法是（）ABCD【考点】随机事件；全面调查与抽样调查；概率的意义【分析】依据实际情况找到正确事件的个数即可【解答】解：了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式花费的劳力太大，估计一下就可以了，不必进行普查都是对的故选D4顺次连结菱形各边中点所得的四边形一定是（）A正方形B菱形C等腰梯形D矩形【考点】菱形的性质【分析】先证明四边形EFGH是平行四边形，再根据有一个角
11、是直角的平行四边形是矩形判断【解答】解：如图：菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，EHFGBD，EH=FG=BD；EFHGAC，EF=HG=AC，故四边形EFGH是平行四边形，又ACBD，EHEF，HEF=90四边形EFGH是矩形故选：D5如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的一半长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF，则可以得到四边形AEDF的形状（）A仅仅只是平行四边形B是矩形C是菱形D无法判断【考点】菱形的判定【分析】根据作法得到MN是线
12、段AD的垂直平分线，则AE=DE，AF=DF，所以EAD=EDA，加上BAD=CAD，得到EDA=CAD，则可判断DEAC，同理DFAE，于是可判断四边形AEDF是平行四边形，加上EA=ED，则可判断四边形AEDF为菱形【解答】解：根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线，AE=DE，AF=DF，EAD=EDA，AD平分BAC，BAD=CAD，EDA=CAD，DEAC，同理DFAE，四边形AEDF是平行四边形，EA=ED，四边形AEDF为菱形，故选C6如图，已知直线ab，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足
13、MNa且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）A6B8C10D12【考点】勾股定理的应用；线段的性质：两点之间线段最短；平行线之间的距离【分析】MN表示直线a与直线b之间的距离，是定值，只要满足AM+NB的值最小即可，作点A关于直线a的对称点A，并延长AA，过点B作BEAA于点E，连接AB交直线b于点N，过点N作NM直线a，连接AM，则可判断四边形AANM是平行四边形，得出AM=AN，由两点之间线段最短，可得此时AM+NB的值最小过点B作BEAA，交AA于点E，在RtABE中求出BE，在RtABE中求出AB即可得出AM+NB【解答】解：作点A关于直线a的对称点A，并延长AA，过点B作BEAA于点E，连接AB交直线b于点N，过点N作NM直线a，连接AM，A到直线a的距离为2，a与b之间的距离为4，AA=MN=4，四边形AANM是平行四边形，AM+NB=AN+NB=AB，过点B作BEAA，交AA于点E，易得AE=2+4+3=9，AB=2，AE=2+3=5，在RtAEB中，BE=，在RtAEB中，AB=8故选：B二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）79的平方根是3【考点】平方根【分析】直接利用平
