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1、江苏省泰州市姜堰四中2016届九年级数学10月第一次月考试题（含解析）苏科版江苏省泰州市姜堰四中2016届九年级数学10月第一次月考试题一、选择题（每题3分，共18分）1某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，45，30，53，这组数据的众数是（）A28B30C45D532若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则a的值为（）A2B2C4D33为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各选取了50株量出每株的长度经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm，方差S2甲=3.6cm2，S2乙=2cm2，因此水稻秧苗出苗更整齐的是（）A一样整齐B甲C乙D无法
2、确定4如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB=64，则BCD的度数是（）A64B90C136D1165已知关于x的方程x22x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k0Dk且k06如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为（）A45B30C75D60二、填空题（每题3分，共30分）7某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是8若x22x=3，则代数式2x24x3的值为9圆心角为60，半径为4cm的扇形的弧长为cm10若方程x22x4=0的两根分别为x1，x
3、2，则x1+x2x1x2的值为11如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是12若正三角形的半径为2，则此正三角形的边长为13小明笔试、面试、体能三项得分分别为：83分，74分，90分，公司规定：笔试，面试、体能得分按6：3：1的比例计算平均成绩，则小明的平均成绩为分14如图，P是O外一点，PA、PB分别交O于C、D两点，已知弧AB和弧CD的度数分别为90和50，则P=15若关于x的一元二次方程x2（a+5）x+8a=0的两个实数根分别为2和b，则ab=16如图，CD为大半圆M的直径，E为CM上一点，以CE为直径画小半圆N，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且ABCD，A
4、B=4，设、的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）的值为三、解答题（共102分）17解方程（1）x22x6=0 （2）2x23x2=018先化简，再求值：，其中x满足x2+x2=019如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，AC是O的直径，若BAC=40，求P的度数20某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示（1）根据图填写下表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力
5、更强一些，说明理由平均分（分）中位数（分）众数（分）极差方差九（1）班858570九（2）班858021已知，方程4x2（k+2）x+k3=0（1）求证：不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根；（2）若方程有一根为1，求方程的另一根及k的值22如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交O于E，连接CD，CE，若CE是O的切线，（1）求证：CD是O的切线；（2）若BC=3，AB=5，求平行四边形OABC的面积23某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，
6、如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？24如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，FOAB，垂足为点O，连接AF并延长交O于点D，连接OD交BC于点E，B=30，FO=2（1）求AC的长度；（2）求图中阴影部分的面积（计算结果保留根号）25有一根直尺，短边的长为4cm，长边的长为10cm，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长16cm如图1，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移，如图
7、2，图3设平移的长度为x cm，且满足0x12，直尺与直角三角形纸板重合部分的面积（即图中阴影部分）为Scm2（1）当x=0时，S=；当x=4时，S=24cm2；当x=6时，S=（2）是否存在一个位置，使阴影部分的面积为26cm2？若存在，请求出此时x的值26如图，矩形AOBC，A（0，3）、B（5，0），点E在OB上，AEO=45，点P从点Q（3，0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t （t0）秒（1）求点E的坐标；（2）当PAE=15时，求t的值；（3）以点P为圆心，PA为半径的P随点P的运动而变化，当P与四边形AEBC的边（或边所在的直线）相切时，求t的值2015-
8、2016学年江苏省泰州市姜堰四中九年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，45，30，53，这组数据的众数是（）A28B30C45D53【考点】众数【分析】根据众数的概念求解【解答】解：这组数据中，45出现的次数最多，故众数为45故选C2若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则a的值为（）A2B2C4D3【考点】一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得到关于a的一次方程，然后解此一次方程即可【解答】解：把x=1代入方程x2+3x+a=0得13+a=0，
9、解得a=2故选B3为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各选取了50株量出每株的长度经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm，方差S2甲=3.6cm2，S2乙=2cm2，因此水稻秧苗出苗更整齐的是（）A一样整齐B甲C乙D无法确定【考点】方差；算术平均数【分析】方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立乙组的水稻秧苗出苗更整齐【解答】解：S2甲S2乙，水稻秧苗出苗更整齐的是乙故选C4如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB=64，则BCD的度数是（）A64B90C136D116【考点】圆内接四边形的性质【分析】根据圆内接四边形的对角互补列出算式
10、，根据已知求出答案【解答】解：四边形ABCD是O的内接四边形，DAB+BCD=180，又DAB=64，BCD=116，故选：D5已知关于x的方程x22x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k0Dk且k0【考点】根的判别式【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，即可求出k的范围【解答】解：方程x22x+3k=0有两个不相等的实数根，=412k0，解得：k故选A6如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为（）A45B30C75D60【考点】圆周角定理；含30度角的直角三角形；翻折变换（折叠问题）【分析】作半径OC
11、AB于D，连结OA、OB，如图，根据折叠的性质得OD=CD，则OD=OA，根据含30度的直角三角形三边的关系得到OAD=30，接着根据三角形内角和定理可计算出AOB=120，然后根据圆周角定理计算APB的度数【解答】解：作半径OCAB于D，连结OA、OB，如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，OD=CD，OD=OC=OA，OAD=30，又OA=OB，CBA=30，AOB=120，APB=AOB=60故选D二、填空题（每题3分，共30分）7某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是7.5【考点】中位数【分析】根据中位数的概
12、念求解【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6、7、7、8、8、9，则中位数为： =7.5故答案为：7.58若x22x=3，则代数式2x24x3的值为3【考点】代数式求值【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x22x=3，原式=2（x22x=3）3=63=3故答案为：39圆心角为60，半径为4cm的扇形的弧长为cm【考点】弧长的计算【分析】根据弧长公式进行求解即可【解答】解：L=故答案为：10若方程x22x4=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2x1x2的值为6【考点】根与系数的关系【分析】先根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=4，然后利
13、用整体代入的方法计算【解答】解：根据题意得x1+x2=2，x1x2=4，所以x1+x2x1x2=2（4）=6故答案为611如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是15【考点】圆锥的计算【分析】易得圆锥的底面半径，那么利用勾股定理即可求得圆锥的母线长，进而根据圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相应数值代入即可求解【解答】解：圆锥的底面直径为6，圆锥的底面半径为3，圆锥的高为4，圆锥的母线长为5，圆锥的侧面积为35=1512若正三角形的半径为2，则此正三角形的边长为4【考点】等边三角形的性质【分析】从内切圆的圆心向三角形的边长引垂线，构建直角三角形，解三角形即可【解答】解：正三角形的半径为2，如图，连AO且交BC于D，则OA平分BAC，又ABC是等边三角形，AO垂直平分BC，即D为切点则OD为内切圆半径连接OB，在直角三角形BOD中，则有OD=2，OBD=30，BD=2，所以BC=4故答案为：413小明
