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1、秀山一中高2011级第三学期期末能力测试数学试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。测试时间120分钟,满分150分。注意事项:1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、班级、考号、写在答题卡上。2每小题选出答案后,把答案写在答题卡上,不能答在试题卷上。第I卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10个小题。每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、若,则下列各式中正确的是( )A、 B、 C、 D、2、下列不等式恒成立的是( )A、 B、C、 D、3、直线与平行,则等于( )A、3 B、2 C、 D、2或4、若x 0, y 0且= 1, 则x
2、+ y的最小值是 ( )A、 6 B、12 C、16 D、245、圆的圆心到直线的距离是( )A、 B、 C、1 D、26、椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍,则的值为( )A、 B、 C、2 D、47、已知三条直线,设与的夹角为,到的角为,则( ) A、 B、 C、 D8、直线截圆所得的弦长为( )A、4 B、 C、 D、109、圆心在抛物线上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是( ). A、 B、C、 D、10、设是双曲线的两个焦点,在双曲线上,若,(为焦半距),则双曲线的离心率为( )A、 B、 C、2 D、第II卷(非选择题)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分
3、。将答案填在答题卡上11、过点且倾斜角为的直线方程为 。12、设,式中的满足条件,则的最大值为 。13、设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为 。14、已知椭圆,F1,F2是它的焦点,AB是过F1的弦,则ABF2的周长为 。15、我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中)。如图,设点是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2是“果圆”与x,y轴的交点,若F0F1F2是边长为1的等边三角,则a,b的值分别为 、 三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答要写出文字说明、证明过程或推演步骤。16、(13分)已知都是正数,求证: 17、(13分)从圆外一点向这个圆引切线,求切线的方程和点到切点的距离。18、(13分)如果直线与双曲线只有一个公共点,求斜率的值。19、(12分)光线由点P(1,2)射到直线x+y+1=0上,反射后经过点Q(1,1),求入射光线及反射光线所在的直线方程。20、(12分)已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点。(1)求椭圆G的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由。21、(12分) 如图,已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。()求r的取值范围()当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标。4用心 爱心 专心