《湖南省衡阳市2020届高中毕业班第三次联考（三模）试题文理全科含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市2020届高中毕业班第三次联考（三模）试题文理全科含答案（78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11 1 22 2 33 3 44 4 1 2020 届高中毕业班联考试卷 三 届高中毕业班联考试卷 三 文科数学文科数学答案答案 一 选择题 一 选择题 1 答案 C 解析 由已知 0Bx x 所以 10ABxx 2 答案 B 解析 由i i i ziiziiz22 22 2 1 2 1 2021 所以iz22 3 答案 C 解析 设数列 n a公比为q 则 0q 由 2 1 22 34 22 7 2639 qqaqaqaaaa 所以 4 1 6 28 qaa 4 答案 D 解析 44 55 BEBCCEBCCDABAD 5 答案 A 解析 由程序框图可知变量i是记录分数在 60 90 的学
2、生人数 变量j是记录分 数不小于90分的学生人数 所以合格 60 分 人数a i j 优秀 90 分 人数b j 当输 入第 50 个学生的成绩后 n 的值为 51 此时退出循环 所以答案应选 A 6 答案 C 解析 每人从化学 生物 思想政治 地理 4 个科目中选择两科的选法共有 化学 生 物 化学 政治 化学 地理 生物 政治 生物 地理 政治 地理 共 6 种选法 由于两人选科互不影响 所以两人选科的种类共有 N 6 6 36 种 其中两人的选科完全相同的选 法有 6 种 所以的选科至少有一科不相同的概率为 P 6 5 36 6 1 7 答案 D 解析 因为函数 xf 在定义域 R R
3、上偶函数且在 0 上是增函数 所以 23 f xfx 22 23 23 xxxx 解得 3x 或 1x 答案选 D 8 答案 A 解析 由已知可得该几何体为四棱锥 P ABCD 如图所示 则四棱锥 P ABCD 的表面积为 13332 2 32 222 PADPABPCDPBCABCD SSSSSS 9 答案 B 解析 121 2 21 2 2 1 a b b a a b b a a b a b a ab a 当且仅当即 a b b a ba 2 22 222 22 ba 时取 号 所以答案选 B 10 答案 B 解析 A 选项 由函数解析式可得02 1 f与图象矛盾 故排除 A C 选项 A
4、 B C D P 55 5 2 由函数图象可得函数不为奇函数 故排除 C D 选项 由函数图可象得当x 时 函数变 化趋势不符 1 ln f xx x 越来越平 增加越来越慢 而不会向上扬起 增加越来越快 故排除 D 另法 验证 1 f 的值即可排除 A C D 11 答案 A 解析 设P x0 x0 所以切线的斜率为 1 2x0 又因为在点 P处的切线过双曲线的 左焦点F 4 0 所以 42 1 0 0 0 x x x 解得x0 4 所以P 4 2 设双曲线的右焦点为 F2 则 2a PF1 PF2 2172 所以117 a 故双曲线的离心率是 4 117 117 4 a c e 故选 A
5、12 答案 D 解析 由已知可得 ABC 的外接圆的半径1 sin2 ABC AC r 且由余弦定理ABCBCABBCABAC cos2 222 得 BCABBCABBCABBCABBCAB 23 22 所以 4 33 sin 2 1 ABCBCABS ABC 当且仅当 AB BC 时取等号 又外接圆的圆心到平面 ABC 的距离为3 22 rRd 所以点 P 到平面 ABC 的距离的最大值为32 dRh 所以三棱锥 P ABC 体积的最大值为 4 332 32 4 33 3 1 二 填空题 二 填空题 13 答案 2 3 解析 q是p的必要不充分条件 p q 且q p 记 12 1 32 xx
6、xxAp q B x x 2 2a 2 x a a 2 0 x a x a 2 则A是B的真子集 w 从而 12 2 a a 且两个等号不同时成立 解得23 a 故实数a的取值范围是 2 3 14 答案 3 解析 f x sin 2x 3os 2x 3 2sin 2 x 则由题意 知 0 4 f 又 2 6 所以xxxf2cos2 2 2sin 2 又 6 6 x 3 3 2 x 1 6 6 2 0 minmax ffxffxf 3 minmax xfxf 15 答案 1010 解析 因为f x 是奇函数 f x f x 所以an 1 an cos n 2 0 66 6 3 an 1 an c
7、os n 2 a1 1 a2 a1 cos 2 1 a3 a2 cos 2 2 0 a4 a3 cos 3 2 0 如此继续 得an 4 an S2 020 505 a1 a2 a3 a4 505 2 1 010 16 答案 2ln 4 1 2 解析 令 2 1 ln 2 xxxxxg 则 x xx x xx x xxg 1 12 121 12 2 令舍去 或得 2 1 1 0 xxxg 当0 1 0 1 2 1 xgxxgx时 当时 所以 xg在 1 2 1 上是减函数 在 1 上是增函数 又0 1 2ln 4 1 2 1 gg 而 x y2 在 2 1 上是增函数 且220 x 作出函数
8、xf的图象如图 由0 xF得 axf 所以当22ln 4 1 a即2ln 4 1 2 a时 函数ayxfy 与 的图象有两个交点 三 三 解答题解答题 本大题共 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 解析 1 因为0 cossin3 AAbc 由正弦定理可得0 cossin3 sinsin AABC 0 sin3 cossinsinsin3cossin cossin3 sin sin BBABABAAABBA 3 分 因为 A0所以0sin A所以0sin3cos BB即 3 3 tan B 6 B 6
9、分 2 由余弦定理得Baccabcos2 222 得acacca 32 31 22 9 分 即32 32 1 ac 当且仅当ca 时取 号 所以 max ABC S 4 32 sin 2 1 Bac 12 分 18 解析 1 由 1 至 5 号数据知8 10 yx 所以40 2 3 5 5 5 1 22 5 1 xbya xx yxyx b i i i ii 所以 3 240yx 4 分 2 由 1 知 当x 8 时 y 3 2 8 40 14 4 因为 14 4 14 0 4 0 5 所以可认为所得到的回归直线方程是理想的 8 分 y a 2 1 77 7 4 3 设该产品的单价为x元 依题
10、意得 利润L x 2 5 3 2x 40 3 2x 2 48x 100 2 5 x 12 5 所以当x 48 2 3 2 7 5 时 L 取得最大值 故为获得最大利润 该产品的单价应定为 7 5 元 12 分 19 解析 1 证明 取 BD 的中点 M 连接 PM CM 由已知可得 PBD 是边长为 2 的等边三角形 PM BD PM 3 2 分 又 DM 1 DC 4 60BDC 13cos2 222 BDCDCDMDCDMCM 222 PCPMCM CMPM 4 分 BDCM 平面 BCD MBDCM PM平面 BCD 而PBDPM平面 BCDPBD平面平面 6 分 2 PCD 中 PC
11、CD 4 PD 2 所以 PD 边上的高为15 所以15 PCD S 9 分 设点 B 到平面 PCD 的距离为h 由 PCDBBCDP VV 得hSPMS PCDBCD 3 1 3 1 即h15 3 1 332 3 1 得15 5 2 h 所以 点 B 到平面 PCD 的距离为 2 15 5 12 分 20 解析 1 设 A O B到l的距离分别为 12 d d d O 是 A B的中点 12 22 2 2PAPBdddAB 2 分 由椭圆的定义可知 点P的轨迹C是以原点为中心 A B为焦点的椭圆 222 22 21 1acbac 点P的轨迹C的方程为 2 2 1 2 x y 5 分 2 设
12、 112233 M xyN xyP xy 则 1212 2 2xxyyt 331122 1 1 1 0 0 xyxyxy 312312 3 1 20 xxxyyyt 7 分 又 点P在C上 2 12 41 24 tt 2 1 2 P 2 2 BP 2 222 11 111 2 1 1 1 22 xx BMxyx 同理 2 2 2 x BN 10 分 1212 224 22 222 xxxx BMBNBP BM BP BN 成等差数列 12 分 D P A B C M 88 8 5 21 解析 由已知可得12ln xxxf 所以1 1 f 又1 1 f 所以 xf在 x 1 处的切线方程为xy
13、即0 yx 3 分 2 xf的定义域为 0 且12ln xxxf显然 x f 在 0 上是增函数 01 1 02ln 2 1 ff又 0 1 2 1 00 xfx使得 即012ln 00 xx 且当0 0 0 00 xfxxxfxx时 当时 上单调递增在上单调递减在 0 00 xxxf 5 分 22 21 22ln 0 2 0000 2 0000min xxxxxxxxxfxf 4 9 2 1 2 2 00 2 0 xxx 1 2 1 0 x 0 4 9 2 1 2 00 xxf 0 xf 7 分 3 2 x 1 1 x xf kxkxf 令 1 x xf xg 则 2 2 2 1 ln1 1
14、 1 x xxx x xfxfx xg 令xxxxln1 2 2 x 则0 1 12 1 12 x xx x xx x 在 2 上是增函数 又02ln1 2 0 x 即0 x g 10 分 xg在 2 上是增函数 又22ln2 2 g 22ln2 xg 实数k的取值范围是 22ln2 12 分 22 解析 1 因为cosx siny 222 xy 1 C的极坐标方程为cossin20 即sin 2 4 2 分 2 C的普通方程为 22 1 1xy 即 22 20 xyx 4 分 对应的极坐标方程为2cos 5 分 2 曲线 3 C的极坐标方程为 2 0 0 99 9 6 设 1 A 2 B 则
15、 sincos 2 1 cos2 2 7 分 所以 2 1 4 2sin 2 2 2 2sin 2 2cos1 sin coscos 1 2 OA OB 又 2 0 5 2 444 所以当 24 2 即 8 时 OA OB 取得最大值 2 21 10 分 23 解析 1 设 1 33 2 1 212211 2 2 33 2 x x f xfxxxxx xx 2 分 由6 12 xfxf解得31 x 所以不等式6 12 xfxf的解集为 3 1 5 分 2 由题意知对xR 3 1 1 2 22 2 2 mxxmxxmxxfmxf 当且仅当x 1 时取 号 所以9 3 m 解得612 m即实数m的
16、取值范围是 6 12 10 分 101010 1111 2212 3313 4414 5515 6616 7717 8818 9919 101020 111121 121222 131323 141424 1 联考题 三 地理参考答案联考题 三 地理参考答案 1 5 BABDA 6 10 ACDBD 11 A 1 B 解析 挖掘机本地化制造能够增加当地的就业 降低配件运费 但这些不是印度 机械制造企业推动挖掘机本地化制造的根本目的 其最终目的是提高产品竞争力 扩大市场 增加销量 获取最大的利润 故选 B 2 A 解析 容易操作和款式新颖能够在一定程度上增加销售量 但这些不是销售量大 的决定性因素 排除 B C 生产量大不等于销售量大 排除 D 根据材料提供的信息 印度 生产的挖掘机不仅本土化程度高 而且制造技术在不断升级 说明印度工厂生产的挖掘机不 仅经济适用 而且性能优良 即性价比高 故选 A 3 B 解析 独库公路纬度高 大部分路段海拔高 每到冬季 该公路覆盖厚厚的积雪 导致司机看不到路面 因而这些指示牌是为标示道路的边缘位置 警示司机注意安全 故选 B 4 D 解析 图示独库公路
